系统时间响应的性能指标.ppt

第三章 时域分析法 什么是时域分析? 指控制系统在典型输入信号作用下，根据 输出量的时域表达式（解析、几何），分析系 统的稳定性、动态性能和稳态性能。 3 已知系统微分方程形式的数学模型 求c(t)与ai、bj、r(t)的关系(解析、几何)。 优点：时域分析是直接在时间域中对 系统进行分析的方法，从时域响应曲线上 能直接得到系统时间响应的全部信息，具 有直观和准确的优点。 3 缺点：难以判断系统结构和参数对动 态性能的影响，很难用于系统的设计。对 于高阶系统，系统分析的工作量将急剧增 加，不易确定其性能指标。必须借助计算 机实现。 第三章 时域分析法 第一节 系统时间响应的 性能指标 第一节 系统时间响应的性能指标 项 目内 容 教 学 目 的 了解系统的5个典型输入信号，了解系统时间 响应的两个过程，掌握系统时域响应的动态性能 指标。 教 学 重 点 系统时域响应的动态性能指标。 教 学 难 点 及 其 处 理 不同响应曲线下动态性能指标的理解。结合图 示法讲解。 v选取原则 （1）在现场及实验中容易产生 （2）系统在工程中经常遇到，并且是最不利 的外作用。 （3）数学表达式简单，便于理论分析。 一 典型输入信号 为了能对不同的控制系统的性能用统一的标 准来恒量，通常需要选择几种典型的外作用。 脉冲函数(冲击量输入) 典型输入信号 单位脉冲函数： 理想单位脉冲函数实际单位脉冲函数 阶跃函数 A：阶跃幅度，A=1称为单位阶跃函数，记为1(t)。 电源电压的波动、负载的突然增大或减小，飞机飞行中遇到 的常值阵风扰动等都可视为阶跃信号（函数） 典型输入信号 斜坡函数（速度函数） B=1时称为单位斜坡函数。雷达高射炮防空系统，当雷 达跟踪的目标以恒速率飞行，便可视为该系统工作为斜坡信号 0 0 典型输入信号 抛物线函数（加速度函数） C=1时称为单位抛物线函数。宇宙飞船控制系统 正弦函数 0 0 舰船在海里的波动等可视为正弦信号 典型输入信号 分析系统特性究竟采用何种典型输入信 号，取决于实际系统最常见的工作状态。同 时往往选取最不利的信号作为系统的典型输 入信号。 当输入信号突然发生跳变时，这时输出量还处在原 有的平衡状态，这样就出现了偏差，这个偏差控制输 出量达到新的平衡，这就是一个调节过程。 t 0 1 r(t) t0 1 c(t) 1 2 理想的 调节过程 实际 二、系统响应过程 理想的调节过程是：出现偏差后，执行机构突然 动作，使输出量立即达到新的平衡状态，调节过程瞬 时完成，即：c(t)r(t)，实际上这是不可能的，因 为什么呢？对，惯性。所以当输出量发生跳变时，任 何实际系统从原平衡状态到达新的平衡状态都要经历 一个过渡过程，过渡过程的曲线形状随系统的不同而 有所差异，有的是单调增长到稳定值（曲线1），有 的是衰减到稳定值（曲线2）。 整个调节过程分为两个阶段: va.动态过程 反映系统的动态特性。输出量处于 激烈变化之中，其信息用动态性能描述。 vb.稳态过程 反映系统的稳态特性。输出量稳定 在新的平衡状态，并保持不变。提供有关稳态误差 的信息，由稳态性能描述。 v描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下，动态过程 随时间的变化状况的指标。 三、动态响应指标 上升时间 峰值时间 调节时间 误差带 超调量% = % B A 定义一 注意tr的另一种定义。 上升时间 调节时间 定义二 上升时间trrise time 峰值时间tppeak time 调节时间tssettling time 二、系统的性能指标 系统的瞬态性能通常以系统在初始条件为零的情况下， 对单位阶跃输入信号的响应特性来衡量。 这时瞬态响应的性能指标有： 1.最大超调量sp响应曲线偏离稳态值的最大值， 常以百分比表示，即 最大百分比超调量sp 最大超调量说明系统的相对稳定性。 2.延滞时间td响应曲线到达稳态值50%所需的时间， 称为延滞时间。 3. 上升时间tr它有几种定义： (1) 响应曲线从稳态值的10%到90%所需时间； (2) 响应曲线从稳态值的5%到95%所需时间； (3) 响应曲线从零开始至第一次到达稳态值所需的时间。 一般对有振荡的系统常用“(3)”，对无振荡的系统常用“(1)”。 4. 峰值时间tp响应曲线到达第一个峰值所需的时间，定义 为峰值时间。 td tr tp表征系统响应初始阶段的快慢，反映过渡 过程初始阶段的快速性。 5. 调整时间ts在响应曲线的稳态值附近，取5% （或2 % ）作为误差带，响应曲线达到并不再超出该误差带的最小时间 ，定义为调整时间。从整体上反映了系统的快速性。 6.稳态误差e () 当时间t 趋于无穷时，系统的实际值（稳 态值）与期望值（输入量）之差，定义为稳态误差。说明系统 的准确性。 7.振荡次数N： 在调整时间ts内系统响应曲线的振荡次数。 实测时，可按响应曲线穿越稳态值次数的一半计数。 1、上升时间和峰值时间反映了系统的响应 速度；超调量反映了系统的阻尼程度；调节 时间同时反映系统响应速度和阻尼程度的综 合性指标。 2、除一、二阶系统外，精确确定这些指标 的解析式相当困难。 v说明 小结 v理解系统的时间响应由动态过程和稳态过程 组成； v掌握动态性能指标的定义。 阻尼系数：是指放大器的额定负载(扬声器)阻 抗与功率放大器实际阻抗的比值。阻尼系数大 表示功率放大器的输出电阻小，阻尼系数是放 大器在信号消失后控制扬声器锥体运动的能力 。具有高阻尼系数的放大器，对于扬声器更象 一个短路，在信号终止时能减小其振动。 结构阻尼是对振动结构所耗散的能量的测量，通常用振动一 次的能量耗散率来表示结构阻尼的强弱