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函数性质与研究(二)题一若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)+g(x)=ex,则有()Af(2)f(3)g(-3) Bg(-3)f(3)f(2)Cf(3)f(2)g(-3) Dg(-3)f(2)f(3)题二已知函数f(x)=log2|ax-1|(a0)满足f(2+x)=f(2-x),则实数a的值是 题三关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0,给出下列四个命题:存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根;存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根;存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根;其中假命题的个数是()A0 B1 C2 D3课后练习详解题一答案:A详解:用-x代换x得:f(-x)+g(-x)=e-x,即f(x)-g(x)=-e-x,又f(x)+g(x)=ex,所以,所以f(3)g(-3)又因为f(x)在(0,+)上单调递增,所以f(2)f(3)故选A题二答案:详解:f(2+x)=f(2-x),x=2是函数的对称轴,令x =1,代入f(2+x)=f(2-x)得,f(3)= f(1),即,解得,故答案为题三答案:A详解:关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0可化为(x2-1)2-(x2-1)+k =0(x 1或x-1)(1)或(x2-1)2+(x2-1)+k=0(-1x1)(2)当k=-2时,方程(1)的解为,方程(2)无解,原方程恰有2个不同的实根;当时,方程(1)有两个不同的实根,方程(2)有两个不同的实根即原方程恰有4个不同的实根;当k=0时,方程(1)的解为-1,+1,方程(2)的解为x=0,原方程恰有5个不同的实根;当时
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