八年级数学下册1.2.1勾股定理一课时作业新版湘教版.docx_第1页
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勾股定理（一）一、选择题1、在RtABC中，C=90，三边长分别为a、b、c，则下列结论成立的是（ ） A、2abc2 D、2abc22、一个直角三角形的三边分别是2、3、x，那么以x为边长的正方形面积是（ ）A. 13； B. 5； C. 13或5； D.无法确定；3、正方形的面积是4；则对角线长是（ ）A. 2； B. ； C. 2； D. 4；4、等腰三角形的底角15，腰长是8，则它的面积是（ ）A. 32； B. 4； C. 8； D. 16；二、填空题1、在RtABC中，C=90，AB=15，BC：AC=3：4，则BC= .2、在ABC中，AB=AC，BDAC于D，若BD=3，DC=1，则AD=_。 3、在ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=_时，C=90。 4、已知直角三角形斜边长为12cm，周长为30cm，则此三角形的面积为_。 5、等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为 。三、解答题1、已知ABC中，C=90，AB=c，BC=a，AC=b,（1）如果求c；（2）如果求b； 2、 已知在ABC中，ACB900 ，AB5cm，BC3cm，CDAB于D，求CD的长.3、如图，ABC中，ABAC，BAC900 ，D是BC上任一点，求证：BD2+CD2=2AD2 参考答案：一、1、D；2、C；3、C；4、D；二、1、9；2、4；3、2.5；4、45；5、12；三、1、（1）c=；（2）b=82、解：ABC是直角三角形，AB5，BC3，由勾股定理有AC=4，3、过点D作DEAB于E， DFAC于F，则DEAC，DFAB又ABAC，BAC900 ，EBED，FDFCAE在RtEBD和RtFDC中 BD2=BE2+DE2 ,CD2=F
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