毕业论文范文——无缝钢轨中超声导波衰减诱因研究

本科毕业设计（论文）无缝钢轨中超声导波衰减诱因研究Research on attenuation cause of ultrasonic guided wave in the seamless rail学 院： 机电学院 专 业： 测控技术与仪器 学生姓名： 学 号： 指导教师： 北京交通大学2019年2月53北京交通大学毕业设计（论文） 中文摘要中文摘要摘要：超声导波具有检测频率相对较低、传播距离远、检测距离长等特点，因此特别适用于长距离检测领域，如钢轨检测等。从这个意义上来说，超声导波是最有效的检测钢轨的方法。超声导波检测技术是一种新型的无损检测技术。利用超声导波技术可以实时监测钢轨服役状态。无论是国内还是国外，针对超声导波的研究仍然在进行中，新的检测方法、检测技术和检测装置不断地被提出。检测过程中，超声导波的衰减引起了人们的重视。因此研究超声导波在钢轨中的衰减规律对于提高超声导波检测技术的效率，有着重要意义。 本文主要研究无缝钢轨的温度、所受的拉压应力以及超声导波的传播距离对导波衰减的影响。利用ANSYS有限元仿真以及搭建实验系统进行实验，使得钢轨在不同轨道温度和拉压应力之下下，随着传播距离的增加，超声导波在钢轨中的衰减情况。再利用MATLAB，根据所得数据拟合出相应的直线，进一步得出各诱因对超声导波衰减影响的衰减系数公式。比较由仿真和实际试验所得衰减系数，在误差允许范围内，两个结果保持一致，则证明衰减系数的测定正确可靠，可以作为超声导波检测技术的重要理论依据之一。关键词：超声导波；导播衰减；钢轨；有限元；换能器北京交通大学毕业设计（论文） 英文摘要ABSTRACTABSTRACT:Ultrasonic guided wave testing frequency is relatively low， long transmission distance，detection range，etc，so especially suitable for long distance inspection field， such as rail detection，etc.In this sense， the ultrasonic guided wave is the most effective method of detecting rail.Ultrasonic guided wave testing technique is a new type of nondestructive testing technology.Ultrasonic guided wave technology can be used to real-time monitor rail service status.Both domestic and abroad，study of ultrasonic guided wave is still in the works，a new detection method，detection technology and device are put forward.Testing process，and the ultrasonic guided wave attenuation aroused peoples attention.So the research on the rules of ultrasonic guided wave attenuation in the rail to improve the efficiency of ultrasonic guided wave testing technique， has important significance. This article main research seamless rail temperature，tension and compression stress of as well as the ultrasonic guided wave propagation distance of the influence of the guided wave attenuation.Using ANSYS simulation and actual test，rail under different rail moderate stress， with the increase of propagation distance，the attenuation of ultrasonic guided wave.In MATLAB again using the data fitting out the corresponding curve， further