(文数)华附2008—2009学年度高三综合测试(二).doc

华附2008-2009学年度高三综合测试（二）数 学（文） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页满分为150分。考试用时120分钟注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷指定的位置上 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答卷的整洁，考试结束后，将本试题卷和答卷一并交回第一部分 选择题（共50分）一、（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若U=1，2，3，4，5，M=1，2，4，N=3，4，5，则Cu（MN）= A.4 B1,2,3 C.1,3,4 D.1,2,3,52已知曲线y=cosx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标可以是A B. C. D. 3函数y=sin3x cos3x的最小正周期是A.6 B C3 D4在ABC中，“”是“”的A.充分而不必要条件 B充要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件5命题p:若a、bR，则是的充分而不必要条件；命题q：函数的定义域是，则A.p或q”为假 B.“p且q”为真 C.p真q假 D.p假q真6在各项都为正数的等比数列中，a1=3，前三项的和为21，则a3+a4+a5=A. 33 B. 72 C. 84 D. 1897不等式的解集是A B. C. D.8已知函数y=log2(x+1)的反函数是y=f-1（x)，则函数y=f-1(x)的图象是9已知（m为常数），在0，2上有最大值3，那么此函数在0，2上的最小值为A.-5 B.-3 C-1 D510.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数y=f(x)有下 列几种描述： y=f(x)是周期函数 x=是它的一条对称轴（-,0）是它图象的一个对称中心 当时，它一定取最大值其中描述正确的是A. B. C D第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11已知等差数列前n项和Sn=51，S2n=151 则S3n=_.12.观察下列的图形中正方形的个数，则第4个图中有_个正方形13.设x,y满足约束条件：，则z=3x+y的最大值是_。14.设A、B为两个集合，下列四个命题：对任意xA，有xB 存在xA,使得xB其中真命题的序号是_（把符合要求的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分12分）已知集合，集合，若，求实数m的取值范围16（本小题满分12分）在数列an中，a1=3，通项(nN*，p，q为常数)，且a1，a4，a5成等差数列，求：(I)求p，q的值；(II)求数列an的前n项和Sn17（本小题满分14分）设函数的图象C1，函数g(x)的图象C2与C1关于x轴对称。(1)求g(x）的函数表达式；(2)当a0且a1时，解不等式18（本小题满分14分） 如图，四边形ABCD是一个边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一点，现有一位开发商想在平地上建造一个两边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR. (I)若，试写出四边形RPQC的面积S关于 的函数表达式，并写出定义域；(II)试求停车场的面积的最大值19（本小题满分14分）已知函数在x=1处取得极值。(1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值；(2)过点A(0，16)作曲线y=f（x)的切线，求此切线方程。20.（本小题满分14分）已知定义在R上的函数f(x)和数列an满足下列条件：，其中a为常数，k为非零常数。(1)令，证明数列bn是等比数列；(2)求数列an的通项公式；(3)求数列an的前n项和Sn。参考答案一. DCBCD CAAAD11. 300 12.30 13.3 14. 15.解：由得-2x10,或 （3分）因m0，由得或 （6分） 因为(1)(2)等号不同时成立，得-3m1时，原不等式且x0，整理得.或，当0a1时，原式且x1时：不等式解集为或；当0a1时：不等式解集为 (12分)18.解：(I)延长RP交AB于M,设，则 AM=90cos,MP=90sin,PQ=100-90cos, PR=100-90sin. （6分）(II)设，.当t=1时，SPQCR=1000, 当时，此时=0或答：当点P取到弧ST的中点时，长方形停车场PQCR面积的最大值为平方米 (14分)19(1)解：，依题意，即解得a=1，b=0。，.令f(x)=0，得x=-1或x=1。列表可得：所以，f(1)=-2是极大值；f（-1)=-2是极小值。 （6分）(2)解：曲线方程为y=，点A(0，16)不在曲线上。设切点为，则点M的坐标满足.因，故切线的方程为注意到点A(0，16)在切线上，有化简得，解得.所以，切点为M(-2，-2)，切线方程为9x-y+16=0。 （14分）20(1)证明：,.当n2时，因此，数列bn是一个首项为a2-a1，公比为k的等比数列。 （4分）