八年级数学上册与三角形有关的线段11.1.2三角形的高中线与角平分线知能演练提升.docx

11.1.2三角形的高、中线与角平分线知能演练提升能力提升1.若一个三角形中仅有一条高在三角形的内部,则该三角形是().A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.直角三角形或钝角三角形2.如图,AEBC于点E,BFAC于点F,CDAB于点D,在ABC中,AC边上的高是线段().A.AEB.CDC.BFD.AF3.如图,线段AE是ABC的中线,已知EC=6,DE=2,则线段BD的长为().A.2B.3C.4D.64.如图,在ABC中,C=90,D,E为AC上的两点,且AE=DE,BD平分EBC,则下列说法不正确的是().A.线段BC是ABE的高B.线段BE是ABD的中线C.线段BD是EBC的角平分线D.ABE=EBD=DBC5.如图,A,B,C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若ABC的面积是1,则A1B1C1的面积是().A.4B.5C.6D.76.如图,在ABC中,BD=CD,ABE=CBE,则(1)线段是ABC的中线,线段DE是的中线;(2)ABC的角平分线是线段,线段BF是的角平分线.7.如图,线段AD,CE分别是ABC中边BC,AB上的高.若AD=10,CE=9,AB=12,则BC的长是.8.如图,在ABC中,AB=AC,线段AD是ABC的中线,ABC的周长为34 cm,ABD的周长为30 cm,求AD的长.9.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,若腰AC上的中线BD将等腰三角形ABC的周长分成15和6两部分,求三角形ABC的腰长及底边长.10.如图,AD是CAB的平分线,DEAB,DFAC,EF交AD于点O.请问:DO是EDF的平分线吗?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.创新应用11.有一块三角形优良品种试验基地,如图,由于引进四个优良品种进行对比试验,需将这块土地分成面积相等的四块,请你制定出两种以上的划分方案供选择(画图即可).参考答案能力提升1.D直角三角形和钝角三角形都只有一条高在三角形的内部.2.C3.C4.D5.D连接AB1,BC1,CA1.因为AB=AA1,且ABC在AB上的高与AA1C在A1A上的高相等,所以ABC与AA1C的面积相等.同理,ABC与BCC1,A1CC1,BB1C1,ABB1,AA1B1的面积相等,且都等于1,故A1B1C1的面积为7.6.(1)ADBEC(2)BEABD7.10.8SABC=12BCAD=12ABCE,则BC=ABCEAD=12910=10.8.8.解 点D是线段BC的中点,BC=2BD.AB=AC,ABC的周长为34 cm,2AB+2BD=34 cm,即AB+BD=17 cm.ABD的周长为30 cm,即AB+BD+AD=30 cm,-,得AD=13 cm.9.解 设AB=AC=2x,则AD=CD=x.当AB+AD=15,BC+CD=6时,有2x+x=15,所以x=5,AB=AC=2x=10,BC=6-5=1.当BC+CD=15,AB+AD=6时,有2x+x=6,所以x=2,AB=AC=2x=4,BC=13.因为4+413,所以不能组成三角形.故三角形ABC的腰长为10,底边长为1.10.解 DO是EDF的平分线.证明如下:AD是CAB的平分线,EAD