obtains the inducement of ultrasonic guided wave attenuation coefficient formula of attenuation effect.Compared by the simulation and experiment with the attenuation coefficient formula， in the range of allowable error，two results are consistent.So the conclusion is proved accurate and reliable for determination of the attenuation coefficient, can be used as one of the important theoretical basis of ultrasonic guided wave testing technique.KEYWORDS：Ultrasonic guided wave;A director attenuation;Rail;Finite element;transducer北京交通大学毕业设计（论文） 目录目 录中文摘要iABSTRACTii目 录iii1 引言51.1 课题研究背景51.2研究现状61.2.1超声导波仿真技术研究现状61.2.2 钢轨频散计算研究现状81.2.3超声导波检测实验研究现状81.3 研究内容及章节安排92 超声导波理论概述102.1超声导波的概念102.2超声波频率选择102.3超声导波模态分析112.3.1群速度和相速度112.3.2多模态和频散现象122.3.3模态选择133 超声导波在钢轨中传播的仿真方法研究163.1 仿真模型建立173.1.1 SOLIDWORKS软件简介173.1.2钢轨模型及坐标建立173.2 前处理193.2.1 HYPERMESH软件简介193.2.2 钢轨模型的前处理193.3 ANSYS仿真213.3.1 ANSYS软件简介及钢轨仿真概述213.3.2距离对超声导波衰减影响的仿真233.3.3应力对超声导波衰减影响的仿真273.3.4温度对超声导波衰减影响的仿真303.4 ANSYS仿真结果分析323.4.1 分析距离对超声导波衰减的影响343.4.2 分析应力对超声导波衰减的影响353.4.3 分析温度对超声导波衰减的影响363.5 超声波在钢轨中传播ANSYS仿真总结374 超声导波在钢轨中传播的实验方法研究384.1 实验系统384.1.1 实验装置介绍384.1.2 实验系统搭建414.2 实验数据测量及处理414.3 超声波在钢轨中传播实验验证总结485 总结及展望495.1论文工作总结495.2展望49参考文献50致 谢51北京交通大学毕业设计（论文） 正文1 引言本章前两节从课题研究背景，和超声导波仿真技术、钢轨频散计算以及超声导波检测实验的研究现状两个方面来说明本课题的研究意义。在第三节中介绍了本文的研究内容及章节安排。1.1 课题研究背景钢轨是铁路轨道的主要组成部件。它的功用在于引导机车车辆的车轮前进，承受车轮的巨大压力，并传递到轨枕上。钢轨必须为车轮提供连续、平顺和阻力最小的滚动表面。我国钢轨以每米大致重量的公斤数，可分为起重机轨（吊车轨）、重轨与轻轨三种。国际上各个国家都有自己的生产钢轨的标准，分类方式也不尽相同。铁路是轨道交通运输系统的重要组成，我国拥有世界第三大的铁路运输系统，以仅占全世界6%的铁路路线长度，承担了全世界近四分之一的运量。铁路在中国承担了货物运输、人员交通的重要任务。铁路运营线上如果出现钢轨断裂就有可能造成列车倾覆、脱轨等重大安全事故。我国目前钢轨状态检测主要采用有三种方法:使用手推钢轨探伤小车定期在轨道上检查、使用轨道电路进行断轨检测或使用效率最低的人工巡轨。轨道电路受道床参数影响较大，且在道床阻抗小或长期积水的隧道区段通常采用新式闭塞设备不安装轨道电路。而手推钢轨探伤小车检测速度慢，占用轨道时间长，容易受务工人员工作态度和经验的影响。随着高速铁路的发展，无缝线路的普遍应用，传统的断轨检测方法已不能满足新形势下对检测速度和断轨检出率的要求。为提供高速列车平稳而安全的线路条件，钢轨服役状态需实时被监测。针对现有检测无缝线路钢轨断裂方法敏感度低、安装维护困难、监测范围小而且只能识别完全断裂的不足，设计钢轨完整性在线监测系统对保障铁路运输业的安全具有重要意义。超声检测是越来越受到重视的检测方法。超声波的产生必须依赖于作高频机械震动的声源和弹性介质的传播，超声波的传播过程包括振动状态和能量的传播。当超声波被局限在具有边界的介质内传播时，如圆柱、管道和平板，超声波在边界将产生反复不断的反射传导，这样就形成了由兰姆波、表面波、纵波、横波等基本超声波类型以各种方式组合形成的超声导波2。