平衡条件的应用5高一物理.ppt

第四节、平衡条件的应用 复习目标 主要知识 常见方法 相关链接 复 习 目 标 一、知道什么是平衡状态 二、掌握共点力作用下物体的平衡条件 三、会应用共点力平衡条件解决实际问题 四、学会用一些特殊方法解决共点力平衡问题 平衡状态及平衡条件 一、平衡状态： 匀速直线运动：a = 0 , v 恒定且不为零 二、共点力作用下物体的平衡条件： 静止：v = 0 , a = 0 合外力为零即：F外0 三、平衡条件的推论：当物体处于平衡时，其中某个力 必定与余下两个力的合力等值反向 四、三力汇交原理： 物体在作用线共面的三个非平行力 作用下处于处于平衡状态时，这三 个力的作用线必须相交于一点 (Fx =0 , Fy=0) 解决共点力平衡的基本步骤和方法 基本步骤：确定研究对象 隔离对象 分析受力 画出受力图示 选定坐标系 建立平衡方程 常见方法：1、用正交分解法解共点力平衡问题 2、用隔离法与整体法解决平衡问题 3、平衡物体的临界问题与极值问题 4、平衡问题中常用的数学方法： 拉密原理和相似三角形法 5、三力汇交原理的应用 正交分解法解共点力平衡问 题 例1、如图所示，物体的质量为m ，靠在粗糙的竖直墙上， 物体与墙之间的动摩擦因数为u，若要使物体沿着墙 匀速运动，则外力的大小可以是： A、mg/sina B、mg/(cosa-usina) C、mg/(sina-ucosa) D、mg/(sina+cosa) a 变式训练：如图所示，把质量为m的物体放在倾角为30 的斜面上，刚好向下滑动。现使其倾角为60， 并对物体施加力F，a=30。求保持物体不滑 动时F的取值范围（g=10m/s2)。 a F 金手指驾校 / 金手指驾驶员考试2016 金手指驾校 /km1/ 金手指驾驶员考试2016科目一 金手指驾校 /km4/ 金手指驾驶员考试2016科目四 金手指驾校 /km1/mnks/ 金手指驾驶员科目一模拟考试 金手指驾考 /km4/mnks/ 金手指驾驶员科目四模拟考试 解答平衡问题常用的物理方法 隔离法和整体法 例2、如图所示，用轻质细线把两个质量不等的小球 悬挂起来，现对小球 a 施加一个向左偏下30的恒力， 并对小球 b 持续施加一个向右偏上30的同样大的 恒力，最后达到平衡，则表示平衡状态的图可能是（ ） a b A a b B a b C a b D 平衡物体的临界问题和极值问题的处理 平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要 发生变化的状态，涉及临界状态的问题叫临界问题，解 决这类问题一定要注意“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。 极值问题是指研究平衡问题中某物理量发生变化时出 现的最大值或最小值。 例3、如图所示，能承受最大拉力 为10N的细线OA与竖直方向成45 角，能承受最大拉力为5N的细线OB 水平，细线OC能承受足够大的拉力， 为使OA、OB均不被拉断，OC下端所 悬挂物体的最大重力是多少？ 45 O A B C 平衡问题中常用的数学方 法 1、拉密原理：如果在共点的3个力作用下，物体处于平衡 状态，那么各力的大小分别与另外两个力夹角的正弦成正比。 = F1 sina1 = sina2sina3 F2F3 F3 a3 a2 F1 F2 a1 2、相似三角形法：在具体问题中，当表示力的 大小的矢量三角形与其相应的结构三角形相似时， 可利用相似三角形对应边的比例关系求解力的大小。 三力汇交原理的应 用 物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡 状态时，这三个力的作用线必相交于一点。（也可以是 只有三个作用点的多个力） 例5：重力为G的均质杆一端放在粗糙的水平面上，另一端系 在一条水平绳上，杆与水平面成 a 角，如图所示。已知水平 绳的张力大小为F，求地面对杆下端的作用力大小和方向？ a O 相关链接之一： 求物理量的极值问题的常用方 法 1、代数方法： 、二次函数法：利用二次函数 y = ax2+bx+c 图像的 顶点坐标（x = -b/2a , y max= (4ac-b2)/4a)）求极值； 、判别式法：一元二次方程 ax2+bx+c=0，其判别式 为b 2 4ac ，0时有实根，取等号时有极值； 、配方法：将原式通过变形把某项配成完全平方式， 再分析，判断求极值。 、不等式法：对两个非负数有(a+b)/2 由此得 出结论，若a , b 之积这定值，仅当a=b时其和最大；若a,b之和 为定值，仅当a=b时其积最大； 2、三角形函数法： 相关链接之一： 求物理量的极值问题的常用方法 在解决某些极值问题时，经常根据平衡条件列出方程， 在方程中，如果含有 y = a sinA + b cos A形式的部分，可作 如下处理求极值： 令 tan B = ，则 cos B = sin B = 于是 当AB90时， 当AB0时， 相关链接之一： 求物理量的极值问题的常用方法 例6、如图所示，将质量 m = 5 kg 的木板置于水平 桌面时，其右端三分之一长度探出桌子边缘，木板与桌 面间动摩擦因数为 ，试求欲将木板推回桌面所需施 加的最小推力的大小和方向。 相关链接之二： 高 考 新 题 选 讲 例7、在竖直墙A点固定一根丝线（绝缘）长度为L，线 的另一端拴一个带正电的小球B，质量为 m ，在竖直墙壁上 的A点下方H处固定另一带正电的小球C，由于两个小球带电 性相同，故B被C排斥开一定的角度。由于B、C球缓慢漏电， 电量逐渐减少，B向C缓慢摆，如图所示，求丝线对B的拉力 的大小。 A B C H L 相关链接之三： 易 错 题 辨 析 例8、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间有一根质量可忽略、不可伸长 的细绳相连，并在某一位置平衡。现将P环