九年级数学上册一元二次方程6应用一元二次方程拓展资源趣题两则素材.docx_第1页
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趣题两则1、一元二次方程与数学家巴拿赫是波兰数学家，是泛函分析的奠基人之一.1945年8月31，巴拿赫病故于乌克兰的利沃夫.人们为了纪念这位伟大的数学家，特编下面这一道关于他生平的智力问题： 巴拿赫病故于1945年8月31日。他在世时某年年份恰好是他当时年龄的平方。问：他是哪年出生的？解：设他在世时某年年龄为x，则(x2-x)+x1945,且x为自然数.其出生年份为：x2-x=x(x-1)，他在世时年龄为：1945-x(x-1).由，则x应为44或略小于44的自然数.当x=44时，由x(x-1)=4443=1892，算得他在世时年龄为1945-1892=53；当x=43时，由x(x-1)=4342=1806，算得他在世时年龄为1945-1806=139；若x再取小，其在世年龄越大，显然不合理.所以x=44，即他生于1892年，终年53岁.2、阅读材料已知p2-p-1=0,1-q-q2=0,且pq1,求的值.解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p0, q0。又pq1,p1-q-q2=0可变形为()2-1=0根据p2-p-1=0和()2-1=0，可知p和是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，则p+=1， =1根据阅读材料所提供的方法，解答下面
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