与传统单一波形的能量集中式超声检测方法相比，超声导波可以在波导介质中传播很长的距离，并可以覆盖整个被检测物体的横截面。这样使得超声导波具有检测频率相对较低、传播距离远、检测距离长等特点3。因此超声导波特别适用于长距离非接触检测领域，如管道检测、钢轨检测等。从这个意义上来说，超声导波检测是最有效的检测方法之一4。超声导波断轨检测原理图如图1-1所示。图1-1 超声导波断轨检测原理图由于不能实时监测钢轨的服役状况而造成的事故为人们带来了严重的精神和经济损失。无缝线路的采用，使列车能够在安全、平稳的同时以更高的速度运行。与此同时，无缝线路长钢轨服役状况的检测也愈发重要，无论是国内还是国外，针对超声检测的研究仍然在进行中，新的检测方法、检测技术和检测装置不断地被提出。所以为了更好的利用超声导波检测钢轨的工作状况，对超声导波衰减的深入研究具有非常重要的意义和作用。1.2研究现状1.2.1超声导波仿真技术研究现状超声导波的仿真技术可以仿真导波在不同应力状态和不同断裂情况下钢轨中传播的响应信号，为应力和断轨信息的判断提供依据。在超声波传播过程的模拟和仿真中，目前主要应用两类方法，分别是解析方法和数值方法。解析方法须有理论方程用于计算，采用物理参数，计算时间较少，缺点是由于复杂断面结构没有理论方程，因此不适用于复杂的结构，而引入假设简化后会使求解精度大大降低。数值方法包括有限差分方法、边界元方法和有限元方法等。数值方法的优点是计算结果比较精确，可以处理任意复杂的结构，缺点是需要网格定义和占用较长的计算时间和计算机资源。数值模拟中的有限元法应用最广泛。目前，超声导波应用于钢轨的仿真技术主要集中为两种方法：半解析有限元法和有限元法。半解析有限元法是求解导波在复杂介质中频散问题的一种计算方法。采用半解析有限元法提取频散解时，只需在波导介质的截面上作有限元离散，沿波传播方向上的位移用谐波指数函数来描述。因此比三维的离散计算要节约很多，在仿真高频超声导波的传播有很大的好处。缺点是无法仿真钢轨在断裂等状态下超声导波的传播，且没有有限元法获得的传播过程直观。有限元法作为一个具有理论基础和广泛应用效力的数值分析方法，可以求解过去用解析方法无法求解的问题。对于边界条件和结构形状都不规则的复杂问题，有限元方法是一种非常有效的分析方法。它可直观反应波的传播过程和声场特性，并可以模拟在应力及断轨各种工况下的波的传播。缺点是在仿真高频的超声导波传播时，将占用很大的计算机资源、耗费较长的计算时间。本文采用有限元法进行计算。中北大学的肖开丰，宋文爱对固体中的超声波动理论进行了研究，利用理论方程分析了纵波垂直入射和斜入射到长方形表面、三角形表面和棒材的传播过程。并将理论结果与动态光弹实验结果进行了对比。刘长福等人利用ANSYS软件对超声波在薄板中的传播形态进行了模拟，得出了在平板中低频信号比高频信号扩散更严重的结论。孙继华等人从有限元基本理论出发，建立了钢的二维有限元模型，对钢中含有锅和鹤夹杂缺陷时的声波传播进行数值模拟通过分析回波的频谱结构就能知道哪种缺陷影响超声频谱的哪些参数，从而达到缺陷检测的目的。Ivan Bartolia等人利用有限元分析仿真了平板中兰姆波的传播及仿真应用于钢轨缺陷检测。建模如图1-2所示，缺陷回波信号如图1-3 (a)，实验结果如图1-3 (b)所示:图1-2 有限元模型图1-3 (a) 有限元时域信号图图1-3 (b) 实验信号图 国内,超声导波在钢轨中有限元仿真技术的研究还处于起步阶段,可参考文献并不多。1.2.2 钢轨频散计算研究现状 由于超声导波的检测效果很大程度上取决于所选超声导波模态的传播特性。因此，对结构进行超声导波检测时，首先需要根据结构中超声导波的传播特性，如频散、波结构、衰减及可激励性，选择合适的超声导波模态类型和频率范围。对于规则截面波导（如板、杆、管）中超声导波的传播特性，其数值计算方法已经很成熟，且已有商用的数值分析软件。但对于钢轨等异型截面波导中超声导波传播特性的研究，商用软件无法完成其分析计算。因此，异型截面波导中超声导波传播特性研究目前仍是超声导波研究领域的难点和热点问题。 国外很多学者开展了异型截面波导中超声导波传播特性研究。例如，J.L Rose 等利用半解析有限元的方法对任意截面波导中超声导波的传播问题进行了研究，计算出 100kHz 频率范围钢轨中主要导波模态的相速度、群速度频散曲线，并在轨头踏面、轨头侧面进行了超声导波试验验证。D. Hesse 等建立轴对称解析有限元模型，求解钢轨 350kHz 频率范围范围中的频散曲线。R.M. Sanderson等根据固有频率分析可以提供结构在所有频率下传播的位移模态，进而通过有限元求解钢轨 60kHz 频率范围中的频散曲线。综上所述，对于任意截面波导（包括钢轨）中超声导波传播特性的计算方法较单一，多采用半解析有限元计算频散特性，然后结合其他方法仿真或实验进行验证。 