山西省平遥县和诚中学2018_2019学年高二数学上学期第17周易错题定时训练理.docx

和诚中学2018-2019学年高二（理科）数学知识清单、易错题定时训练(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题（本题共8小题，每小题7分，共56分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在空间直角坐标系中，A(1，2，3)，B(2，1，6)，C(3，2，1)，D(4，3，0)，则直线AB与CD的位置关系是()A垂直 B平行 C异面 D相交但不垂直答案：B2已知向量a(1，1，0)，b(1，0，2)，且kab与2ab互相垂直，则k的值是()A1B.C.D.答案：D3向量a(2，3,1)，b(2,0,4)，c(4，6,2)，下列结论正确的是()Aab，ac Bab，ac Cac，ab D以上都不对答案C解析因为c(4，6,2)2(2，3,1)，所以ac.又ab(2)2(3)0140，所以ab.故选C. 4已知向量a(1,0，1)，则下列向量中与a成60夹角的是()A(1,1,0) B(1，1,0) C(0，1,1) D(1,0, 1)答案B解析经检验，选项B中向量(1，1,0)与向量a(1,0，1)的夹角的余弦值为，即它们的夹角为60.故选B.5已知平面内有一个点M(1，1,2)，平面的一个法向量是n(6，3,6)，则下列点P在平面内的是()AP(2,3,3) BP(2,0,1) CP(4,4,0) DP(3，3,4)答案A 6已知A(1，1,3)，B(0,2,0)，C(1,0,1)，若点D在z轴上，且，则|等于()A. B. C. D.答案B解析点D在z轴上，可设D点坐标为(0,0，m)，则(1,1，m3)，(1，2,1)，由，得m40，m4，(1,1,1)，|.故选B.7已知A(1,0,0)，B(0，1,1)，与的夹角为120，则的值为()A B. C D答案C解析(1，)，cos120，得.经检验不合题意，舍去，.故选C.8、在长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A B C D二、填空题（本题共4小题，每小题8分，共32分）9已知四边形ABCD为平行四边形，且A(4,1,3)，B(2，5,1)，C(3,7，5)，则点D的坐标为_答案(5,13，3)解析设D(x，y，z)，则.(2，6，2)(3x,7y，5z)解得D(5,13，3)10在空间直角坐标系中，以点A(4,1,9)，B(10，1,6)，C(x,4,3)为顶点的ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，则实数x的值为_答案2解析由题意知0，|，又(6，2，3)，(x4,3，6)，解得x2.11已知a(2，1，3)，b(1，2，3)，c(7，6，)，若a， b，c三向量共面，则_解析：由题意知cxayb，即(7，6，)x(2，1，3)y(1，2，3)，解得9.答案：912已知2ab(0，5，10)，c(1，2，2)，ac4，| b |12，则以b，c为方向向量的两直线的夹角为_解析：由题意得，(2ab)c0102010.即2acbc10，又ac4，bc18，cosb，c，b，c120，两直线的夹角为60.答案：60三、解答题（12分）13 已知a(x,4,1)，b(2，y，1)，c(3，2，z)，ab，bc，求：(1)a，b，c；(2)(ac)与(bc)所成角的余弦值。解析：(1)因为ab，所以，解得x2，y4，这时a(2,4,1)，b(2，4，1)。又因为bc，所以bc