运动副及平面机构.ppt

平面机构的结构分析 如何使组合起 来的构件产生 运动并具有运 动确定性？ 机构的自由度 机构具有确定性运动条件 1. 构件的自由度 A X Y O 3. 两构件用运动副联接后，彼 此相对运动受到某些约束。 低副引入两个约束！ 2. 机构自由度 指机构中各活动构 件相对于机架的独立 运动数目。 低副 约束：对独立运动所加的限制 高副引入一个约束！ 高副 两个以上构件以运动副连接而成的系统称为 运动链。若组成运动链各构件形成首尾封闭的 系统则称为封闭运动链，简称闭链，如图(a)、 (b)所示；若组成运动链各构件未形成首尾封闭 的系统则称为开式运动链，简称开链，如图(c) 所示。 4、运动链 5、机构（从运动链角度）：在运动链中将一构件 加以固定而其余构件都具有确定的运动，此运 动链便称为机构。 （1）对一个运动链 （2）选一构件为机架 （3）确定原动件（一个或数个） （4）原动件运动时，从动件有确定的运动。 1）机构的构件总数K，其中必有一个机架，因其 为固定件，其自由度为零，故活动构件数n=K-1 2）组成运动副前，机构总自由度3n，当用运动副 连接组成机构之后，则自由度减少。 3）当引入一个低副，自由度减少两个；当引入一 个高副，自由度减少一个。 F3n-2PL-Ph 平面机构自由度计算: 举例1： 图a所示： n=2 PL=3 PH=0 F=3n-2PL-PH = 0 各构件间已无相对运动，只构成 一个刚性桁架，因而不能成为机构。 图b所示 n=3 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH = -1 为超静定桁架，也不能成为机构 。 图c所示 n=3 PL=4 PH=0 F=3n-2PL-PH = 1 若取构件1为原动件，构件1每转过 一个角度，构件2和构件3便有一个确 定的相对运动，也就是说这个运动链 能成为机构。 如果同时使构件3 也成为原动件， 运 动链内部的运动关系将发生矛盾，最 薄弱的构件将损坏。 说明：要使自由度大于零的运动链成为机构，原动件 的数目不可多于运动链的自由度数。 图(d)所示 n=4 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH = 2 若同时取构件1和构件4作为原动 件，构件2和构件3具有确定的运动 ， 即该运动链能成为机构。 如果只取构件1作为原动件，其余 三个活动构件2、3、4的运动不能确 定，只能作无规则的运动。 说明：要使自由度大于零的运动链成为机构，原动件 的数目不可少于运动链的自由度数。 F0，构件间无相对运动，不成为机构。 F0, 原动件数=F，运动确定 原动件数F，机构在薄弱处破坏 u平面机构具有确定运动条件：机构原动件 个数应等于机构的自由度数目。 机构自由度原动动 件 结论结论 F33-2 4=1 1 F= 原动动件 数目 机构有 确定运动动 F33-2 4 =1 2 F 原动动 件数目 机构运 动动不确定 机构原动件独立运动由外界给定。如给出原动件 数不等于机构自由度，则会对机构运动产生影响。 F 34- 2 5 =2 1 F 原动动件 数目 机构运 动动不确定 F 32- 2 3 =0 0 F0 机构为为 桁架结结构 ，不能运 动动 23 平面机构的自由度 例1：试计算图示牛头刨床机构的自由度，并确定 其原动件数目。 n=6 PL=8(5个转动副 和3个移动副 PH=1 F = 36 28-1 = 1 此机构应有一个原动件 计算实例2 解：n = 3, Pl = 4, Ph = 0 F = 3n - 2Pl - Ph =33 - 24 - 0 = 1 计算实例3 n =5, Pl = 7, Ph = 0 F = 3n 2Pl Ph = 35 27 0 = 1 解： 计算平面机构自由度时的注意事项 三个问题： 1、复合铰链 定义：两个以上的构件在 同一处以转动副相连接。 处理： 三个构件在同一轴线处，两个转动副。 推理：m个构件时，有m 1个转动副。 例1：计算惯性筛机构自由度。 C处为复合铰链 计算中注意观察是否有复合铰链以免漏算转动副数目。 