八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形的性质第1课时课时作业新华东师大版.docx

平行四边形的性质(第1课时)（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2013南充中考)下列图形中，21的为()2.如图，直线AFBG，ABCD，CEBG，FGBG，E，G为垂足，则下列说法错误的是()A.AB=CDB.EC=FGC.点C和直线BG的距离就是线段CE的长D.直线AF与直线BG的距离就是线段CD的长3.如图，在平行四边形ABCD中，DE是ADC的平分线，F是AB的中点，AB=6，AD=4，则AEEFBE为()A.412B.413C.312D.512二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图，在ABCD中，AB，BC，CD的长度分别是2x+1，3x，x+4，则ABCD的周长是.5.(2013江西中考)如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE的度数为.6.如图，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若FDE的周长为8cm，FCB的周长为20cm，则FC的长为cm.三、解答题(共26分)7.(8分)如图，在ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得AE=AB，CH=CD，连结EH，分别交AD，BC于点F，G.求证：AEFCHG.8.(8分)(2013长春中考)在ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形.求证：AD=BF. 【拓展延伸】9.(10分)如图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B，C处，线段EC与线段AF交于点G，连结DG，BG.求证：(1)1=2.(2)DG=BG.答案解析1.【解析】选C.根据对顶角相等，平行四边形的性质和平行线的性质，可以知道A，B，D不合题意，三角形的一个外角大于和它不相邻的一个内角，可得21.2.【解析】选D.因为AFBG，ABCD，所以四边形CDBA是平行四边形，所以AB=CD，即A项正确；由于CEBG，FGBG，所以FGCE，即四边形FGEC是平行四边形，所以EC=FG，选项B正确；由CEBG知选项C正确；因为CD不垂直于BG，也不垂直于AF，所以选项D错误.3.【解析】选A.因为四边形ABCD是平行四边形，所以CDE=DEA，因为DE是ADC的平分线，所以CDE=ADE，所以DEA=ADE，所以AE=AD=4，因为F是AB的中点，所以AF=AB=3，所以EF=AE-AF=1，BE=AB-AE=2，所以AEEFBE=412.4.【解析】四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AB=CD，AB，BC，CD三条边的长分别为2x+1，3x，x+4，2x+1=x+4，x=3，AD=BC=3x=9，AB=CD=7，这个平行四边形的周长是AB+BC+CD+AD=2(9+7)=32.答案：325.【解析】ABCD与DCFE的周长相等，且CD=CD，AD=DE，DAE=DEA，BAD=60，F=110，ADC=120，CDE=F=110，ADE=360-120-110=130，DAE=(180-ADE)=50=25.答案：256.【解析】AE=EF，AB=BF，FDE的周长为DE+FE+DF=AD+DF=8cm，FCB的周长为FC+AD+AB=20cm，可得：FC=FC+AD+AB-(AD+DF)=(FCB的周长-FDE的周长)=(20-8)=6(cm).答案：67.【证明】因为四边形ABCD为平行四边形，所以AB=CD，ABCD，BAD=DCG，所以E=H，EAD=HCB.因为AE=AB，HC=CD，所以AE=CH，所以AEFCHG(A.S.A.).8.【证明】四边形ADEF为平行四边形，AD=EF，ADEF.ACB=FEB.AB=AC，ACB=B.FEB=B.EF=BF.AD=BF.9.【证明】(1)在平行四边形ABCD中，DCAB，2=FEC，由折叠得：1=FE