山东省枣庄市2015届高三第一次（3月）模拟考试数学（文）试题.doc

二O一五届高三模拟考试数学（文科）2015.3本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题 共50分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.3.考试结束后，监考人员将答题卡和第II卷的答题纸一并收回.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数是纯虚数（i是虚数单位，），则A.1B. C. D.02.若点是圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为A. B. C. D. 3.下列命题中的假命题是A. B. C. D. 4.已知双曲线的离心率是，则该双曲线的渐近线方程为A. B. C. D. 5.函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是A. B. C. D. 6.如图，非零向量，C为重足，设，则的值为A. B. C. D. 7.甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示（其中茎表示得分的十位数、叶表示得分的个位数），记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是A. ，甲比乙成绩稳定B. ，乙比甲成绩稳定C. ，甲比乙成绩稳定D. ，乙比甲成绩稳定8.在平面直角坐标系中，角的顶点坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则函数上的单调递减区间为A. B. C. D. 9.某个四面体的三视图如图（其中三个正方形的边长均为1）所示，则该几何体的体积为A. B. C. D. 10.对于任意实数x，规定表示不大于x的最大整数，则不等式成立的充分不必要条件是A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共100分）注意事项：第II卷所有题目的答案须用0.5mm黑色签字笔答在“答题纸”的指定位置上.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知实数x,y满足的最大值为_.12.函数的图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为_.13. 若程序框图如图所示，则程序运行后输出k的值是_.14.已知偶函数满足，且当时，.若在区间上，函数有3个零点，则实数k的取值范围是_.15.若曲线与曲线有唯一的公共点，则实数a的值为_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为.（1）求角C；（2）设，求的面积.17. （本小题满分12分）已知关于x的一元二次方程.（1）若连续抛掷两次骰子的点数分别为，求上述方程有实根的概率；（2）若从区间中随机取两个数，求上述方程有实根，且的概率.18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，Q为AD的中点.（1）求证：平面PBQ；（2）已知点M为线段PC的中点，求证：PA/平面BMQ.19. （本小题满分12分）已知数列中，前m项依次构成首项为1，公差为的等差数列，第项至第项依次构成首项为1，公比为的等比数列，其中.（1）求；（2）若对任意的，都有.设数列的前项和为，求.20. （本小题满分13分）已知函数.（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间.21. （本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，是椭圆C上一点.（1）求椭圆C的方程；（2）已知A,B分别是椭圆C的左、右顶点，P,Q是椭圆C上异于A,B的两