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文档简介

配方法解一元二次方程解一元二次方程的基本思想是降次，把一元二次方程“降次”为两个一元一次方程.通过解两个一元一次方程，到达求解的目的.而配方法是解一元二次方程的基础方法，且又是一种重要的方法，下面让我们一起来理解配方法在解一元二次方程中的应用. 1知识点拨 配方法:通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.配方法的基本思想：通过配方来降次,将方程转换为(x+n)2=P(P0),进而转化为x+n=达到求解的目的.配方的基本步骤:方程两边同除以二次项的系数,将二次的系数化为1;移项:把常数项单独移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程化为(x+n)2=P(P0);求解:将方程(x+n)2=P(P0)化为两个一元一次方程:x+n=,进而求出方程的解. 2应用体验 例1 用配方法解方程x2+10x-8=0.分析:方程的特点是二次项的系数等于1,可以先移项,再配方求解.解:移项,得x2+10x=8,配方,得x2+10x+52=8+52,即(x+5)2=33,所以x+5=所以x1=-5+,x2=-5-点评:配方的关键是方程两边加上一次项系数的平方的一半.例2 用配方法解方程-x2+x+2=0。分析：观察方程的特点可知，二次项的系数不为1，可在方程的两边同乘除-2，将二次项的系数化为1，然后再配方求解。 解：化二次项系数为1，得x2-2x-4=0，移项，得x2-2x=4，方程的两边都加上一次项系数一半的平方，得x2-2x+1=4+1，即(x-1)2=5,所以x-1=,所以x1=1+,x2=1-.点评:本题求接的关键是将二次项系数化为1.3. 亲自尝试(1) 用配方法解方程2x2-12x-182=0.(2) 用配方法解方程x(x+4)=8x+1
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