浙江专用高中物理第七章机械能守恒定律第3节功率学案新人教版.docx

第3节功率学考报告知识内容功率考试要求学考选考cc基本要求1.理解功率的意义，知道功率的计算公式及其单位2.知道额定功率的意义3.会根据功率的定义式和运动学公式，导出PFv4.会运用功率公式解决简单的实际问题发展要求1.能在实际情景中区分平均功率与瞬时功率2.理解t很短时，P表示瞬时功率3.能分析汽车发动机功率一定时，牵引力与汽车速度之间的关系说明1.不要求用功率、力和速度的关系式解决力与速度不在一条直线上的问题2.不要求结合力和运动关系定量求解机车以恒定功率启动和匀加速启动的问题 基 础 梳 理1.功率(1)定义：功W跟完成这些功所用时间t的比值叫功率，功率的符号为P。(2)公式：P。(3)功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦，符号为W。1 W1 J/s。技术上常用千瓦(kW)作为功率的单位，1 kW1 000 W。(4)功率的物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量。(5)功率是标量，只有大小，没有方向。2.额定功率和实际功率(1)额定功率是指动力机械长时间正常工作时最大的输出功率，是动力机械重要的性能指标。动力机械的额定功率通常都在铭牌上标明。机械工作时必须受额定功率的限制。(2)实际功率是机械工作时实际输出的功率，也就是发动机产生的牵引力所做功的功率，实际功率可以小于等于额定功率，但不能大于额定功率，否则损坏机械。典 例 精 析【例1】 关于力对物体做功的功率，下面几种说法中正确的是()A.力对物体做功越多，这个力的功率就越大B.力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大C.力对物体做功少，其功率也可能很大；力对物体做功多，其功率也可能较小D.功率是表示做功多少的物理量解析功率P，表示单位时间内所做的功，当t一定时，W越大，P越大；当W一定时，t越小，P越大。单纯只强调两个因素中的一个，而不说另一个因素的说法是错误的，故A、B错误；如果W小，但当t很小时，P也可能很大；如果W较大，但t很大时，P也可能很小，故C正确；功率是表示做功快慢的物理量不是反映做功的多少，故D错误。答案C即 学 即 练1.同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是()A.W1W2、P1P2 B.W1W2、P1P2C.W1W2、P1P2 D.W1W2、P1P2解析答案B 基 础 梳 理1.功率与速度的关系：PFv(当F与v有夹角时，PFvcos_)2.PFv中三个量的制约关系定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定P与v成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度3.平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式：和Fv。(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式：PFv，其中v为瞬时速度；当F与v夹角为时，PFvcos 。典 例 精 析【例2】 质量m3 kg的物体，在水平力F6 N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t3 s，求：(1)力F在t3 s内对物体所做功的平均功率；(2)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。解析(1)物体的加速度a m/s22 m/s2t3 s内物体的位移，lat2232 m9 m3 s内力F所做的功：WFl69 J54 J力F做功的平均功率P W18 W(2)3 s末物体的速度vat23 m/s6 m/s此时力F做功的瞬时功率PFv66 W36 W。答案(1)18 W(2)36 W即 学 即 练2.(多选)质量为3 kg的物体，从高45 m处自由落下(g取10 m/s2)，那么在下落的过程中()A.前2 s内重力做功的功率为300 WB.前2 s内重力做功的功率为675 WC.第2 s末重力做功的功率为600 WD.第2 s末重力做功的功率为900 W解析前2 s物体下落hgt220 m，重力做功的功率P1 W300 W，A正确，B错误；2 s末物体的速度vgt20 m/s，此时重力的功率P2mgv600 W，C正确，D错误。答案AC归纳总结求解功率时应该注意以下问题1.首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。2.若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P或PFv来计算。3.若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式PFv计算。 基 础 梳 理1.恒定功率启动(1)过程分析vFaa0，速度最大且匀速。(2)v-t图象如图1所示。图12.恒定加速度启动(1)过程分析a不变F不变v,PFv直到P额Fv1P额一定，vF，aa0，速度最大且匀速。(2)v-t图象：如图2所示。图23.机车启动过程的分析步骤(1)分析物理过程，明确是哪种启动方式。(2)抓住两个基本公式：功率公式PFv；牛顿第二定律，即FF阻ma。4.机车启动过程中几个物理量的求法(1)机车的最大速度vm的求法：达到最大速度时，a0，即牵引力F等于阻力F阻，故vm。(2)匀加速启动最长时间的求法：牵引力FmaF阻，匀加速的最后速度vm，时间t。(3)瞬时加速度的求法：据F求出对应瞬时速度v的牵引力，则加速度a。典 例 精 析【例3】 一辆汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，汽车的发动机始终以额定功率输出。关于牵引力和汽车速度，下列说法中正确的是()A.汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B.汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大C.汽车匀速行驶时，牵引力减小，速度不变D.当牵引力等于阻力时，速度达到最大值解析汽车的发动机输出功率恒定，即P一定，则由公式PFv可得出v增大，此时F减小，但由于合外力方向与汽车运动方向一致，因此汽车速度仍在增大；当汽车受到的牵引力和阻力相等时，汽车速度达到最大值，而后做匀速直线运动。故D正确。答案D即 学 即 练3.某车以相同功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()A.v2k1v1 B.v2v1C.v2v1 D.v2k2v1解析以相同功率在两种不同的水平路面上行驶达最大速度时，有FFfkmg；由PFv可知最大速度vm，则，故v2v1，选项B正确。答案B1.关于功率，下列各种说法中正确的是()A.功率大说明物体做功多B.功率小说明物体做功少C.单位时间内做功越多，其功率越大D.由PFv可知，机车运动速度越大，功率一定越大解析功率是描述力做功快慢的物理量，单位时间内力做的功就是功率；只有当F一定时，功率P才与速度v成正比。答案C2.