1.2.3超声导波检测实验研究现状超声导波技术作为新型无损检测方法，特别适用于如管、杆等长尺寸结构的缺陷检测。超声导波因衰减小，模态多，传播距离长，检测效率高等优点，已广泛应用于多种结构健康状况诊断研究中，目前，国内外学者也开始了导波在钢轨中传播的研究。Joseph L. Rose等认为导波在钢轨中传播的频率范围是 4080kHz，并用电磁超声传感器激励60kHz的SH波进行切槽实验。检测时，发射传感器和接收传感器相邻布置，发射传感器距切槽 4.27m 时，接收传感器接收的信号峰峰值随着切槽深度的增大呈现上升趋势；发射传感器和接收传感器距离为 6.4m，发射器传感距切槽 4.27m 时，接收传感器信号峰峰值随着切槽深度的增大呈现衰减的趋势。该方法可以有效地检测钢轨的横向裂纹甚至断裂，但该方法信噪较低。G. Zumpano等将钢轨损伤检测分成了三步：假定结构表面存在损伤，使用相干函数算法计算损伤信号和无损伤信号间的时间差。用连续小波变化计算反射波的到达时间。通过射线追踪法，确定损伤位置。但是该方法检测效果受检测频率影响大，需要提取单一模态才可进行钢轨缺陷的检测。我国使用导波对钢轨缺陷检测的研究起步较晚，中国铁道科学研究院、哈尔滨工业大学、兰州交通大学、西南交通大学、上海铁路局、兰州铁路局等单位也开展了钢轨导波中传播特性的研究。2011 年，南昌航空航天大学的卢超教授等申请获批了长距离探测钢轨轨底缺陷的超声导波装置及方法的专利；华南理工大学的韦岗等获批了一种分布式钢轨超声检测方法和系统的专利。浙江大学成功研制了中国首台磁致伸缩导波检测仪，并探索将其应用于钢轨缺陷检测。 综上所述，国内外学者对钢轨中超声导波传播特性及缺陷检测开展了大量卓有成效的研究工作。但由于钢轨属于异型截面波导，其中的超声导波传播特性极为复杂，目前尚无成熟的方案可以很好解决钢轨损伤检测，还有许多问题有待于深入开展研究。因此，对超声导波衰减系数的研究，有利于超声导波检测技术的快速发展，对超声导波对钢轨服役状况实时监测有着重大的作用和意义。1.3 研究内容及章节安排本文主要从数学仿真和搭建实验系统实际实验两方面对超声导波在钢轨中传播时的衰减情况进行研究。本课题通过软件对超声导波在钢轨内部的传播机理进行仿真，得到衰减系数公式。仿真结果的可靠性需要得到实际实验的验证。通过在不同环境下钢轨中超声导波衰减的实际情况得到数据，以推算衰减系数公式。本文章节安排如下:第一章介绍本课题的研究背景及研究现状,并介绍本课题对于研究钢轨在线监测系统的实际指导意义。第二章介绍超声导波基本理论，包括频散曲线以及模态分析。第三章对超声导波在钢轨中传播的仿真方法进行研究,在钢轨中给出汉宁窗调制信号的激励，进行有限元仿真。得出的条件下的位移信号峰值，以取得15组相应的图形及数据。再对数据进行处理，得出衰减系数公式。第四章对超声导波在钢轨中传播的情况进行实际试验。在各种距离、温度和拉压应力条件下测得数据。同样对数据进行处理，并与实验结果进行了对比分析,证明了有限元法仿真超声导波在钢轨中传播的可靠性。第五章对全论文的工作进行总结,并分析了今后的研究工作和方向。2 超声导波理论概述本章第一节对超声导波的基本概念进行基本介绍。在第二节中，说明了超声导波频率与衰减之间的关系和频率与所需换能器大小之间的关系，进而选择了本课题的软件仿真以及实验室实验中将会用到的超声波频率的选择。模态分析在第三节中进行介绍，说明了需要选择的模态以及获得该模态的激励方法。2.1超声导波的概念机械振动在弹性介质中的传播称为弹性波，即声波，当声波频率大于20kHz时称为超声波。在均匀无限大介质中传播的弹性波称为体波。据振动源振动方向和波的传播方向，体波分为：横波、纵波，它们以各自的特征速度传播而无波形耦合。假设均匀固体是有边界的,例如上下表面为无限延伸的平面(交界面以外为真空),则形成了无限大板状波导。当体波在波导中传播时,在上下交界面处将发生反射,反射后体波的特性只取决于固体弹性参数而同波动本身的性质无关。当固体弹性特征没有变化时,体波将在上下边界内不断地反射,而沿着波导的方向传播,这就形成了超声导波。2.2超声波频率选择2002年，Joseph L. Rose在加利福尼亚的实际铁路线路上进行了钢轨中导波的衰减实验，实验针对三个频率范围的导波信号：0-20kHz、20-40kHz和40-60kHz。通过频率可调的空气压缩冲击装置激发振动在钢轨中传播，通过加速度计和声波幅度记录设备检测钢轨中的振动信号，得到了三种不同频率范围的超声导波在钢轨中的衰减曲线，如图2-1所示。由图2-1可以看出，不同频率范围的导波的传输距离是不同的，在20-40KHz时，其衰减曲线较为平缓，即如果假设初始的能量相同，该频率范围的超声导波衰减将较慢，另外，在实际应用中，无法使用冲击装置，一般使用超声导波换能器，产生的振动强度会比冲击装置弱得多。