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开放型教学实验课例线段大小的比较课题 线段大小的比较教学目的 1使学生认识到用科学的方法比较几何图形大小的必要性 2使学生发现线段大小比较的一般方法 3会用几何符号语言表示两线段之间的大小关系，会表示线段的和差 4理解“两点之间线段最短”和“两间点的距离” 5培养学生应用数学的意识教学过程 1观察如图1，指出线段AB、CD的长短关系；如图2指出圆1、2的大小关系 2课件演示图1、2的变化过程，让学生重新比较 思考1 以上过程说明了什么问题？ 说明 学生肉眼观察图1中的两条线段AB和CD不一样长，图2中的两圆1和2不一样大，其原因是人的视觉受到了位置或其他图形的干扰通过动画的演示，学生可发现图1中的两条线段AB和CD可重合到一起，当图2中圆、和圆2周围的小圆和大圆依次飞走以后，学生们又会惊奇地发现原来圆1和圆2一样大这样设计的目的在于让学生从中体会到：用科学的方法来比较两个几何图形大小的必要性 3如何比较两线段的大小，先让学生思考身边一些物体如何比较它们的长短，待举例回答后，再反复演示图1，让学生发现线段大小比较的两种方法 思考2 两线段AB、CD在比较大小时会出现几种不同的结果，如何表示 实习：比身高比数学课本与语文课本的宽 说明 图1中运用动画设计反复让线段AB和CD重合，再运用几何画板的测量功能，分别用计算机测出线段AB和CD的长，旨在引导学生从中发现线段比较的两种基本方法叠合法和测量法思考2的目的在于培养学生发散性思维能力，让学生概括出两线段比较大小时会出现的三种不同的结果，即；从而认识线段大小的几何符号语言实习作业的安排，无非是达到即学即用的目的，从而让学生体会数学的应用价值，也达到了巩固的目的 4双基巩固如图3，C点在线段AB上靠近B点的一侧，用几何符号语言表示： 三条线段中每两条线段的大小关系； 三条线段的关系 说明 此练习的安排，一则培养学生认识几何图形的能力，复习线段大小比较的方法，更重要的是培养学生发散性思维能力，尤其是第二个问题的设计，较巧妙地让学生理解线段和差的意义和表示法 5思考如图4，A、B两点分别代表家和学校，在家、校之间共有四条路（线段AB，折线ACB，折线ADEFB，弧线AQB）可行，使行走时间最短，你选择走哪条路？ 思考 在连接两点的所有线中哪条线最短？ 实验结论：两点之间线段最短 指出：连结两点所得线段的长度叫做这两点的距离 说明 此问题目的在于把学生已有的生活经验上升到一个高度，让学生进一步体会到数学来自生活 6处理实际问题 在一个长方形绿化带的中间，出现了一条小路，用几何原理加以说明 飞机的时速是600千米每小时，从安庆到合肥要飞30分钟火车的时速是120千米每小时，从安庆到合肥要行210分钟飞机的速度是火车速度的5倍，为什么火车行驶的时间是飞机飞行时间的7倍，而不是5倍？ 说明 这两个实际问题都体现了两点之间线段最短这一原因、学生通过实际问题的解决，不仅仅是能力上得到了提高，更为重要的是让
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