高中数学第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法第2课时分析法达标练.docx_第1页
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2.2.1 综合法和分析法 第2课时 分析法1.在不等边三角形中，a为最大边，要想得到角A为钝角的结论，三边a，b，c应满足什么条件()A.a2b2+c2D.a2b2+c2【解析】选C.若角A为钝角，由余弦定理知cos A=0，所以b2+c2-a20”是“ABC为锐角三角形”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.由0A为锐角，而B，C并不能判定，反之若ABC为锐角三角形，一定有0.3.如果ab，则实数a，b应满足的条件是.【解析】由题意知a0，b0，由ab知，a3b3，所以ab0.答案：ab04.补足下面用分析法证明基本不等式ab的步骤：要证明ab，只需证明a2+b22ab，只需证，只需证.由于显然成立，因此原不等式成立.【解析】要证明ab，只需证明a2+b22ab，只需证a2+b2-2ab0，只需证(a-b)20，由于(a-b)20显然成立，因此原不等式成立.答案：a2+b2-2ab0(a-b)20(a-b)205.已知非零向量a，b，且ab，求证.【证明】因为ab，所以ab=0，要证，只需证|a|+|b|a+b|，只需证|a|2+2|a|b|+|b|22(a2+2ab+b2)，只需证|a|2+2|a|b|+|b|22a2+2b2，只需证|a|2+|b|2-2|a|b|
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