云南省邵通市八年级数学下册19.1.2函数的图象第2课时导学案新版新人教版.docx

19.1.2函数的图象（第二课时）学习目标：我会总结函数的三种表示方法我能了解三种表示方法的优缺点会根据具体情况选择适当方法并能认识函数图像表示的实际意义。教学重难点：认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点能按具体情况选用适当方法并能利用函数图像解决简单的实际问题。一、自主学习与合作交流：问题（一）：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？（1）这一天中 时气温最低，是 时气温最高，是 （2）从 时到 时气温呈下降趋势，从 时到 时气温呈上升趋势，从 时到 时气温又呈下降趋势；（3）从图像中我们可以找出一天中任意时刻的气温，而且这个气温显然有且只有一个值，因此气温T是时间的函数。反过来，对于这一天的某一个气温值，如对应的时刻不止一个，因此，时间就 （填“是”或“不是”）气温的函数。（）对实际问题的函数图像，一定要理清楚自变量和函数值的意义。组成图像的所有点的横坐标的集合恰好是自变量的 。组成图像的所有点的纵坐标的集合恰好是函数值的变化范围。（）请你从图中再写出几条信息来：答： ； ； ； 。问题（二）等腰的周长为，底边的长为，腰的长为（） 写出y关于x的函数关系式（） 求x的取值范围（） 求y的取值范围（） 画出该函数的图像（注意：函数的图像是一条不包括两个端点的线段，为什么？）l 正确理解函数图象与实际问题间的内在联系1、函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x,y）代表了该函数关系的一对对应值。2、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；3、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。4、表示函数的方法有 、 、 。l 总结：这三种表示函数的方法各有优缺点。1用解析法表示函数关系优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。2用列表表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。3用图象法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。一、 当堂检测：1.教材练习79页第2题。 （1、2、3题是必做题；4、5、6题是选做题）2飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（ ） 3某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（ ） 4用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数5、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（1）这是一次 米赛