直线与平面垂直的性质.ppt

1. 直线和平面垂直的定义如何？ 如果一条直线和一个平面相交,并且 和这个平面内的任意一条直线都垂直,则 称这条直线和这个平面垂直.其中直线叫 做平面的垂线,平面叫做直线的垂面.交点 叫做垂足. A 一、知识回顾 2.直线与平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都 垂直，则该直线与此平面垂直。 线线垂直线面垂直 图形表示符号表示 关键：线不在多，相交则行 无忧PPT整理发布 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱 AA1,BB1,CC1,DD1 所在直线与底面ABCD的 位置关系如何？它们彼此之间具有什么 位置关系？ A A1 B CD B1 C1 D1 二、新知探究 无忧PPT整理发布 例 : 如图，已知 于点A， 于点B， 求证： . A B C la 三、理论迁移 无忧PPT整理发布 1.类比探究： 交换“平行”与“垂直” a ,bab性质定理： 变式探究 a ,bab 无忧PPT整理发布 1.类比探究： 交换“平行”与“垂直” a ,bab a ,bab性质定理： 变式探究 a ,bab 无忧PPT整理发布 1.类比探究： 交换“平行”与“垂直” a ,bab a ,bab性质定理： a ,bab a b l 变式探究 交换“直线”与“平面” 无忧PPT整理发布 1.类比探究： 交换“平行”与“垂直” a ,bab 交换“直线”与“平面” a ,bab性质定理： a ,bab 变式探究 无忧PPT整理发布 a , 1.类比探究： 交换“平行”与“垂直” bba a ,bab 交换“直线”与“平面” a ,bab性质定理： a ,bab 变式探究 无忧PPT整理发布 a , 1.类比探究： 交换“平行”与“垂直” a a ,bab 交换“直线”与“平面” a ,bab性质定理： a ,bab a 变式探究 无忧PPT整理发布 a , 1.类比探究： 交换“平行”与“垂直” a a ,bab 交换“直线”与“平面” a ,bab性质定理： a ,bab a c b 变式探究 无忧PPT整理发布 a , 1.类比探究： 交换“平行”与“垂直” a a ,bab 交换“直线”与“平面” a ,bab性质定理： a ,bab 2.逆向探究： 交换“条件”与“结论” 变式探究 a c b 无忧PPT整理发布 a , 1.类比探究： 交换“平行”与“垂直” a a ,bab 交换“直线”与“平面” a ,bab性质定理： a ,bab 2.逆向探究： 交换“条件”与“结论” a ,bab 变式探究 无忧PPT整理发布 a , 1.类比探究： 交换“平行”与“垂直” a a ,bab 交换“直线”与“平面” a ,bab性质定理： a ,bab 2.逆向探究： 交换“条件”与“结论” a ,bab a b a b 变式探究 无忧PPT整理发布 1.类比探究： 交换“平行”与“垂直” a ,bab 交换“直线”与“平面” a ,bab性质定理： a ,bab a ,a 2.逆向探究： 交换“条件”与“结论” a ,bab a ,a 变式探究 a b a b 无忧PPT整理发布 1.类比探究： 交换“平行”与“垂直” a ,bab 交换“直线”与“平面” a ,bab性质定理： a ,bab a ,a 2.逆向探究： 交换“条件”与“结论” a ,bab a ,a a ,a 变式探究 a 2.数学思想 转化 空间问题平面问题 1.知识方法 小 结 线面垂直的性质定理及其应用 反证法 类比探究，逆向探究 垂直关系平行关系 线面关系线线关系 随堂测试 1.判断下列命题是否正确： 平行于同一条直线的两条直线互相平行; 垂直于同一条直线的两条直线互相平行