九年级数学下册26.2二次函数的图象与性质1二次函数y＝ax2的图象与性质同步练习新华东师大版.docx

二次函数yax2的图象与性质1如图，函数y2x2的图象大致是() 2已知二次函数yax2的图象开口向上，则直线yax1经过的象限是() A第一、二、三象限 B第二、三、四象限 C第一、二、四象限 D第一、三、四象限3已知函数ykxk22k6是二次函数，当k_时，图象开口向下4对于函数y5x2，下列结论正确的是() Ay随x的增大而增大 B图象开口向下 C图象关于y轴对称 D无论x取何值，y的值总是正的5抛物线y2x2，y2x2，yx2共有的性质是()A开口向下 B图象对称轴是y轴C都有最低点 Dy随x的增大而减小6若二次函数y(m1)x2，当x0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 7若点A(1，a)，B(9，b)在抛物线yx2上，则a_b(填“”“”或“”)8已知点A(3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)在抛物线yx2上，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3 By3y2y1 Cy1y3y2 Dy2y3y19已知点A(1，m)，B(1，m)，C(2，m1)在同一个函数图象上，这个函数图象可以是()10函数yax2(a0)与yax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()11抛物线yx2的开口向_，对称轴是_，顶点是 ，当x_时，函数有最_值为0，当x0时，y随x的增大而 12设正方形的面积为S，边长为x. (1)试写出S与x之间的函数表达式； (2)求出自变量x的取值范围； (3)画出这个函数的图象13已知y(k2)xk2k4是关于x的二次函数 (1)若图象在三、四象限，求k的值； (2)若当x0时，y随x的增大而减小，求k的值； (3)在同一直角坐标系中，画出这两个二次函数的图象 14如图，直线ykxb过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线yax2交于B，C两点，点B坐标为(1，1) (1)求直线与抛物线对应的函数表达式； (2)当kxbax2时，请根据图象写出自变量x的取值范围； (3)抛物线上是否存在一点D，使得SAODSOBC？若存在，求出D点坐标；若不存在，请说明理由15如图，在抛物线yx2上取三点A，B，C.设A，B的横坐标分别为a(a0)，a1，直线BC与x轴平行(1)把ABC的面积S用a表示； (2)当ABC的面积S15时，求a的值； (3)在(2)的条件下，P在y轴上，Q在抛物线上，请直接写出以P，Q，B，C为顶点构成的平行四边形的点Q的坐标答案：1. C2. D3. 2 4. C5. B6. m1 7. 8. D9. C10. A11. 下 y轴 (0，0) 0 大 增大12. 解：(1)Sx2(2)x0(3)画图略13. 解：(1)k3(2)k2(3)画图略14. 解：(1)yx2，yx2(2)2x1(3)解方程组得点C坐标为(2，4)，SOBC24213，设D(n，n2)，由2n23，n，D(，3)或D(，3)15. 解：(1)由题意知A(a，a2)，B(a1，(a1)2)，BC2(a1)在ABC中，BC边上的高为a2(a1)22a1，S2(a1)(2a1)(a1