陕西省咸阳市武功县普集高中2019届高三数学上学期第三次月考试题理.docx

普集高中2018-2019学年度第一学期高三年级第三次月考数学（理）试题考试范围：集合、函数、导数、三角函数 时间：120分钟 总分：150分一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1的值等于( )A B C D2已知集合，则中元素的个数为 （ ）A9 B8 C5 D43函数的单调递减区间是 ( )A. B. C. D. 4已知锐角满足，则的值为（ ）A B C D5已知 是上的减函数，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6. 已知函数f(x)x22x4在区间0，m(m0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是( )A1，2 B(0，1 C(0，2 D1，)7.在中，“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件8. 已知角的终边上一点的坐标为（sin，cos），则角值为( )A. B. C. D. 9. 已知奇函数在R上是增函数，.若，则a，b，c的大小关系为( )AB.C.D.10函数的部分图像大致为( ) A B C D 11.已知函数，则( )A在（0，2）单调递增B在（0，2）单调递减Cy=的图像关于直线x=1对称Dy=的图像关于点（1，0）对称12. 对实数a和b，定义运算“”：ab设函数f(x)(x22)(xx2)，xR.若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A(，2) B(，2C. D.第卷（非选择题 共80分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13 函数为奇函数，则的值为 14. 已知，则_15 已知函数是定义在上的奇函数，当时，有 成立，则不等式的解集是 16. 若直线y = kx+b是曲线y = lnx+2的切线，也是曲线y = ln(x+1)的切线，则b = .三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。）17（本小题满分12分20090423）已知集合A，Bx|xm21p：xA，q：xB，并且p是q的充分条件，求实数m的取值范围18（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数取得最大值的所有组成的集合.19（本小题满分12分）已知向量，记（1）若，求的值；（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围20（本小题满分12分）已知二次函数f(x)的最小值为4，且关于x的不等式f(x)0的解集为x|1x3，xR(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)4ln x的零点个数21.（本小题满分12分）设函数(1)求函数的单调区间;(2)当时，不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)关于的方程在上恰有两个相异实根，求的取值范围.选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22已知函数f(x)|x3|x2|.(1)求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|a4|有解，求a的取值范围23.在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x6)2y225.(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；(2)直线l的参数方程是(t为参数)，l与C交于A，B两点，|AB|，求l的斜率高三第三次月考理科数学试题答案：一、选择题（每小题5分，共60分）1. A 2.A 3. D 4.A 5. D 6. A 7.C 8. D 9. C 10.C11. C 12. B 4A试题分析：因,故,应选A.8. D试题分析：由特殊角的三角函数和诱导公式得,即角的终边上一点的坐标为,则,即为第四象限角,故本题选.考点：特殊角的三角函数;三角函数的符号.9 因为是奇函数且在上是增函数，所以在时，从而是上的偶函数，且在上是增函数，又，则，所以即，所以，故选C 12.【解析】f(x)则f(x)的图象如图所示yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，yf(x)与yc的图象恰有两个公共点，由图象知c2或1c0.所以f(x)minf(1)4a4，a1.故函数f(x)的解析式为f(x)x22x3.(2)因为g(x)4ln xx4ln x2(x0)，所以g(x)1.令g(x)0，得x11，x23.当x变化时，g(x)，g(x)的取值变化情况如下：x(0，1)1(1，3)3(3，)g(x)00g(x)极大值极小值当0x3时，g(x)g(1)40.又因为g(x)在(3，)上递增，因而g(x)在(3，)上只有1个零点故g(x)在(0，)上只有1个零点21. (1)函数定义域为,由得 ；由得则递增区间是递减区间是。 (2)由（1）知, 在上递减,在上递增.又.时, 故时,不等式恒成立. (3)方程 即.记,.由得 由得在上递减,在上递增. 为使在上恰好有两个相异的实根,只须在0，1）和（1，2上各有一个实根,于是 解得选做题：22 【解析】 (1)f(x)|x3|x2|3，当x2时，有x3(x2)3，解得x2；当x3时，x3(x2)3，解得x；当3x2时，有2x13，解得1x2.综上，f(x)3的解集为x|x1(2)由绝对值不等式的性质可得，|x3|x2|(x3)(x2)|5，则有5|x3|x2|5.若f(x)|a4|有解，则|a4|5，解得1a9.所以a的取值范围是1，923【解】(1)由xcos，ysin可得圆C的极坐标方程为212cos110.(2)方法一：由直线l的参数方程(t为参数)，消去参数得yxtan .设直线l的斜率为k，则直线l的方程为kxy0.由圆C的方程(x6)2y225知，圆心坐标为(6,0)，半径为5.又|AB|，由垂径定理及点到直线的距离公式得，即，整理得k2，解得k，即l的斜