2013届新课标高中数学(理)第一轮总复习第11章第62讲空间向量的概念及运算.ppt_第1页
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文档简介

向量的线性运算 用已知向量表示未知向量，要结合图形， 以图形为指导是解题的关键根据图形，联想 相关的运算法则和公式，就近表示所需向量 对照目标，对不符合目标要求的向量进行适当 调整，直到所有向量都符合目标要求 空间向量的数量积 向量数量积定义、定义的变形式和基本性 质是求向量模和夹角的计算公式，要理解记忆 并且正确运用 【例3】 在空间直角坐标 系中，BC=2，原点O是 BC的中点, 设点A( , , 0 )，点D在平面yOz内， 且BDC=90,DCB =30. (1)求向量OD的坐标； (2)设向量AD与BC的夹角为, 求cos的 值. 向量的坐标运算 向量的坐标运算为向量的运算及夹角、距 离的研究提供了运算基础，关键是确定点和向 量的坐标.本题(1)利用向量的坐标的定义，求D 点的坐标；(2)利用数向量的量积，求两向量的 夹角. 1.空间向量的运算 空间向量的运算是空间向量的坐标运算的基 础，如证明直线与平面平行时，先在平面内找 到两个向量，通过这两个向量根据向量垂直的 数量积运算关系求出平面的法向量，再证法向 量与已知直线的方向向量垂直. 2.空间向量的坐标运算 根据几何条件，分析要研究的问题需要用 什么向量知识来解决，如是平行或垂直或求角 ，同时，针对目标建立空间直角坐标系，并明 确哪些向量是可用的，把需要的向量的坐标找 出来；可用向量是否是已知向量，若不是，看 它们最易用哪些已知向量去表示
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