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文档简介
1.3 正、余弦定理的应用(1)【学习目标】1 综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决与测量学、航海等有关的实际问题2 分清仰角、俯角、张角、视角和方位角及坡度、经纬度等概念3 将实际问题转化为解三角形问题【学习要求】请同学们预习课本第18页,完成下面的问题回答和练习1正弦定理、余弦定理及其变形形式,(1)正弦定理、三角形面积公式:_;(2)正弦定理的变形: (3)余弦定理:1)_变形:2)_2运用正弦定理、余弦定理解决实际问题的基本步骤是:【例1】为了测量河对岸两点之间的距离,在河岸这边取点,测得,。设在同一平面内,试求之间的距离?. 【解】【例2】某渔轮在航行中不幸遇险,发出呼救信号,我海军舰艇在处获悉后,测出该渔轮在方位角为,距离为的处,并测得渔轮正沿方位角为的方向,以的速度向小岛B靠拢,我海军舰艇立即以的速度前去营救.求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间(角度精确到,时间精确到)【解】【例3】某海岛上一观察哨在上午时测得一轮船在海岛北偏东的处,时分测得轮船在海岛北偏西的处,时分轮船到达海岛正西方的港口.如果轮船始终匀速前进,求船速.【解】【问题导练】1在ABC中,已知A=,且,则C的值为 2有一广告气球,直径为6m,放在公司大楼的上空,当行人仰望气球中心的仰角为300时,测得气球的视角,若很小时可取,则估算该气球离地高度为 3山顶上有一座电视塔,在塔顶处
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