七年级数学上册平面图形的认识（一）6.1线段、射线、直线6.1.2线段的大小比较同步练习.docx

第2课时线段的大小比较知|识|目|标1通过实际操作，会用度量法、叠合法和截取法比较线段的大小，会计算线段的和、差2在正确理解线段的和、差的概念的基础上，会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段3通过实例理解线段中点的定义，知道有线段中点的基本图形中线段之间的关系，并能根据中点的定义进行有关线段和、差的计算目标一会计算线段的和、差例1 教材补充例题已知线段AB10 cm，直线AB上有一点C，且BC6 cm，求AC的长【归纳总结】计算线段和、差的常用方法：(1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分展开若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解(2)整体转化：巧妙转化是解题的关键，首先将线段转化为两条线段的和、差，然后再通过线段的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段(3)构造方程：利用各线段的长度比及中点关系建立方程，求出未知数的值目标二会画线段的和、差例2 教材补充例题如图618，已知线段a，b(ab)，求作一条线段c，使cab.图618【归纳总结】线段和、差的画法：作两条线段的和，在其中一条线段的延长线上画出另一条线段；作两条线段的差，在较长的线段上截取较短的线段目标三会计算与线段中点有关的问题例3 教材补充例题如图619，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，AB9 cm，AC5 cm.求：(1)AD的长；(2)DE的长图619【归纳总结】从“数”“形”两个角度理解线段的中点：(1)由形到数：若M是线段AB的中点，则AB2AM2BM，AMBMAB；(2)由数到形：若点M在线段AB上，且AB2AM2BM或AMBMAB，则M是线段AB的中点知识点一线段的大小比较线段大小比较的方法有_法、_法和截取法说明 (1)度量法是从“数”的角度进行比较，即用刻度尺量出线段的长度，根据长度(数量)的大小而做出判断同学们对于“数”的大小比较熟悉，通过“数”的大小而反映线段的大小，数形结合，容易操作，也容易理解(2)叠合法是从“形”的角度进行比较，把其中的一条线段移到另一条线段上加以比较(3)截取法是利用圆规进行比较将圆规的两个顶点(注意：是两个针尖)和其中的一条线段的两个端点对齐(重合)，角度固定不动，然后将圆规的一个顶点与另一条线段的一个端点重合，根据圆规的另一个顶点落在线段上(或所在直线上)的位置，做出判断这种方法比较简捷、迅速，但是圆规操作时要求准确、到位知识点二线段的中点下列说法正确吗？（1）因为线段ABAC，所以A是线段BC的中点；（2）若ACAB，则C是线段AB的中点；（3）线段AB8 cm，在直线AB上画线段BC，使BC3 cm，那么线段AC的长为5 cm.详解详析【目标突破】例1解析 由已知条件不能确定点C在直线AB上的位置，故要分情况讨论：当点C在线段AB上时，ACABBC；当点C在线段AB的延长线上时，ACABBC.解：本题有两种情况：(1)当点C在线段AB上时，如图，ACABBC.又AB10 cm，BC6 cm，AC1064(cm)；(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图，ACABBC.又AB10 cm，BC6 cm，AC10616(cm)综上，AC的长为4 cm或16 cm.例2解：如图所示(1)画射线AF；(2)在射线AF上截取ABa；(3)在线段AB上截取CBb.则线段AC就是所要画的线段例3解：(1)AC5 cm，D是AC的中点，ADCDACcm.(2)AB9 cm，AC5 cm，BCABAC954(cm)E是BC的中点，CEBC2 cm，DECDCE2(cm)【总结反思】小结知识点一度量叠合反思解：(1)不正确只满足ABAC这一条件，并不能确定A是线段BC的中点如图，虽然ABAC，但A却不是线段BC上的点，因而也就不是线段BC的中点(2)不正确因为题目的已知条件没有说明点C在线段AB上，因此要分点C在线段AB上和点C不在直线AB上以及点C在线段BA的延长线上三种情况进行讨论当点C在线段AB上时，如图所示因为ACAB，所以AB2AC，所以C是线段AB的中点；当点C不在直线AB上时，如图所示，显然C不是线段AB的中点；当点C在线段BA的延长线上时，如图所示，显然C也不是线段AB的中点(3)不正确错在只考虑了点C在线段AB上的情况，实际上，线段BC是