期 尖子 不等式的应用.doc

9佛山学习前线教育培训中心 初二数学（尖子班）讲义（第62期）第二讲 不等式（组）的应用 无代表普通高中、代表重点高中、代表四大名校一、魔法装备1. 列不等式解应用题的特征：列不等式解应用题，一般所求问题有“至少”“最多”“不低于”“不大于”“不小于”等词，要正确理解这些词的含义2. 列不等式（组）解应用题的一般步骤：审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么为；列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.二、魔法升级例1、一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个； 如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能 求出有几只猴子，几个桃子吗？变式练习1：若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若每人分4件，则最后一人得到的 玩具不足3件，求小朋友的人数和玩具数。例2、某工厂现有甲种原料226 kg，乙种原料250 kg，计划利用这两种原料生产A、B两种的 产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表：需要用甲原料需要用乙原料一件A种产品7 kg4 kg一件B种产品3 kg10 kg若设生产A产品件，求的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案。变式练习2：某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、 乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据： （1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集.（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y 元，请写出y与x的函数表达式.并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千 克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？ 饮料每千克含量甲乙A（单位：千克）0.50.2B（单位：千克）0.30.4例3、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台现将这50台联 合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区两地区 与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1） 设派往A地区x台乙型联合收割机，农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为 y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2） 若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多 少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3） 如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合 理建议变式练习3：某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损 耗）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨废渣产生，为达 到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫，脱氯等处理，现有两种方案可供选择方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元；方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理一吨废渣需付0.1万元的处理费问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的关系式（利润=总收入总支出）； （2）若你作为该厂负责人，如何根据月产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算？例4、某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型 号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获 利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元， 设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多 少？三、魔法比拼（一）选择题1. 不等式组的解集为（ ） A.x2 B.x-2 C. -2x0的 解集是（ ）Ax0 Bx2 Cx-3 D-3x26. 一次函数的图象如图所示，当34 B、02 C、04 D、2 y2 B. y1 y2 C.y1=y2 D. y1 y23. 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以 后每个月节省30元，直到他至少有300元设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（） A.30x45300 B.30x45300 C.30x45300 D.30x+453004. （2007年佛山市）小颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔 A.1 B.2 C.3 D.45. 现用甲、乙两种运输车将搞旱物资运往灾区，甲种运输车载重，乙种运输车载重，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（） A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆七、英雄排行榜自我评价今天你回答了几个问题？4个魔法师（ ）3个 学徒（ ）2个 平民（ ）小组评价小组今天最后成绩？第一名 飞龙队（ ）第二名 飞虎队（ ）第三名飞马队（ ）八、闭关修炼1. 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各