中考数学第15讲三角形与全等三角形复习教案3.docx

课题：第十五讲 三角形与全等三角形教学目标：1、了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高线、角平分线），会画任意三角形的角平分线、高线、中线，了解三角形的稳定性。2、掌握三角形中位线的性质。3、掌握两个三角形全等的条件，能熟练应用三角形全等解决问题。4、了解角平分线、线段垂直平分线及性质，会用尺规做角的平分线、线段的垂直平分线，会利用基本作图解决与全等有关的尺规作图问题。教学重点与难点教学重点掌握三角形的角平分线、高线、中线、垂直平分线、中位线等性质，掌握两个三角形全等的性质及全等的条件，能熟练应用三角形全等解决有关生活问题。教学难点能熟练应用三角形全等解决有关生活问题。课前准备：多媒体课件教学过程:一、 复习回顾，导入新课同学们，上节课我们复习了线段、角、相交线与平行线，掌握了这些几何图形的的有关概念及性质，今天我们继续复习三角形及全等三角形的有关知识。首先来看本节的课标要求：（课件展示）1、了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高线、角平分线），会画任意三角形的角平分线、高线、中线，了解三角形的稳定性。2、掌握三角形中位线的性质。3、掌握两个三角形全等的条件，能熟练应用三角形全等解决问题。4、了解角平分线、线段垂直平分线及性质，会用尺规做角的平分线、线段的垂直平分线，会利用基本作图解决与全等有关的尺规作图问题。处理方式：谈话引入本节课题，出示课标要求，然后由学生小声出声朗读并加以理解体会。教师利用引导性语言直接引入新课，过渡自然，激发学生学习的热情。设计意图：一是出示课标要求，明确学习目标，简单明了，易于掌握，二是谈话引入，自然过渡，激发学生学习兴趣开启复习的进程二、知识梳理，夯实基础活动内容1：（多媒体出示图片）考点二 三角形的性质1三角形的内角和是180，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角2三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边3如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就确定了，三角形的这个特征，叫做三角形的（ ） 练一练1：三角形的角之间关系1、如图，1100，C70，则A的大小是( ) A10 B20 C30 D802、ABC中，A30，B50，延长BC到D，则ACD_. 练一练2: 三角形的三边关系 1、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( )A1，2，6 B2，2，4 C1，2，3 D2，3，42、如果三角形的两边分别为3和5，这个三角形第三边长为x这个三角形的第三边长取值为可能是( ) A.3X5. B 3X8. C 2X8. D . 1X5 (4)线段垂直平分线上的点 ，到一条线段 的点在这条线段垂直平分线上。 (5)垂直平分线：三角形的三条垂直平分线交于一点，这点叫做 ，外心到三角形三个顶点的距离相等 (5)中位线：三角形的中位线 于第三边且 6三角形中的重要直线或线段(1)角平分线：三角形的三条角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心，它到三角形各边的距离相等(2)高：三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心(3)中线：三角形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心练一练3：1、一个三角形三边长分别为6,10,8，点D、E、F分别为三边中点，求DEF的周长为（ ),面积为（ ）。2、如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点E，BC6，AC5，则ACE的周长是( ) A14 B13 C12 D11考点三 全等三角形的概念与性质1能够完全重合的两个三角形叫做 2全等三角形的性质(1)全等三角形的 、 分别相等；(2)全等三角形的对应线段(角平分线、高、中线、中位线)相等、周长相等、面积相等考点四 全等三角形的判定1如果两个三角形的三条边分别 ，那么这两个三角形全等，简记为SSS.2如果两个三角形的两边及其 分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SAS.3如果两个三角形的两角及其 分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为ASA.4如果两个三角形的两角及其中一角的 分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为AAS.5如果两个直角三角形的斜边及一条 分别对应相等，那么这两个直角三角形全等，简记为HL.练一练4:1、如图，ABC和DEF中，ABDE，BDEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF( )AACDF BAD CACDF DACBF2、如图，ABAC，要使ABEACD，应添加的条件是 .(添加一个条件即可) 考点五 角平分线的性质和判定1角平分线的性质(1)角平分线上的点到角的两边的距离 (2)角的内部到角的两边距离 的点在角的平分线上2角平分线的表示方法如图，OC平分AOB，则 (1)AOCBOC；(2)AOB2AOC (3)AOCBOCAOB.处理方式：夯实基础知识点是复习的关键，知识梳理可以调动学生独立自主的解决问题的能力，留给学生时间，边掌握知识要点，边结合具体题目加以理解应用。让学生在自主解决的过程中掌握知识，加深识记。设计意图：这些知识学生学习时间比较久远，忘记的较多，而且缺乏系统性，在学生头脑中的存在是支离破碎的，所以系统的全面的复习这些知识点，有利于在以后的学习中起到事半功倍的效果，由易到难符合认识规律，大大就激发了学生复习的兴趣。 三、典例精析、加深认识考点一三角形的三边关系例1(2014淮安)若一个等腰三角形三边长分别为2,4，x，则三角形周长为_考点二三角形的内角和与外角例2、如图，在ABC中，C70， 沿图中虚线截去C，则12( ) A360 B250 C180 D140 考点三全等三角形的性质与判定例3(2014南充)如图，AD，BC相交于点O，OAOC，OBDODB.求证：ABCD.证明：OBDODB，OBOD.在AOB与COD中， AOBCOD(SAS)G处理方式：让学生先独立思考，然后小组合作交流，约5分钟时间，学生基本都能对例题作出正确的判断和处理，可在小组合作中补充，培养学生合作交流的精神，加以鼓励，让学生体会到小组合作的快乐。四、拓展延伸、提高认识1.如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，M求证：点F在DAE的平分线上 证明：过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于MH点F在BCE的平分线上， FGAE， FMBCFGFM又点F在CBD的平分线上，FHAD， FMBCFMFHFGFH点F在DAE的平分线上ABCD.2、如图，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD吗？为什么？ 4321EDCBA处理方式：仔细审题后由教师思路点拨，学生小组探究，集体解决，然后小组内一生执笔，选取一小组代表展示，集体核对。设计意图：学生在对基本知识掌握基础上，及时加以巩固和应用是十分有必要的。拓展延伸共两题，分别对角平分线及三角形全等知识加以理解和应用，提高学生对定理的掌握能力。五、达 标 检 测 、自我检测1下面三根木条能组成三角形的是()A1 cm ,2 cm,5 cm B2 cm ,2 cm,4 cm C2 cm ,3 cm,5 cm D2 cm ,3 cm,4 cm2若一个三角形三个内角度数的比为234，那么这个三角形是()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等边三角形3如图，在ABC中，B67，C33，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为()A40 B45 C50 D554如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于点M，交AC于点N，若BMCN9，则线段MN的长为( )A6 B7 C8 D95如图，给出下列四组条件： ABDE，BCEF，ACDF；ABDE，BE，BCEF；BE，BCEF，CF；ABDE，ACDF，BE.其中，能使ABCDEF的条件共有( )A1组 B2组 C3组 D4组6如图，点E，A，C在同一直线上，ABCD，ABCE，ACCD.求证：BCED.处理方式：学生5分钟内独立完成，学生反馈、集体核对矫正。设计意图：及时的课堂检测，进一步巩固所学的知识，夯实基础，及时反馈学生学习的效果便于进行课堂教学和优化.同时培养解决问题的能力六、作业布置：中考复习丛书第十五讲强化训练第1题-第12题预习:预习第十