2018_2019版高中物理第1章机械振动1.2探究物体做简谐运动的原因学案沪科版.docx

1.2探究物体做简谐运动的原因学习目标1.掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念.2.知道简谐运动是一种没有能量损耗的理想情况.3.理解简谐运动在一次全振动过程中，位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况1回复力：振动物体受到的方向总是指向平衡位置，作用总是要把物体拉回到平衡位置的力.2当物体受到跟位移的大小成正比，方向始终指向平衡位置的合力的作用时，物体的运动就是简谐运动3简谐运动的能量，一般指振动系统的机械能振动的过程就是动能和势能互相转化的过程.一、回复力使物体做简谐运动导学探究如图1所示为弹簧振子的模型，请分析并回答下列问题：图1(1)请分别讨论振子在平衡位置右侧和左侧时，所受的弹力F的方向是怎样的？位移x的方向是怎样的？F与x的方向有什么关系？(2)由胡克定律知，弹簧的弹力F的大小与位移x的大小之间有怎样的关系？(3)振子在运动过程中，弹力F与位移x之间存在着什么样的关系？答案(1)当振子在平衡位置右侧时，弹力F的方向向左，位移x的方向向右，F与x的方向相反；当振子在平衡位置左侧时，弹力F的方向向右，位移x的方向向左，F与x的方向相反(2)由胡克定律知，弹力F的大小与位移x的大小的关系为Fkx.(3)弹力F与位移x的关系为Fkx.知识深化1回复力(1)回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是弹力，也可以是其他力(包括摩擦力)，或几个力的合力，或某个力的分力(2)回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置2简谐运动的动力学特征：回复力Fkx.(1)k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子做简谐运动时k为劲度系数)其值由振动系统决定，与振幅无关(2)“”号表示回复力的方向与位移的方向相反延伸思考做简谐运动的物体，在运动的过程中，加速度是如何变化的？答案加速度a，故加速度随位移的变化而变化(简谐运动是一种变速的往复运动)例1(多选)如图2所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是()图2A弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大D振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置答案AD解析回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程中回复力逐渐减小，C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确二、研究简谐运动的能量导学探究如图3所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间做往复运动，在一个周期内振子的能量是如何变化的？请完成下表：图3过程弹力做功(正、负)能量转化说明AO正功弹性势能转化为动能不考虑阻力，弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻的动能和势能之和不变，即机械能守恒OB负功动能转化为弹性势能BO正功弹性势能转化为动能OA负功动能转化为弹性势能知识深化1弹簧振子在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性的变化，经过平衡位置时，动能最大，势能最小，经过最大位移处时，势能最大，动能最小2弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻的动能和势能之和不变，即机械能守恒，所以振幅保持不变3简谐运动忽略阻力造成的损耗，即没有能量损失，因此简谐运动是一种理想化的振动状态例2如图4所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.图4(1)简谐运动的能量取决于_，振子振动时_能和_能相互转化，总_守恒(2)(多选)在振子振动过程中，下列说法正确的是()A振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小B振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小C振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变(3)(多选)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是()A振幅不变B振幅减小C最大动能不变D最大动能减小答案(1)振幅动弹性势机械能(2)ABD(3)AC解析(1)简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒(2)振子在平衡位置两侧做往复运动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，弹性势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；回到平衡位置处速度达到最大，动能最大，弹性势能最小，所以A正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C错误(3)振子运动到B点时速度恰为零，此时放上质量为m的物体，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此选项A正确，B错误；由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确，D错误三、简谐运动中各物理量的变化规律导学探究如图5所示，水平弹簧振子在A、B之间做往复运动，请分析振子的运动情况并完成下表图5振子的运动位移加速度(回复力)速度动能势能OB增大，方向向右增大，方向向左减小，方向向右减小增大B最大最大00最大BO减小，方向向右减小，方向向左增大，方向向左增大减小O00最大最大0OA增大，方向向左增大，方向向右减小，方向向左减小增大A最大最大00最大AO减小，方向向左减小，方向向右增大，方向向右增大减小知识深化1简谐运动中，位移、回复力、加速度三者的变化周期相同，变化趋势相同，均与速度的变化趋势相反，平衡位置是位移、回复力和加速度方向变化的转折点2最大位移处是速度方向变化的转折点3在一个周期内，动能和势能完成两次周期性的变化例3如图6所示是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定()图6At1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小B0到t2时间内振子的位移增大，速度增大Ct2到t3时间内振子的回复力先减小再增大，加速度的方向一直沿x轴正方向Dt1、t4时刻振子的动能、速度都相同答案A解析t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A正确；0到t2时间内，振子的位移减小，速度增大，B错误；t2到t3时间内，振子的位移先增大再减小，所以回复力先增大再减小，C错误；t1和t4时刻振子的位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，但动能相同，D错误四、判断一个振动为简谐运动的方法例4如图7所示，弹簧劲度系数为k，在弹簧下端挂一个重物，质量为m，重物静止在竖直方向将重物下拉一段距离(没超过弹簧弹性限度)，然后无初速度释放，重物在竖直方向上下振动(不计空气阻力)图7(1)试分析重物上下振动回复力的来源；(2)试证明该重物做简谐运动答案见解析解析回复力是重物在振动方向上的合力，需要对重物进行受力分析物体的振动是否为简谐运动的动力学依据是：回复力F和偏离平衡位置的位移x是否满足Fkx的关系(1)重物在竖直方向上下振动过程中，在竖直方向上受到了重力和弹簧弹力的作用，振动的回复力是重力与弹簧弹力的合力(2)重物静止时的位置即为振动的平衡位置，设此时弹簧的伸长量为x0，根据胡克定律和力的平衡有kx0mg.