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函数性质与研究（二）题一若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）+g（x）=ex，则有（）Af（2）f（3）g（-3） Bg（-3）f（3）f（2）Cf（3）f（2）g（-3） Dg（-3）f（2）f（3）题二已知函数f（x）=log2|ax-1|（a0）满足f（2+x）=f（2-x），则实数a的值是 题三关于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0，给出下列四个命题：存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是（）A0 B1 C2 D3课后练习详解题一答案：A详解：用-x代换x得：f（-x）+g（-x）=e-x，即f（x）-g（x）=-e-x，又f（x）+g（x）=ex，所以，所以f（3）g（-3）又因为f（x）在（0，+）上单调递增，所以f（2）f（3）故选A题二答案：详解：f（2+x）=f（2-x），x=2是函数的对称轴，令x =1，代入f（2+x）=f（2-x）得，f（3）= f（1），即，解得，故答案为题三答案：A详解：关于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0可化为（x2-1）2-（x2-1）+k =0（x 1或x-1）（1）或（x2-1）2+（x2-1）+k=0（-1x1）（2）当k=-2时，方程（1）的解为，方程（2）无解，原方程恰有2个不同的实根；当时，方程（1）有两个不同的实根，方程（2）有两个不同的实根即原方程恰有4个不同的实根；当k=0时，方程（1）的解为-1，+1，方程（2）的解为x=0，原方程恰有5个不同的实根；当时
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