山西省平遥县高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1指数与指数幂的运算1教案.docx_第1页
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文档简介

指数与指数幂的运算【教学目标】理解根式的概念【重点难点】根式的概念【教学过程】一、情景设置课题引入：以课本P48页问题1、问题2引入。讨论：什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个, 立方根呢？如x4=a,x5=a, x6=a，根据上面的结论我们又能得到什么呢？根据上面的结论我们能得到一般性的结论？可否用一个式子表达呢？二、探索研究1整数指数幂的运算法则 2n次方根的定义： 说明：n次方根的定义是 和 的推广。在实数范围内，正数的奇次方根是一个 ，负数的奇次方根是一个 零的奇次方根是 设aR,n是大于1的奇数，则a的n次方根记作 在实数范围内，正数的偶次方根有 个，它们互为 ，零的偶次方根是 ，负数的偶次方根 设a0,n是大于1的偶数，则a的n次方根是 三、教学精讲式子叫做 ，n叫做 ，a叫做 ()n= ; 当n为奇数时， = 当n为偶数时，= =例1、求下列各式的值 (ab)例2、计算：四、课堂练习1下列运算正确的是( )(A)(a2)3(a3)2(B)(a2)3a23(C)(a2)3(a)6 (D)(a2)3(1)3a23a62若a(2)-1，b(2)-1，则(a1)-2-( b1)-2的值是( )3下列有四个命题正数的偶次方根是一个正数；正数的奇次方根是一个正数；负数的偶次方根是一个负数；负数的奇次方根是一个负数其中正确命题的个数是( )(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个4aR,nN*,下列四个运算恒成立的是（ ）(A) ()n=a(B) ()n=|a|(C)()n=|a|(D) =|a|5已知3a2，3b5，则32a-b_答案：DDCB 五、本节小结如果xn=a，那么x叫做 ，其中n1，且nN*当n是奇数时，正数的n次方根 ，负数的n次方根是 a的n次方根用符号 表示式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数当n是偶数时，正数的n次方根 此时，正数a的正的n次方根用符号 表示，负的n次方根用符号 表示正的n次方根与负的n次方根可以合并成（a0）由此可得：负数没有偶次方根
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