设重物振动过程中某一位置偏离平衡位置的位移为x，并取竖直向下为正方向，如图所示，此时弹簧的形变量为xx0，弹簧向上的弹力F弹k(xx0)，重物所受合力即回复力FmgF弹，联立以上各式可求得Fkx.若x0，则F0，表示重物在平衡位置下方，回复力向上；若x0，表示重物在平衡位置上方，回复力向下，回复力F方向总指向平衡位置根据重物的受力特点可以判断重物做简谐运动1(多选)关于简谐运动的回复力，以下说法正确的是()A简谐运动的回复力不可能是恒力B做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反C简谐运动公式Fkx中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度D做简谐运动的物体每次经过平衡位置合力一定为零答案AB解析根据简谐运动的定义可知，物体做简谐运动时，受到的回复力为Fkx，k是比例系数，x是物体相对平衡位置的位移，回复力不可能是恒力，故A正确，C错误；质点的回复力方向总是指向平衡位置，与位移方向相反，根据牛顿第二定律，加速度的方向与合外力的方向相同，所以做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反，故B正确；做简谐运动的物体每次经过平衡位置回复力为零，但是合力不一定为零，故D错误2.如图8所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是()图8A物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力答案D解析物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用摩擦力提供A做简谐运动所需的回复力，其大小和方向都随时间变化，D选项正确3(多选)关于做简谐运动的物体的说法正确的是()A加速度方向与位移方向有时相同，有时相反B速度方向与加速度方向有时相同，有时相反C速度方向与位移方向有时相同，有时相反D加速度方向总是与位移方向相反答案BCD解析回复力的方向与位移的方向始终相反，而加速度的方向与回复力的方向始终一致，选项A错误，D正确；当离开平衡位置时，速度与位移的方向相同，当向平衡位置运动时，速度与位移的方向相反，故选项B、C正确4(多选)把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图9所示，下列结论正确的是()图9A小球在O位置时，动能最大，加速度最小B小球在A、B位置时，势能最大，加速度最大C小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加答案AB解析小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确小球在A、B位置时，势能最大，加速度最大，因此B选项正确小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功振动过程中总能量不变，因此C、D选项错误一、选择题1一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是()A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同答案D2一个做简谐运动的物体，每次势能相同时，下列说法中正确的是()A有相同的动能B有相同的位移C有相同的加速度D有相同的速度答案A解析做简谐运动的物体机械能守恒，当势能相同时，动能一定相同，A正确；当势能相同时，物体位移的大小相同，但方向无法确定，同理，加速度与速度的方向关系也无法确定，故B、C、D错误3对于弹簧振子的回复力与位移的关系图像，下列图像中正确的是()答案C解析根据公式Fkx，可判断回复力与位移的关系图像是一条直线，斜率为负值，故C正确4(多选)物体做简谐运动的过程中，下列物理量中保持不变的是()A振幅B动能C势能D机械能答案AD解析物体做简谐运动的过程中，机械能守恒，振幅不变，选项A、D正确；当物体向平衡位置运动时，动能增加，势能减少；当物体远离平衡位置运动时，动能减少，势能增加，选项B、C错误5振动的物体都具有周期性，若简谐运动的弹簧振子的周期为T，那么它的动能、势能变化的周期为()A2TBTC.D.答案C解析振动中动能、势能相互转化，在一个周期内完成两次周期性的变化，故动能、势能的变化周期为，C正确6做简谐运动的弹簧振子质量为0.2kg，当它运动到平衡位置左侧20cm时受到的回复力为4N；当它运动到平衡位置右侧40cm时，它的加速度为()A20 m/s2，向右B20 m/s2，向左C40 m/s2，向右D40 m/s2，向左答案D解析当振子运动到平衡位置右侧40cm时，加速度方向指向平衡位置，因此方向向左由力和位移的大小关系Fkx可知，当x40cm时，F8N，a40 m/s2，故加速度大小为40 m/s2.7质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则()A当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期B当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期答案D解析若从最大位移处开始计时，当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期，若从其他位置开始计时，则小于一个周期，故A错误；当速度再次与零时刻的速度相同时，有可能是经过关于平衡位置对称的两个点，故B错误；当加速度再次与零时刻的加速度相同时，有可能是在同一侧运动，两次经过平衡位置该侧的某个点，故C错误；一个周期的路程为振幅的4倍，D正确8(多选)如图1所示是某一质点做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是()图1A在第1s内，质点速度逐渐增大B在第1s内，质点加速度逐渐增大C在第4s内，质点的动能逐渐增大D在第4s内，质点的势能逐渐增大答案BC解析在第1 s内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，速度减小，位移增大，回复力和加速度都增大，故A错误，B正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，位移减小，动能增大，势能减小，故C正确，D错误9(多选)甲、乙两弹簧振子，振动图像如图2所示，则可知()图2A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D两振子的振动频率之比f甲f乙12答案CD解析从题图中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲T乙21，得频率之比f甲f乙12，D选项正确弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定为21，所以B错误由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从题图中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，所以C正确10一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船在一个周期内，游客能舒服地登