九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定3练习卷.docx

相似三角形的判定学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1.如图：为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点距离6m，与树相距15m，那么这棵的高度为（ ）如图，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（ ）.ABD BCCAED D【答案】D【解析】试题分析：根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案1=2DAE=BACA，C，D都可判定ABCADE选项B中不是夹这两个角的边，所以不相似，故选D考点: 相似三角形的判定 2在下列命题中，正确的是（ ）A邻边之比相等的两个平行四边形一定相似B有一个角是70两个等腰三角形一定相似C两个直角三角形一定相似D有一个角是60的两个菱形一定相似【答案】D【解析】试题分析：A邻边之比相等的两个平行四边形不一定相似，所以A选项错误；B有一个角是70两个等腰三角形不一定相似，所以B选项错误；C两个直角三角形不一定相似，所以C选项错误；D有一个角是60的两个菱形一定相似，所以D选项正确故选D考点：1命题与定理；2相似图形3下列图形中，不是相似三角形的是（ ）A、 任意两个等边三角形B、有一个角是45的两个直角三角形C、有一个角是92的两个等腰三角形D、有一个角是45的两个等腰三角形【答案】D【解析】试题分析：项，三边成比例的两个三角形相似，两个等边三角形，三边能够成比例，故能构成相似三角形；、项中有两个角分别相等的两个三角形相似，项则不是相似三角形故选D考点：相似三角形的判定定理4. 如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对【答案】D【解析】试题分析：ADE=ACD=ABC，DEBC，ADEABC，DEBC，EDC=DCB，ACD=ABC，EDCDCB，同理：ACD=ABC，A=A，ABCACD，ADEABC，ABCACD，ADEACD，共4对，故选D考点：1相似三角形的判定；2平行线的判定5. 如图，在等腰直角ABC中，C=90，点O是AB的中点，且AB=，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=（ ）A B C2 D【答案】B【解析】试题分析：连接OC，等腰直角ABC中，AB=，B=45，cosB=，BC=cos45=，点O是AB的中点，OC=AB=OB，OCAB，COB=90，DOC+COE=90，COE+EOB=90，DOC=EOB，同理得ACO=B，ODCOEB，DC=BE，CD+CE=BE+CE=BC=,故选B考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形6. 给出4个判断：所有的等腰三角形都相似，所有的等边三角形都相似，所有的直角三角形都相似，所有的等腰直角三角形都相似其中判断正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】试题分析：由相似三角形的判定方法得出不正确；正确；即可得出结论所有的等腰三角形不一定相似，不正确；所有的等边三角形都相似，正确；所有的直角三角形不一定相似，不正确；所有的等腰直角三角形都相似，正确；正确的个数有2个，故选：B考点：相似三角形的判定二、填空题7. 如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC的边长为 _ 【答案】9【解析】试题分析：根据已知条件可得BAD+ADB=120，ADB+EDC=120，所以DAB=EDC，又因B=C=60，即可判定ABDDCE，根据相似三角形的性质可得，即解得AB=9即ABC的边长为9考点：等边三角形的性质；相似三角形的判定及性质 8. 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AEEF，则AF的最小值是 。【答案】5【解析】试题分析：根据题意，要求AF的最小值，只要CF最大即可设BE=x，CF=y，则由正方形ABCD的边长为4，得CE=4-x；ABCD是正方形，B=C，BAE+BEA=90；AEEF，BEA+CEF=90。BAE=CEF。ABEECF，即，当x=2时，y即CF有最大值1，此时，DF=3在RtADF中，根据勾股定理，得AF=5AF的最小值是5。考点：相似三角形的判定及性质；二次函数的性质的应用；勾股定理 9.如图，在ABC中，CDAB于点D下列条件：BC2=BDBA；CD2=ADBD其中能证明ABC是直角三角形的是 【答案】.【解析】试题分析：CDAB，ADC=BDC=90，BC2=BDBA，又B=B，ABCCBD，A=BCD，A+ACD=90，BCD+ACD=90，即ACB=90，能证明ABC是直角三角形；，A=A，ACDABC，ACD=B，ACD+ACD=90，A+B=90，ACB=90，即ABC是直角三角形，能证明ABC是直角三角形；CD2=ADBD，又ADC=BDC=90，ACDCBD，ACD=B，ACB=ACD+DCB=B+DCB=90，即ABC是直角三角形，能证明ABC是直角三角形；综上所述：能证明ABC是直角三角形的是.考点：相似三角形的判定与性质10. 如图，在ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则= 【答案】2【解析】试题分析：根据三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍列式进行计算即可求解证明：ABC的中线BD、CE相交于点O，点O是ABC的重心，=2故答案为：2考点：三角形的重心；相似三角形的判定与性质三、解答题11. 如图，G是边长为8的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过点A，GD=10（1）求FG的长；（2）直接写出图中与BHG相似的所有三角形【答案】（1）FG=6.4；（2）AFH，DCG，DEA，GBH均是相似三角形【解析】试题分析：（1）根据=，可以求出FG，由ED=FG，只要求出=即可，根据相似三角形的性质即可求解；（2）根据正方形的角都是直角，其余两个角加起来为90，根据对顶角、余角等关系，可以看出AFH，DCG，DEA，GBH均是相似三角形试题解析：（1）在正方形ABCD和矩形DEFG中，E=C=90，EDA与CDG均为ADG的余角，EDA=CDG，DEADCG，=ED=FG，=，GD=10，AD=CD=8，=，FG=6.4；（2）AFH，DCG，DEA，GBH均是相似三角形考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质；正方形的性质12. 如图，Rt