换能器共振频率越低，其尺寸将越大，25KHz的导波换能器外形直径为60mm，35KHz为48mm，由于铁路行车需要，钢轨的轨头不能安装换能器，轨底由于有钢轨扣件的存在，振动在轨底的传播会受限导致衰减过快，致使检测距离极剧减小，因此超声导波换能器只能安装于轨腰处，需要将换能器尺寸控制在50mm以内，最终选择超声导波换能器的共振频率为35KHz。而在激励超声导波时，也尽量使能量沿着轨腰传播，使能量足够集中于轨腰，这样可以使产生的能量被最大程度的利用。图2-1 钢轨中声波的衰减曲线2.3超声导波模态分析2.3.1群速度和相速度相速度()与群速度()是导波理论中两个最基本的概念。相速度是振动状态在介质中的传播速度，是波上相位固定的一点沿传播方向的传播速度，它代表等相位点的传播速度。而群速度则是在频散介质中，为定义多频波群体的传播速度而引入的，是指弹性波的包络上具有某种特性（如幅值最大）的点的传播速度，是波群的能量传播速度。导波以其群速度向前传播，其群速度和相速度会存在不一致。图 2-2 中的波形a为超声波发射与接收传感器在一定距离时得到的一个导波波形。当两传感器的间距加大后波形的包络明显向后移动一段时间后的波形记为波形 b，两波形的等相位点相差的时间为。相速度、群速度的计算公式为（2-1）和（2-2）。图2-2 群速度和相速度的关系该波形所对应的导波模态的相速度与群速度为 （2-2）（2-1）因此，某一频率处导波的群速度很小，却可能有很大的相速度。2.3.2多模态和频散现象相对于体波，超声导波的最大特点是导波具有频散特性，即在一定频率下存在多种模态，不同的模态具有不同的群速度和相速度。频散特性是指由于受到波导几何尺寸等特征影响，导波的速度随频率的不同而改变。 图2-3 导波频散现象示意图频散对超声导波的传播有很大的影响，如图 2-3，主要表现为导波信号在传播一定距离之后时域波包的宽度会拉长，且幅度降低。其中原始信号为经汉宁窗调制的 10 个周期正弦波，中心频率 30kHz 的正弦波脉冲信号，传播 100mm及 350mm 后，可以明显发现波形变宽，幅度也明显减小，这不仅降低了检测的灵敏度，而且给后续信号分析识别带来很大的困难。在实际应用中，应尽量避免采用频散严重的超声导波模态用于结构的检测。波导结构中，一般在某一频率下至少存在两个或两个以上的导波模态；它们在波导中以不同的群速度传播。此种现象在群速度频散曲线上表现为一个频率点处至少对应两条或两条以上曲线，不同的曲线代表不同的模态图2-4为3mm厚钢板中导波传播的相速度和群速度频散曲线。 图2-4 3mm厚钢板的频散曲线从中可以看出，在某一频率下，有多种模态导波存在。随着频率增加，模态数量也呈增加趋势。结构中导波的多模态特性使得导波检测问题变得更加复杂。由于在某一频率存在两种以上的导波模态，增加了导波检测试验中激励单一模态的难度；另一方面，即使激励了单一模态的超声导波，由于导波在边界或其它不连续处（如缺陷）的模态转换，使得检测波形通常包含两个或两个以上的导波模态。因此，在超声导波信号分析识别中也需要考虑其多模态特性的影响。 同时，导波的模态不同，波结构和频散特性也不相同。对结构中不同类型、不同位置缺陷的敏感程度也不同。因此，需要利用导波的多模态特性选取合适的模态检测不同结构中，不同位置、不同类型的典型缺陷。 2.3.3模态选择钢轨完整性监测中，由于不必确定断轨位置，因此其最主要的指标为检测距离。为使检测区间距离尽量长，需要选择适于远距离传播的钢轨振动模态。由于超声导波换能器只能安装于轨腰，对于同样大小的能量，应尽量使能量集中，最佳状态为振动仅在轨腰内传播，轨头与轨底均不振动，这样可以使能量被最大程度利用，延长检测距离。频率为35KHz时，钢轨中存在20种不同的模态，不同模态振动最大的位置不同，振动集中于轨头的和轨底的不利于断轨检测距离的延长，应选择轨腰处振动最强的模态，其中有一种如图所示的模态，其振动集中在轨腰处，轨头和轨底的振动很小，其振型图如图2-5所示。图2-5 35KHz钢轨模态振型图在选定了模态后，需要在实际中激励出该模态，需要用到激励响应分析。激励响应分析是一种通过解析求解的仿真分析方法，可以分析不同位置激励产生的振动。以CHN60钢轨为例，说明35KHz频率激励响应的求解过程。由于不同位置的分析均类似，在此只介绍最终选择的激励方式。激励信号如图2-6所示，为正弦波经汉宁窗调制后的波形，长度为5个周期。图2-6 激励信号经计算，在轨腰中间偏上位置施加激励信号，激励方向沿钢轨纵向时，主要会出现1种模态，其他的振动模态很小。经离散的60轨截面及施加激励节点位置如图2-7所示。图2-7施加激励节点位置根据与激励信号的时间差和距离，可以得到该模态的群速度，速度值为3008.82m/s。