2018届高考数学二轮复习二函数的图象与性质注意速度和准度文.docx

寒假作业(二)函数的图象与性质(注意速度和准度)一、“124”提速练1已知函数y2x1，xxZ|0x3，则该函数的值域为()Ay|1y0时，yln xx2，则y2x，当x时，y2x0，yln xx2单调递增，排除C.故A符合5已知函数f(x)且f(a)2，则f(7a)()Alog37 BC D解析：选D当a0时，2a22无解；当a0时，由log3a2，解得a9，所以f(7a)f(2)222.6(2017全国卷)函数f(x)在(，)单调递减，且为奇函数若f(1)1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是()A2,2 B1,1C0,4 D1,3解析：选Df(x)为奇函数，f(x)f(x)f(1)1，f(1)f(1)1.故由1f(x2)1，得f(1)f(x2)f(1)又f(x)在(，)单调递减，1x21，1x3.7(2017衡阳四中月考)函数yf(x)在区间0,2上单调递增，且函数f(x2)是偶函数，则下列结论成立的是()Af(1)ff Bff(1)fCfff(1) Dff(1)3，所以ff(3)f，即ff(1)0且a1)是偶函数，则实数m的值为()A1 B1C2 D2解析：选A法一：因为函数f(x)x3(axmax)(xR，a0且a1)是偶函数，所以f(x)f(x)对任意的xR恒成立，所以x3(axmax)x3(axmax)，即x3(1m)(axax)0对任意的xR恒成立，所以1m0，即m1.法二：因为f(x)x3(axmax)是偶函数，所以g(x)axmax是奇函数，且g(x)在x0处有意义，所以g(0)0，即1m0，所以m1.9若函数f(x)x22axa在区间(，1)上有最小值，则函数g(x)在区间(1，)上一定()A有最小值 B有最大值C是减函数 D是增函数解析：选D函数f(x)x22axa在区间(，1)上有最小值，图象开口向上，对称轴为xa，a1.g(x)x2a.若a0，则g(x)x2a在(，0)，(0，)上单调递增若0a1，则g(x)x2a在(，)上单调递增，故g(x)在(1，)上单调递增综上可得g(x)x2a在(1，)一定是增函数10已知f(x)则关于m的不等式f0时，x0，f(x)ln xxf(x)，同理，当x0时，也有f(x)f(x)，所以f(x)为偶函数因为f(x)在(0，)上为减函数，且f(2)ln 22ln 2，所以由偶函数的性质知f2，且m0，解得0m或m0.11若函数f(x)x2ln(xa)与g(x)x2ex(x0)的图象有交点，也就是方程ln(xa)ex有正数解，即函数yex与函数yln(xa)的图象在(0，)上有交点，结合图象可知，只需ln ae0，ln a，0a.12已知函数f(x)的定义域为D，若对任意x1，x2D，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数设函数f(x)在0,1上为非减函数，且满足以下三个条件：f(0)0；ff(x)；f(1x)2f(x)，则ff()A. B1C2 D.解析：选A令x1，可得f(1)2，那么ff(1)1，令x，可得f1，ff，令x，可得ff，因为函数是非减函数，所以ffff，所以ff，所以ff1.13设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f_.解析：因为f(x)是奇函数，且当0x1时，f(x)2x(1x)，所以当1x0时，0x1，f(x)2x(1x)f(x)，即f(x)2x(1x)(1x0时，函数y，t(0，)的单调递增区间是，)，此时1，即0a1时成立；当a0时，函数yt，t(0，)的单调递增区间是，)，此时1，即1a0时，函数f(x)(x22ax)ex的图象大致是()解析：选B由f(x)0，得x22ax0，解得x0或x2a，a0，x2a0)关于直线yx 对称，且f(2)2f(1)，则a()A0 B.C.D1解析：选C依题意得，曲线yf(x)，即为x(y)2a(y0时，因为f(a)a20，所以此时不符合题意；当a0时，f(a)a11，解得a2.答案：26.如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点，设顶点P(x，y)的轨迹方程是yf(x)，则对函数yf(x)有下列判断：函数yf(x)是偶函数；对任意的xR，都有f(x2)f(x2)；函数yf(x)在区间2,3上单调递减；函数yf(x)在区间4,6上是减函数其中判断正确的