八年级数学上册实数3立方根教材分析与重难点突破第2课时素材新版北师大版.docx

立方根 教材分析与重难点突破 第2课时1教材分析本节课的主要内容是使用计算器求立方根和立方根的求值规律教科书首先指出很多有理数的立方根是无限不循环小数这一结论，我们可以用有理数近似值表示它们由于估算一个数的立方根的近似值的方法和估算一个数的算术平方根的近似值的方法相同，教科书在正文中没有给出估算的例子，只在本节练习第3题和习题62第8题中安排了比较大小的问题，教学时，学生会解答这类问题即可，不必深究；然后教科书结合例题，学习利用计算器求一个数的立方根的方法，指出不同的计算器操作过程或按键顺序可能是不相同的；最后设置了一个“探究”栏目，在这个栏目中，要求学生利用计算器探究并归纳出被开方数的小数点向右或向左移动时立方根的小数点的变化规律，利用所发现的这个规律求一个数立方根的近似值本节课的教学重点是用计算器求立方根，本节课的难点是立方根的值的变化规律2重难点突破（1）估算或用计算器求立方根突破建议使用计算器求一个数的立方根，只需要直接按顺序按键即可需要注意的是：一些计算器设有键，用它可以直接求出一个数的立方根，不要将键错按成键；有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根；不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意先阅读说明书，再按说明书进行操作计算；若被开方数为负数时，防止漏按负号键“-”号的输入可以按(-)，也可以按 - ，不同型号的计算器可能不同；用计算器求立方根，计算器里显示的数值中，许多都是近似值，要根据题目要求进行取舍例1把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列： 解析：本题考查数的大小比较根据平方根和立方根的特征可得，7的平方根是，7的立方根是，因为，所以答案为例2用计算器求下列各式的值：（1）；（2）；（3）(精确到0001)解析：本题考查用计算器求立方根，需要注意的是：注意按键顺序，防止漏按负号键和键，要根据题目要求对显示的近似值进行取舍（1）；（2）；（3）(精确到0001)（2）求立方根的应用突破建议求立方根的应用，主要有解特殊的一元三次方程以及实际应用等 利用开立方可解的一元三次方程的形式一般比较特殊，如只含有三次项和常数项等一般地，解此类方程时先进行移项，然后将的系数化为1，再根据立方根的性质求解，有时需要把含有未知数的多项式作为一个整体直接开立方求解例3求下列各式中的值：（1）；（2）；（3）解析：本题考查求立方根的应用（1）因为，所以；（2）由得，所以；（3）因为，所以，故（3）立方根的值的变化规律突破建议当被开方数的小数点向右或向左移动3位时，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动1位我们也可以这样来理解：被开方数扩大1000倍，其立方根扩大10倍；被开方数缩小1000倍，其立方根缩小10倍在实际应用中，我们应结合算术平方根的求值规律加以记忆和巩固例4请同学们运用所学的方法，完成下表：00000010001110001000000（1）观察上表并说明当已知数的小数点向右(或向左)移动时，它的立方根的小数点的移动规律是怎样的？写出你发现的规律；（2）运用你所发现的规律，解答下列各小题已知，求：；解析：本题考查立方根的值的变化规律，由已知的值及其开立方得到的规律相比较得出规律：当被开方数的小数点向右或向左移动3位时，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动1位，分别利用此规律求出所给数的值 0000001000