对应群速度表（如表2-1），与计算得到的速度3008.82m/s最接近的模态为模态3，其群速度为3019.87m/s。该模态对应图2-7振型的模态。表2-1 35KHz模态与速度对应表模态序号相速度群速度11983.802852.71 21984.052850.88 32286.063019.87 42592.532840.10 52725.712788.97 62743.722658.34 72737.573215.14 82919.283098.60 模态序号相速度群速度93104.712924.14 103297.152704.92 113389.872230.95 123708.612418.10 134194.781795.76 144167.812146.20 154955.742879.74 165554.764266.58 175862.232712.24 186796.882650.07 196415.382692.67 208155.233402.45 也就是说，在轨腰处沿x方向激励，可以得到只在轨腰振动的模态，虽然在现实中安装时，换能器有一定尺寸，其产生的激励为面激励，与仿真中为点激励有不同，会导致激励与仿真时略有差异，但是通过在轨头、轨底、轨腰分别粘贴换能器，同时接收三个位置的振动，发现主要产生的模态在轨腰处振动，轨头与轨底的振动非常小。与理论分析相对应，因此选择模态3可以使能量被最大限度地利用。3 超声导波在钢轨中传播的仿真方法研究本章第一节我们将利用SOLIDWORKS建立5米长的60轨模型。第二节中用HYPERMESH对钢轨模型划分网格。在第三节，利用ANSYS进行有限元法仿真钢轨在导波激励下的动态响应。改变距离、温度、拉压应力的条件，仿真出各条件下超声波的衰减影响，得到接收信号的最大峰值，与激励信号最大峰值相比得到峰值比。第四节利用MATLAB处理这些数据，分析这些参数对超声导波在无缝钢轨中的衰减影响，得到衰减曲线，进一步得到衰减系数公式。3.1 仿真模型建立3.1.1 SOLIDWORKS软件简介SOLIDWORKS软件是世界上第一个基于Windows开发的三维CAD系统，技术创新符合CAD技术的发展潮流和趋势。功能强大、易学易用和技术创新是SOLIDWORKS的三大特点，使得SOLIDWORKS 成为领先的、主流的三维CAD解决方案。SOLIDWORKS能够提供不同的设计方案、减少设计过程中的错误以及提高产品质量。3.1.2钢轨模型及坐标建立本文在进行有限元仿真时，将京沪高铁所用的CHN60钢轨作为研究对象，不同的钢轨在单位质量上会有差别，而钢轨横截面形状基本相同，会对超声导波在钢轨中的速度产生一定的影响，超声导波速度的变化对于断轨检测来说没有影响。因此分析CNH60轨就可以得到不同钢轨上进行断轨检测的换能器安装方式及激励方式。60轨横截面尺寸如图3-1所示。图3-1 60轨截面图从便于计算和能够获得足够多数据的角度考虑，设置钢轨长度为5m，即5000mm。根据该图利用SOLIDWORKS进行绘制。如图3-2所示。图3-2 5米长的60轨示意图定义钢轨的空间坐标系，以便于计算。令CHN60钢轨的横截面为平面，垂直轨腰方向为y方向，竖直向上为z方向，波传播方向为方向，即钢轨纵向，钢轨的空间坐标系如图3-3所示。图3-3 CHN60钢轨坐标定义3.2 前处理3.2.1 HYPERMESH软件简介在CAE工程技术领域, HYPERMESH最著名的特点是它所具有的强大的有限元网格划分前处理功能。一般来说，CAE分析工程师80%的时间都花费在了有限元模型的建立，修改和网格划分上，而真正的分析求解时间是消耗在计算机工组站上，所以采用一个功能强大，使用方便灵活，并能够与众多CAD系统和有限元求解器进行方便的数据交换的有限元前后处理工具，对于提高有限元分析工作的质量和效率具有十分重要的意义。HYPERMESH能让CAE分析工程师在高度交互及可视化的环境下进行仿真分析工作。与其他的有限元前后处理器比较，HYPERMESH的图形用户界面易于学习，特别是它支持直接输入已有的三维CAD几何模型(UG,Pro/E,CATIA等)已有的有限元模型，并且导入的效率和模型质量都很高，可以大大减少很多重复性的工作。在处理几何模型和有限元网格的效率和质量方面，HYPERMESH具有很好的速度，适应性和可定制性，并且模型规模没有软件限制。其他很多有限元前处理软件对于一些复杂的，大规模的模型在读取数据时候，需要很长时间，而且很多情况下并不能够成功导入模型，这样后续的CAE分析工作就无法进行；而如果采用HYPERMESH，其强大的几何处理能力使得HYPERMESH可以很快的读取那些结构非常复杂，规模非常大的模型数据，从而大大提高了CAE分析工程师的工作效率，也使得很多应用其他前后处理软件很难或者不能解决的问题变得迎刃而解。