列一元一次不等式组解应用题.ppt

列一元一次不等式组解应用题 问题:1 一个长方形足球场的宽是65m，如果 它的周长大于330m，面积不大于 7150。求这个足球场的长的范围， 并判断这个足球场是否可以用于国际 足球比赛。 （国际比赛的足球场长度为100 110m,宽度为6475m) 问题:2 把价格为每千克20元的甲种糖果8千 克和价格为每千克18元的乙种糖果 若干千克混合，要使总价不超过400 元，且糖果不少于15千克，所混合 的乙种糖果最多是多少？最少是多 少？ 列一元一次不等式组解应用题的一般步 骤是： （1） ：审题，分析题目中已知什么 ，求什么，明确各数量之间的关系 （2） ：设适当的未知数 （3） ：找出题目中的所有不等关系 （4） ：列不等式组 （5） ：求出不等式组的解集 （6） ：写出符合题意的答案 答：审、设、找、列、解、答。 例1 某工人在生产中，经过第一次改进技 术，每天所做的零件的个数比原来多10个， 因而他在8天内做完的零件就超过200个， 后来，又经过第二次技术的改进，每天又多 做37个零件，这样他只做4天，所做的零件 的个数就超过前8天的个数，问这位工人原 先每天可做零件多少个？ 思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字 眼，“超过”、“多”。本题的关键是第二次改 进后4天所做的个数就超过前8天的个数设 这个工人原先每天做x个零件， 则根据题意得 方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列 一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者 寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不 等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集 ，需从解集中找出符合题意的答案 例2、某中学为八年级寄宿学生安 排宿舍，如果每间4人，那么有20 人无法安排，如果每间8人，那么 有一间不空也不满，求宿舍间数 和寄宿学生人数。 例3、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖 的学生,买了若干本课外读物准备送给他 们. 如果每人送3本,则还余8本;如果前面每 人送5本,最后一人得到的课外读物不足3 本.设该校买了m本课外读物,有x名学生 获奖,请解答下列问题: (1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物 的本数. 【随堂演练】： 1、有一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支，还 余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得铅 笔少于2支，求小朋友的人数与铅笔支数 2、一个两位数的十位数比个位数小2，若这个两 位数大于21而小于36，求这个两位数。 3、将两筐苹果分给甲、乙两个班组，甲班有1人 分到6个，其余的每人分到13个；乙班有1人分到5 个，其余的每人分到10个如果两筐苹果的个数 相同，并且大于100不超过200，那么甲班、乙班 各有多少人？ 4、选择： （1）如图，长方形木框内、外边长的总和不 超过45，则x的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 2）某班共有48人，人人都会下棋，会下象 棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种 棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下 围棋的有（ ） A、20人 B、19人 C、11人或13人 D、19人或20人 （3）用120根火柴，首尾相接围成一个 三条边互不相等的三角形，已知最大边 是最小边的3倍，则最小边用了（）火柴 A、20根 B、19根 C、18根或19根 D、19根或20根 5、一个长方形足球场的长为xm，宽为 70m，如果它的周长大于350m，面积小 于 ，求x的取值范围，并判断这个球 场是否可以用作国际足球比赛（注：用 于国际足球比赛的足球场的长在100 110m之间，宽在6475m之间） 6、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由 甲、乙两个垃圾厂处理已知甲厂每小时处理垃 圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45 吨，需费用495元如果规定该城市处理垃圾的 费用每天不超过7370元，甲厂每天至少处理垃圾 需要多少小时？ 7、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆 乘出租车到球场为中国队加油现有A、B两个出 租车队，A队比B队少3辆车若全部安排乘A队车 ，每辆车坐5人，车不够，每辆车坐6人，有的车 未坐满；若全部安排乘B队车，每辆车坐4人，车 不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，求A队有多 少辆出租车 8、在车站开始检票时，有a(a0)名旅客 在候车室等候检票进站，检票开始后， 仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅 客按固定的速度增加，检票口检票的速 度是固定的，若开放一个检票口，需30 分钟才可以将排队等候检票的旅客全检 票完毕，若开放2个票口，则只需10分 钟可将排队的旅