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文档简介

第四章 通信信号与系统的表征 主要内容： 1. 信号的表示法 带通信号 信号空间 数字调制信号 2. 数字调制信号的频谱特性 基本概念： l表示法、表征 l带通信号与系统 l向量空间 l信号的正交展开 l数字调制信号 l脉冲幅度调制、相位调制、正交幅度调制 l正交多径信号 l有记忆非线性调制 l调制信号的功率谱 l无记忆调制，有记忆调制 一. 希尔伯特变换 1. 给定一个连续的时间信号 ，其Hilbert变换 为 是信号 通过单位冲击响应为 的 滤波器的输出。 的傅立叶变换，频率响应 2. 离散时域信号 连续信号中 反离散傅立叶变换 3. Hilbert变换性质 （1） 或 通过Hilbert变换器后，信号频谱 幅 度不发生变化，且 ， 是 正 交的。 （2） 二. 解析信号 1. 连续时间信号 信号 的解析信号 定义为 由实信号及其Hilbert变换构成的解析信号， 其频谱只含有正频率成分，幅度是原信号正频 率分量的2倍。 2. 离散时域信号 解析信号 3. 用DFT求出信号的解析信号及其Hilbert变换 步骤： （1）对 做DFT，得 （2）令 （3）对 做IDFT，即得到 的解析信号 （4）由 则 或 即为 的Hilbert变 换 三. 带通信号的表示方法及其特性 1. 带通信号的三种表示方法 （1）设 是一个低频信号，其最高频率 远小于 正弦信号的频率 称为带通信号（或窄带信号）， 是余弦 信号的相位函数。 l若 为恒值，那么 则是一个幅度调制信号； l若 为恒值， 是慢变信号， 则是一个 相位调制信号。 （2）把 展开 定义 则第二种表示形式为 l 相差 l称 为同相分量， 为垂直分量 （3）求 的解析信号 则 则 的解析信号 设 则 由解析信号特点，得到第三种表示法，即 称为窄带信号的复包络； 为包络函数 ； 是相位函数。 2. 带通信号的统计特性 （1）同相分量和垂直分量的自相关函数相等 （2）同相分量和垂直分量的功率谱相等 （3）同相分量和垂直分量的互相关函数 （4）同相分量和垂直分量的互谱 （5）自相关和互相关 3. 带通信号的运算规则 （1）具有相同中心频率的两个带通信号的相加运 算 设两个带通信号为 ， 若 则 仍是窄带信号，其中心频率不变，可表示 成 且 （2）具有不同中心频率的两个窄带信号的相乘运 算 4. 带通信号的抽样定理 若信号的角频率在 ，则带宽为 窄带信号的抽样定
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