3.2.2 钢轨模型的前处理有限元法的基本原理就是将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。也就是说，将连续系统分割成有限个分区或单元，对每个单元提出一个近似解，再将所有单元按标准方法组合成一个与原有系统近似的系统。因此我们需要对钢轨进行网格划分。为使计算精度准确，网格划分的单元大小和载荷时间步的定义都必须精确,但过密的单元和载荷时间步将大大降低仿真效率，使计算时间大大延长。通常载荷时间步应满足以下关系式:式中（3-1） 式中，为超声波最大频率。为满足上式，故将时间步长设置为1。共1000步。 网格划分大小应满足以下关系式:（3-2）为满足上式，故设置将SOLIDWORKS中绘制的钢轨模型导入到HYPERMESH中进行网格划分。网格绘制如图3-4所示。图3-4 钢轨网格划分 材料钢的弹性模量为2e-008KPa，泊松比为0.3。 综上，根据仿真需求，设置模型参数如表3-1。 表3-1 模型参数轨长（mm）（mm）（s）密度（kg/mm）弹性模量（KPa）泊松比Element number5000mm5mm1e-006s7.8e-0062e-0080.343000定义单元类型为SOLID45。因为SOLID45单元用于构造三维实体结构。单元通过8个节点来定义,每个节点有3个沿着xyz方向平移的自由度，符合本课题仿真需求。有限元分析中的相关单位设置如表3-2所示。表3-2 单位设置长度时间质量温度压强mmskgKKPa3.3 ANSYS仿真3.3.1 ANSYS软件简介及钢轨仿真概述CAE（计算机辅助工程）的技术种类有很多，其中包括有限元法(FEM,即Finite Element Method),边界元法(BEM,即Boundary Element Method)，有限差分法(FDM,即Finite Difference Element Method)等。每一种方法各有其应用的领域，而其中有限元法应用的领域越来越广，现已应用于结构力学、结构动力学、热力学、流体力学、电路学、电磁学等。ANSYS软件是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析(FEA)软件，是世界范围内增长最快的计算机辅助工程(CAE)软件，能与多数计算机辅助设计(CAD，computer Aided design)软件接口，实现数据的共享和交换，如Creo,NASTRAN, Alogor, I-DEAS,AutoCAD等。在核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等领域有着广泛的应用。ANSYS功能强大，操作简单方便，现在已成为国际最流行的有限元分析软件，在历年的FEA评比中都名列第一。目前，中国100多所理工院校采用ANSYS软件进行有限元分析或者作为标准教学软件.软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块，提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块，包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块，可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。在ANSYS中，载荷包括边界条件和外部或内部作用力函数，在不同的分析领域中有不同的表征，但基本上可以分为6大类：自由度约束、力（集中载荷）、面载荷、体载荷、惯性载荷以及耦合场载荷。而且，软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。为了研究由于距离、温度和拉压应力对钢轨中超声导波的衰减影响，假设距离、温度、应力对超声导波在钢轨中的衰减都是独立影响的。设计了对于分别在1000mm、1500mm，2000mm、2500mm、3000mm距离下；0MPa、50MPa、-50MPa、100MPa、-100MPa的应力下、0（273.15K）、10（283.15K）、20（293.15K）、30（303.15K）、40（313.15K）温度下的ANSYS仿真，可得到距离相关的5组数据、应力相关的5组数据和温度相关的5组数据。在轨腰上一点激励位移信号，激励位置如图3-5，节点值为31618。所求值为接收到的信号峰值。图3-5 位移信号激励位置激励信号为周期为5的汉宁窗调制信号。程序如下：*SET,pi,3.1415926 *SET,f,35000 *SET,T0,5/f *DIM,V2,table,800,1,1t1=1e-10t2=T0/200t3=T0*DO,i,1,800,1 Ti=t1+i*t2V2(i,0)=Ti*IF,Ti,LE,T3,THENV2(i,1)=0.5*(1-COS(2*pi*Ti/T0)*SIN(2*pi*f*Ti)*ELSE V2(i,1)=0*ENDIF*ENDDO从程序中可改变激励信号的周期和频率。