质量为2 kg的物体做自由落体运动，经过2 s落地。取g10 m/s2。关于重力做功的功率，下列说法正确的是()A.下落过程中重力的平均功率是400 WB.下落过程中重力的平均功率是100 WC.落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 WD.落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W解析物体2 s内下落的高度为hgt220 m，落地时的速度为vgt20 m/s，所以下落过程中重力的平均功率是Pmgv200 W，落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是Pmgv400 W，选项C正确。答案C3.汽车上坡的时候，司机一般需要换挡，其目的是()A.减小速度，得到较小的牵引力B.增大速度，得到较小的牵引力C.减小速度，得到较大的牵引力D.增大速度，得到较大的牵引力解析汽车上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由F知，在P一定时，要增大牵引力，必须减小速度，故C正确。答案C4.下表列出了某种型号轿车的部分数据，试根据表中数据回答问题。长/mm宽/mm高/mm4 8711 8351 460净重/kg1 500传动系统前轮驱动与挡变速发动机型式直列4缸发动机排量(L)2.2最高时速(km/h)144100 km/h的加速时间(s)15额定功率(kW)120图3表格下方图3为轿车中用于改变车速的挡位。手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“15”逐挡速度增大，R是倒车挡。试问轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至几挡？该车以额定功率和最高速度运行时，轿车的牵引力为多大？解析根据公式PFv可得功率恒定，速度越小，牵引力越大，故应该推至1挡上坡，该车以额定功率和最高速度运行时，F N3 000 N。答案1挡3 000 N1.下列关于功率的说法中正确的是()A.由P知，力做的功越多，功率越大B.由PFv知，物体运动得越快，功率越大C.由WPt知，功率越大，力做的功越多D.由PFvcos 知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大解析在公式P中，只有P、W、t中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C错误；在PFv中，P与F、v有关，故选项B错误；在PFvcos 中，P还与有关，故选项D正确。答案D2.关于实际功率和额定功率，下列说法正确的是()A.动力机械铭牌上标明的是该机械的额定功率B.额定功率是动力机械工作时必须保持的稳定功率C.在较长的时间内，实际功率可以大于额定功率D.在任何时间内，实际功率都不能大于额定功率答案A3.如图1所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比()图1A.P甲P乙 B.P甲P乙C.P甲P乙 D.无法判定解析根据功率的定义式P可知，在功与所用时间的关系图象中，直线的斜率表示该物体的功率。因此，由图线斜率可知P甲P乙，选项B正确。答案B4.拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是()A.节省燃料 B.提高柴油机的功率C.提高传动机械的效率 D.增大拖拉机的牵引力解析拖拉机耕地时受到的阻力比在路面上行驶时大得多，根据PFv，在功率一定的情况下，减小速度，可以获得更大的牵引力，选项D正确。答案D5.某同学进行体能训练，用100 s的时间跑上了20 m高的楼。则他上楼的功率最接近(取g10 m/s2)()A.10 W B.100 W C.1 kW D.10 kW解析答案B6.一个小球做自由落体运动，在第1 s内重力做功为W1，在第2 s内重力做功为W2；在第1 s末重力的瞬时功率为P1，在第2 s末重力的瞬时功率为P2，则W1W2及P1P2分别等于()A.11，11 B.12，13C.13，12 D.14，12解析由WFlcos 知，W1mgh1mggt，W2mg(gtgt)所以W1W213；由PFv知P1mgv1mggt1，P2mgv2mggt2，所以P1P212，选项C正确。答案C7.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在tT时刻F的功率是()A. B. C. D.解析木块加速度a，tT时速度vaT，瞬时功率PFv。故选项B正确。答案B8.一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图2所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是下图中的()图2解析车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率PFvF(v0at)，故选项D正确。答案D9.我国自行研制的“和谐号”高速动车组是将几节自带动力的车厢加上几节不带动力的车厢编成一组的，其中带动力的车厢叫做动车，不带动力的车厢叫做拖车。而列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率。已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即Ffkv2。设提速前速度为80 km/h，提速后速度为120 km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为()A. B.C. D.解析匀速运动时机车的牵引力与阻力大小相等，则发动机的功率为PFvFfvkv3，速度由80 km/h提高至120 km/h，速度之比为，则功率之比为，C正确。答案C10.一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图3所示。剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬。设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则如图所示的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是()图3解析猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡。设猴子的质量为m，木棒对猴子的作用力为F，则有Fmg，设木棒重力为Mg，则木棒受合外力为FMgMgmg，根据牛顿第二定律得MgmgMa，可见a是恒量，t时刻木棒速度vat，猴子做功的功率Pmgvmgat，P与t为正比例关系，故B正确。答案B11.(2018台州一中月考)某同学的质量为50 kg，所骑自行车的质量为15 kg，设该同学在平直路面上正常骑行时脚踏自行车的功率为40 W。若人与车受到的阻力是其重力的0.02倍，则正常骑行自行车时的速度大小约为()A.3 m/s B.4 m/sC.13 m/s D.30 m/s解析据题意，可以看成是功率恒定的启动方式，F，速度增加牵引力减小，由Ffma可知自行车先做加速度减小的加速运动