n = 5, PL = 7, PH = 0 = 35 -27 0 = 1 F = 3n - 2PL PH 例2：计算图示钢板剪切机的自由度。 解 ： 由图可知, n=5, Pl=7, Ph=0(B处为复合铰链, 含 两个转动副)， 则： F3n2PlPh 35270 1 F=3n-(2PL+PH) 课堂练习： =37-210=1 2、局部自由度 定义：不影响其它构件相对运动 的自由度，只与局部运动有关。 F332312（） F322211（） 在计算机构自由度 时，可预先排除。 局部自由度经常发生的场合： 滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子；轴承 中的滚珠。 解决的方法： 计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子 的构件固结在一起，视为一个构件。 3、虚约束 应除去虚约束，即 将产生虚约束的构件 MN及运动副不计。 n = 3, Pl =4, Ph =0 F = 33 - 24 0 = 1 定义：重复出现的，对机构运动不起独立限制作 用的约束，是构件几何尺寸满足某些特殊要求的 产物。 （1）轨迹重合： 连接构件上的轨迹和机构上连接 点的轨迹重合时, 引入虚约束。 虚约束常见情况及处理 计算时将虚约束去掉。 （a） （b） 计算中只计入一个移动副。 （2）导路平行或重合的移动副： 两构件构成多个导 路相互平行的移动副时, 会出现虚约束。 F3222 11（ ） （3）轴线重合的转 动副：两构件组成多 个转动副，且轴线重 合，只有一个转动副 起约束作用，其余为 虚约束。 计算中只计入一个转动副。 计算中应将对称部分除去不计。 （4）传动对称：机构中对运动不起独立作用的 对称部分，将产生虚约束。 此虚约束对机构运 动虽然不起作用，但 可以增加构件的刚性 ，改进受力，减少磨 损，因而在机构中经 常出现。 F3323 21（） （5）若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接 触点处的公法线重合,则只能算一个平面高副。若公法 线方向不重合，将提供各2个约束。 有一处为虚约束 此两种情况没有虚约束 结论： 采用虚约束是为了改善构件的受力情况； 增加构件的刚性；传递较大功率；或满足某种 特殊需要，在结构设计中被广泛使用。 注意： 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下 出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束 将变成有效约束，而使机构不能运动。 例1：在下图所示机构中，构件AB, EF, CD相互平 行且相等，试计算该机构的自由度。 分析：注意机构中的分析：注意机构中的复合铰链复合铰链 、局部自由度局部自由度及及虚约束虚约束。 解：去掉机构中的局部自 由度和虚约束，则： 276= HL PPn 22-72-63F= 复合铰链 例2：计算图示发动机配气机构的自由度。 此机构中，G，F为导 路重合的两移动副，其中 一个是虚约束；P处的滚 子为局部自由度。 除去虚约束及局部自由 度后，该机构则有n=6； PL=8;PH=1,其自由度为： F=3n-2PL-PH=36-28-1=1 解： 例3：计算图示某包装机送纸机构的自由度，并 判断该机构是否有确定运动。 解：复合铰链：D包含2个转 动副局部自由度：F=2 虚约束：杆8及转动副F、I引 入1个虚约束。 计算自由度前直接去除虚 约束和局部自由度： n=6 pl=7 ph=3 F=3n-2pl-ph=1 大筛机构 的自由度 F 3n-2Pl-PH =37-29-1 =2=原动件数 例4： 课堂练习1： 课堂练习2： 一、运动副及其分类 高副 低副 转动副 移动副 二、构件自由度、运动副和约束的关系 总 结 1、平面内自由的构件，有3个自由度；空间 内自由的构件，有6个自由度。 2、构件自由度、运动副和约束的关系 （1）转动副：2约束，1自由度 （2）移动副：2约束，1自由度 （3）平面高副：1约束，2自由度 三、机构运动简图的绘制 1、找出组成机构的各构件 2、