高中数学第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用1练习含解析新人教A版.docx_第1页
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1.6 三角函数模型的简单应用（一）一、选择题：1. 如图所示的是一质点做简谐运动的图象，则下列结论正确的是()A该质点的运动周期为0.7 s B该质点的振幅为5 cmC该质点在0.1 s和0.5 s时运动速度最大D该质点在0.3 s和0.7 s时运动速度为零【答案】B【解析】由题图可知，该质点的振幅为5 cm.故选B。2与图中曲线对应的函数解析式是()Ay|sin x|Bysin |x|Cysin |x|Dy|sin x|【答案】C【解析】注意题图所对的函数值正负，因此可排除选项A，D当x(0，)时，sin |x|0，而图中显然是小于零，因此排除选项B，故选C3. (2016烟台高一检测)车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)504sin(0t20)给出，F(t)的单位是辆/分，t的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的()A0，5B5，10C10，15D15，20【答案】C【解析】当10t15时，有5，此时F(t)504sin是增函数，即车流量在增加故应选C4(2016杭州二中期末)一种波的波形为函数ysinx的图象，若其在区间0，t上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是()A5B6C7D8【答案】C【解析】函数ysinx的周期T4且x3时y1取得最大值，因此t7.故选C二、填空题：5.如图是弹簧振子做简谐振动的图象，横轴表示振动的时间，纵轴表示振动的位移，则这个振子振动的函数解析式是_. 【答案】y2sin【解析】由题图可设yAsin(t)，则A2，又T2(0.50.1)0.8，所以，所以y2sin，将点(0.1，2)代入y2sin中，得sin1，所以2k，kZ，即2k，kZ，令k0，得，所以y2sin.6. 电流随时间变化的关系是，则电流变化的周期是_. 【答案】【解析】由题意知，.三、解答题7.健康成年人的收缩压和舒张压一般为120140 mmHg和6090 mmHg.心脏跳动时，血压在增加或减小血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80 mmHg为标准值设某人的血压满足函数式p(t)11525sin(160t)，其中p(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)(1)求函数p(t)的周期；(2)求此人每分钟心跳的次数；(3)求出此人的血压在血压计上的读数，并与正常值比较【答案】(1) (2) 80 (3) 收缩压为140 mmHg，舒张压为90 mmHg，比正常值稍高【解析】(1)函数p(t)的最小正周期为T min.(2)此人每分钟心跳的次数即频率为：f80.(3)p(t)max1152514
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