毛细现象与包气带水的运动.ppt

水文地质学基础 Fundamentals of Hydrogeology 石家庄经济学院工程学院 第五章 毛细现象与包气带水的运动 5.1 毛细现象的实质 5.2 毛细负压 5.3 毛细上升高度与悬挂毛细水 5.4 包气带水水分分布及运动 将细小的玻璃管插入水中,水会在管中上升到一定高度才停 止,这便是固、液、气三相界面上产生的毛细现象。 5.1 5.1 毛细现象的实质毛细现象的实质 毛细实验： 松散颗粒中毛细上升高度 (1)装样：选择一种砂样,均匀密 实地装入玻璃管内。 (2)观测毛细上升速度：将装有 试样的玻璃管放入水槽内的透 水石上,使玻璃管的下端紧贴 水面。准确记录对应不同毛细 上升高度的时间。也可记录对 应不同时刻的毛细上升高度。 一、毛细现象的实质一、毛细现象的实质 毛细上升高度测定装置图 1-铜丝网 2-透水石 3-玻璃管 4-砂样 5-水槽 6-进水管 7-溢水管 8-支架 试验说明： 松散岩石中细小的孔隙通道构成毛细管，在 地下水面以上的包气带中广泛存在毛细水。 毛细水类型： 支持毛细水 悬挂毛细水 孔角毛细水 支持毛细水： 由于毛细力的作 用，水从地下水面 沿着小孔隙上升到 一定高度，形成一 个毛细水带，此带 中的毛细水下部有 地下水面支持，称 为支持毛细水。 悬挂毛细水： 细粒层与粗粒 层交互成层时，在 一定条件下，由于 上下弯液面毛细力 的作用，在细土层 中会保留与地下水 面不相连接的毛细 水悬挂毛细水。 孔角毛细水： 在包气带中颗 粒接触点上悬留孔角 毛细水（触点毛细水 ）。 颗粒接触处孔 隙总可以达到毛细管 的程度而形成弯液面 ，将水滞留在孔角上 。 毛细现象的实质： 毛细现象的产生与表面张力有关。 表面张力产生的机理： a.因为任何液体都有力图缩小其表面的趋势 。一个液滴总是力求成为球状,因为球状是同一容 积的所有液体表面积中最小的。如：扬一捧水在 空气中，水变成许多水珠；水撒在一个油光的平 面上，会变成水珠。 b.液体表层分子彼此拉得很紧,犹如一层 拉紧的弹性薄膜。 若在液面上划一根长度为L的线段,此线 段两边的液面,以一定的力f相互吸引,力的作 用方向平行于液面而与此线段垂直,大小与线 段长度L成正比，即 f = L ：表面张力系数,单位为dyn/cm （ 1dyn=10-5N） 。 表面张力的作用： 表面张力使弯曲的液面 将对液面以内的液体产生附 加表面压强； 附加表面压强的方向 ：总是指向液体表面的曲率 中心方向： 凸的弯液面,对液面内侧 的液体,附加一个正表面压强 ； 凹的弯液面,对液面内侧 的液体,附加一个负表面压强 。 附加表面压强的产生 ： 设想切取一个半径为 R的半圆球形液面。 显然,在液面的圆周 状边线上都存在着指向液 层内部的表面张力；其合 力为2R,垂直于面 积为R2的投影圆面。 表面张力引起的附加表面压强为： 弯液面下的液体实际承受到的表面压强（实 际表面压强）等于大气压强P0与附加表面压强Pc之 和，即： P = P0 + Pc 附加表面压强的拉普拉斯公式： 表面张力系数 液体表面的两个主要曲率半径。 当R1=R2时， 则是拉普拉斯公式的特殊形式。 拉普拉斯公式的含义： 弯曲的液面将产生一个指向液面凹侧的附加 表面压强，附加表面压强与表面张力系数成正比 ，与表面的曲率半径成反比。 附加表面压强的讨论： 当液面为凸形时，附加表面压强为正，P = P0 + Pc； 当液面为凹形时，附加表面压强为负，P = P0 - Pc； 当为平液面时，不产生附加表面压强，P = P0 。 如图，将半径为r的 毛细管插入水中，毛 细管中的水形成凹形 的弯液面，并向上升 起，当毛细管足够细 时，弯液面接近凹形 的半球面。据拉普拉 斯公式可知，此处 R1=R2=r，则得： 5.2 毛细负压 凹形弯液面产生的附加压强Pc，是个负压强, 称为毛细压强。 凹形弯液面的水,由于表面张力的作用,要比 平的液面小一个相当于Pc的压强；或者说,凹形 弯液面下的水存在一个相当于Pc的真空值。 简单实验: 使两个玻璃圆 球保持一定间隙, 然后向此间隙滴水 ,可看到两个圆球 在接触处形成孔角 毛细水,并立即贴 紧。 加水的砂比干 燥的砂更为密实, 也是毛细负压强作 用的结果。 将Pc换算为水柱高度（m），且以hc表示，即： 茹林公式 即：最大毛细上升高度与毛细管直径成反比。 水的密度，等于1g/cm3； 重力加速度,等于981cm/s2 ； 表面张力系数,取74dyn/cm（=7410-3N/m）； 毛细管直径，单位为mm。 