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保分大题规范专练（一）1已知函数f(x)sin(x)(0，0，0)的最小正周期是，得，即2.由yfsin的图象过点(0,1)，得2k，kZ，即2k，kZ，又0.(1)求函数yf(x)的单调区间；(2)当a(0,5)时，对于任意x10,1，总存在x20,1，使得f(x1)f(x2)0，求实数a的值解：(1)f(x)x3|ax3|2则当x时，f(x)x3ax5，易知此时f(x)为增函数当x时，f(x)x3ax1，f(x)3x2a，令f(x)0得x或x.所以当，即a3时，函数yf(x)的单调递减区间为，单调递增区间为，；当，即0a3时，函数yf(x)的单调递减区间为，单调递增区间为，.(2)由题意知，对于任意x10,1，总存在x20,1，使得f(x1)f(x2)0，等价于f(x)minf(x)max0，由(1)得，当3a5时，yf(x)在上单调递减，在上单调递增，所以f(x)minf2，f(x)maxmaxf(0)，f(1)max1，a41，所以210，解得a3；当0a3时，yf(x)在上单调递减，在上单调递增，所以f(x)minf1，f(x)maxmaxf(0)，f(1)max1,2a，当1a3时，f(x)max1，则110，得a3(舍去)；当0a1时，f(x)max2a，则12a0，
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