八年级数学下册17.1变量与函数话说变量与函数题型素材新华东师大版.docx

话说变量与函数题型题型一:函数概念及自变量的取值范围在某一变化过程中有两个变量x,y,对于x的每一个值,y都有唯一的值与之对应,此时我么称y是x的函数,其中x是自变量.使函数有意义的自变量的取值的全体,我们叫做函数自变量的取值范围,自变量的取值范围必须满足:自变量的代数式有意义;还要满足实际问题的实际意义.例1:函数中，自变量的取值范围是( )A BC且 D且分析：函数自变量的取值范围满足被开方数为非负和分式中分母不为零.所以所以且.故选D题型二:求实际问题的函数解析式关于确立函数解析式的问题,需要分析实际问题中的等量关系,找出含有自变量和函数的等式,其具体方法和列方程解应用题类似.例2:用规格为50cm50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块.如果改用规格为acmacm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅，那么y与a之间的关系为( )A. B. C. D.分析:因为用规格为50cm50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块,所以客厅的面积为505060=150000,若改用acmacm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅，则,所以y与a之间的关系为A选项.例3:某学校要印刷一批宣传材料，甲印务公司提出售制版费900元，另外每份材料收印刷费0.5元；乙印务公司提出不受制版费，每份材料收印刷费0.8元.(1)分别写出两家印务公司的收费y(元)与印刷材料的份数x(份)之间的函数关系式.(2)若学校预计要印刷5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪一家印务公司更合算？分析:直接根据题意,写出y与x之间的函数关系式.解: (1)甲: 乙:(2)当x=5000时, 所以所以选择甲印务公司更合算.迁移点拨:根据实际应用问题列函数解析式和方程的等量关系类似.题型三:函数图象(读图能力)画函数图象,一般按下列步骤进行:列表,描点,连线.列表时要注意自变量的取值范围,既要使自变量的取值具有代表性,又不至于使自变量所对应的函数值太大或太小,以利于描点和全面反映图象情况,当图象有端点时,要注意端点是否有等号,有等号时画实心点,无等号时画空心圈.例3: 如图是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本)与乘客量 x 的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会.乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏根据这两种意见，可以把图分别改画成图和图 , 说明图中点 A 和点 B 的实际意义：你认为图和图两个图象中，反映乘客意见的是 ，反映公交公司意见的是 .如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象.分析:注意点A的意义,点B的意义及将射线AB旋转的角度.解:点A表示这条路线的运营成本为1万元; 点B表示乘客数达1.5万人时,这条线路收支达到平衡.图,图将图中的射线AB绕点A逆时针适当旋转且向上平移(图略).迁移点拨:我们要密切关注函数图象问题中不同图象代表的不同的意义,如函数增加的图象,函数平行于x轴的图象,函数递减的图象.小试牛刀:1.函数的自变量x的取值范围是_.2. 某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的关系式为 .3.一辆汽车由内江匀速驶往成都，下列图像中能大致反映汽车距离成都的路程s(千米)和行驶时间t(小时)的关系的是( )DABt(小时)s(千米)Ot(小时)s(千米)Ot(小时)s(千米)Ot(小时)s(千米)OC4.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小