hc为毛细压力 水头，是一个 负的压力水头 。 可以用张力计 测定包气带的 毛细压力水头( 图)。 从图可以看出 它是一个负的 压力水头,故称 为毛细负压。 在饱水带中（用水力学原理）：测量任一点的压力水头用测压管（压 力计） H=Z+hp 在包气带中（测负压）：张力计是一端带有陶土多孔杯的充水弯管，多 孔杯充水后透水而不透气。将此多孔杯插入土中，经过一定时间，张力 计中的水与土中的水达到水力平衡，在弯管开口部分显示一个稳定的水 位。由此水位到放置多孔杯处的垂直距离就是毛细压头hc，为负的压力 水头。 H=Z-hc 5.3 毛细上升高度与悬挂毛细水 饱水带中任一点的水头值H表示为: H = Z + hp 包气带中任一点的水头值H为： H = Z - hc 式中: Z由指定基准面算起的位置高度(位置水头) ； hp测压高度（压力水头）； hc毛细负压（毛细力引起的负的压力水头） 。 取潜水面为基准： A点（潜水面处任一点） 饱水带水头值： H=Z + hp = 0 （Z=0，hp =0） B点（包气带支持毛细水 的弯液面位于潜水面B处 ），该点上支持毛细水 的水头值： H=Zhc=0hc= -hc （Z=0，hp=-hc） 即比周围潜水面水头低hc 。 c点：因B点比周 围潜水面水头低 hc，在此水头差 驱动下，支持毛 细水弯液面上升 到hc处时，弯液 面处c点的水头： H=Zhc=hchc=0 这时，支持毛细水带的水头与潜水面上重 力水水头相等，支持毛细水的弯液面即停留于 潜水面的上hc处而不再上升。最大毛细上升高 度即为hc 根据茹林公式可知:最大毛细上升高度与 毛细管直径成反比。故颗粒细小的土，最大毛 细上升高度也大（表1）。 表1 土的最大毛细上升高度 悬挂毛细水弯液面：毛细力与重力的平衡： 在上层颗粒细而下层颗粒粗的层状细粒层中可形成悬挂毛细水 。 悬挂毛细水上下端均出现弯液面，下端的弯液面可以是凸、平 、凹； 毛细力与重力的平衡如下图所示。 5.4 包气带水水分分布及运动 理想条件下( 即包气带由均 质土构成,无 蒸发与下渗, 包气带水水分 分布稳定时), 含水量的垂向 分布如图7(c ）。 由地表向下某一深 度内含水量为一定值, 相当于残留含水量 (Wc)。 残留含水量的构 成包括结合水、孔角 毛细水与部分悬挂毛 细水(图7a),是反抗 重力保持于土中的最 大持水度。 这部分水与其下 的支持毛细水及潜水 不发生水力联系。 再往下进入 支持毛细水带, 含水量随着接近 潜水面而增高( 图7a)。 在潜水面上 有一个含水量饱 和(体积含水量 等于孔隙度)的 带,称为毛细饱 和带(图7a)。 支持毛细水带 中含水量逐渐增加 以至达到饱和的原 因：土中的孔隙是 由大小不一的孔隙 通道构成网络，细 小的孔隙通道毛细 上升高度大，较宽 大的孔隙通道毛细 上升高度小。最宽 大的孔隙通道也被 支持毛细水充满的 范围，即为毛细饱 和带。 支持毛细水带是在毛细力作用下，水分从潜水面上 升形成的，因此，支持毛细水带与潜水面有密切水力 联系,随潜水面变动而变动。 毛细饱和带与饱水带虽然都被水所饱和,但是毛细 饱和带是在表面张力的支持下才饱水的,所以也称张力 饱和带。井打到毛细饱和带时，由于表面张力的作用 ，并没有水流入井内，必须打到潜水面以下井中才会 出水。 包气带中毛细负压随着含水量的变小而负值变大 的讨论： 因为,随着含水量降低,毛细水退缩到孔隙更 加细小处,弯液面的曲率增大(曲率半径变小),造 成毛细负压的负值更大。故毛细负压是含水量的 函数: hc= hc(W) 比较：饱水带中，任一特定均质土层，渗透 系数K=常数；包气带中，渗透系数K随含水量降低 而迅速变小，K也是含水量的函数： K = K(W) 原因分析: (1)含水量降低,实际过水断面随之减少； (2)含水量降低,水流实际流动途径的弯曲 程度增加； (3)含水量降低,水流在更窄小的孔角通道 及孔隙中流动,阻力增加。 由于上述原因, 渗透系数与含水量呈非线 性关系。 包气带水的达西定律 包气带水的非饱和水流，仍可用达西定律来 描述。作一维垂直下渗运动时，渗透流速为 ： 降水入渗补给包气带分为： 活塞式入渗 捷径式入渗 K = K(W) ，即K是含水量的函数 当活塞式下渗时，下渗水的前锋到达深度Z处时 ，位置水头为-Z（取地面为基准面，向上为正） ，前锋处弯液面造成的毛细压力水头为- hc，则 任一时刻t的入渗速率，即垂向渗透流速为： Vt=K（hc+Z）/Z Vt=K（hc /Z +1） 初期