可知，以上程序中设置的超声波频率为35000Hz即35KHz，波形的周期为距离对超声导波衰减影响的仿真按照上述建模、网格划分和参数设置，对钢轨中超声导波的衰减进行仿真。利用TimeHist Postpro分别取在1m、1.5m，2m、2.5m、3m五个位置接收到的信号。再查看每个接收波形的图形。由于现在只考虑距离对超声导波衰减的影响，所以这五组数据可以通过一次仿真完成。仿真接收到的波形结果图形如图3-6图3-10所示。图3-6 距离1000mm处接收到信号图形图3-7 距离1500mm处接收到信号图形图3-8 距离2000mm处接收到信号图形图3-9 距离2500mm处接收到信号图形图3-10 距离3000mm处接收到信号图形分别在1000mm、1500mm，2000mm、2500mm、3000mm、3500mm距离下的最大峰值如图3-11。图3-11 各距离下的最大峰值即得最大峰值和最大峰值比如表3-3。表3-3 不同距离得出的最大峰值数据 距离（mm） 最大峰值 最大峰值比 1000 0.1519680.15687602 1500 0.1177480.12155084 2000 0.1099050.11345454 2500 0.1007790.1040338 3000 0.09614160.099246633.3.3应力对超声导波衰减影响的仿真按照上述建模、网格划分和参数设置，仿真结果如图3-12图3-16。依次为100MPa、50MPa、0MPa、-50MPa、-100MPa时，距离2000mm处接收到的信号。3.3.4温度对超声导波衰减影响的仿真按照上述建模、网格划分和参数设置，仿真结果如图3-17图3-21。在0、10、20、30、40时，0MPa条件下，距离2m处接收到的信号。3.4 ANSYS仿真结果分析由于假设距离、温度、应力对超声导波在钢轨中的衰减都是独立影响的，且各因素对衰减的影响为线性的。所以可以分别分析三个衰减诱因对导播衰减的影响。利用MATLAB得到曲线并拟合出衰减系数公式。所用拟合方法均为最小二乘法.拟合出的直线利用最小二乘法拟合直线的MATLAB程序为function Linearfit_fit %最小二乘法拟合直线?clear; clc; prompt=Name?of?data?file; title=Linear_fit; lineNo=2; def=Linearfit.dat; outval=inputdlg(prompt,title,lineNo,def);if isempty(outval)=1,return,end filename=outval1; data=load(filename); x=data(:,1); y=data(:,2); a,b=linearfit(x,y); yy=a+b*x; func=y=,num2str(a),+,num2str(b),*x;plot(x,y,bx,markersize,10); hold on plot(x,yy,r-,linewidth,1.5) xlabel(F(MPa); ylabel(A); text(x(2),yy(length(yy)-1),func)function a,b=linearfit(x,y) xy=x.*y;x2=x.2; x_mean=mean(x); y_mean=mean(y);xy_mean=mean(xy); x2_mean=mean(x2); b=(xy_mean-x_mean*y_mean)/(x2_mean-x_mean2); a=y_mean-b*x_mean; return其中，x轴变量名称和单位根据需要进行改变。3.4.1 分析距离对超声导波衰减的影响由于假设距离对超声导波衰减的影响是线性的。将数据（如表3-3）导入到MATLAB中。可得MATLAB的拟合曲线如图3-12所示。图3-12 距离与峰值比所用拟合方法为最小二乘法。所以得到S（m）和A曲线方程为，（3-1）曲线斜率为-0.026555。即S毎增加1m，超声波最大峰值比A衰减0.026555。3.4.2 分析应力对超声导波衰减的影响由于假设应力对超声导波衰减的影响是线性的。将数据（如表3-4）导入到MATLAB中。可得MATLAB的拟合曲线如图3-13所示。图3-13 应力与峰值比所用拟合方法为最小二乘法。所以得到F（MPa）和A的曲线方程为，（3-2）曲线斜率为。即S毎增加1m，超声波最大峰值比A衰减。3.4.3 分析温度对超声导波衰减的影响由于假设温度对超声导波衰减的影响是线性的。将数据（如表3-5）导入到MATLAB中。可