考研 线性代数 笔记精华 特征值特征向量.doc_第1页
考研 线性代数 笔记精华 特征值特征向量.doc_第2页
考研 线性代数 笔记精华 特征值特征向量.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

线代框架之特征值与特征向量1.定义： 的特征矩阵 .的特征多项式 .的特征方程 计算特征值的方法：（1）先由求矩阵A的特征值（共n个即几阶矩阵有几个，注意：算出的值用检验，以免计算错误）（2）再由求基础解系，即矩阵A属于特征值的线性无关的特征向量。性质：（1） （2） （3）。 （4） 常用结论：（1） 注意，上三角，下三角，对角矩阵的特征值就是矩阵主对角线上的元素。 注：的特征向量不一定是的特征向量. （反过来则成立）与有相同的特征值，但特征向量不一定相同.常用结论（2）是计算特征值的特殊方法间接法的依据，利用相关联矩阵的特征值、特征向量之间的关系求解，计算量小2.定义：。相似矩阵的性质： （即有相同的特征多项式和特征值）注：特征向量不一定相同，是关于的特征向量,是关于的特征向量 ，从而同时可逆或不可逆 ，；（若均可逆）；（为整数）3.定义：如果与对角阵相似，则称A可对角化。对称矩阵的性质： 特征值全是实数,特征向量是实向量； 不同特征值对应的特征向量必定正交（ 注：对于普通方阵，不同特征值对应的特征向量线性无关）； 必可用正交矩阵相似对角化（）即：任一实二次型可经正交变换化为标准形；一定有个线性无关的特征向量,可能有重的特征值,该特征值的重数=），；对称矩阵A对角化的步骤： （1）求出A的全部互不相等的特征值（是它的重数） （2）对每个重特征值求方程的基础解系，得个线性无关的特征向量，再把它们正交化、
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论