田口方法在拉拔模具结构设计中的应用

田口方法在拉拔模具结构设计中的应用摘要在汽车薄板金属冲压冲压工艺中，拉伸过程需要最大的冲压力，因此拉拔模具是所有冲压模具中最厚和最重的。这个研究描述的就是田口方法在拉拔模具设计中对于最佳化多目标的探索和研究。拉拔模具的凹模制作发动机的外侧版就是个很好的例子，这篇论文从四个参量进行探索首要影响拉拔模具结构的重量和支撑力，也就是肋厚度明线，肋结构的倾斜，凸模表面的厚度，肋结构的厚度。首先，用CATIA软件创建拉拔模具的几何模型，一个结构化模型创建完毕。接下来，给予允许的约束，许用压力，许用偏差，许用肋结构的尺寸和倾斜等，我们采用田口方法去鉴定两个许用特征的目标函数，也就是凹模的倾斜和重量。然后通过影响分析和方差分析，基于目标函数的设计参数的影响被确定。接下来，一个模糊逻辑推论被用于获得测度指标将导致多性能特征的优化。最后通过对比最大化设计和原始设计，表明凹模结构的偏差只是增长了0.0038mm（8.1%）,但是凹模的重量削减了506kg(12%)。关键词 拉拔模具 结构设计 田口方法 多目标最优化1 前言模具对于大量生产而言具有速度快，可重复生产，便宜的优点。所以许多工业产品通过模具大量生产。在汽车工业中，汽车表面和框架结构板料冲压件利用冲压工艺；冲压模具用于工业包括拉伸，修边，弯曲，重击打和折边模等。不仅尺寸很大，重量也巨大。其间，板料的拉伸工艺需要极大冲压力。因此，拉拔模具的结构设计是所有冲压模具中最重要的。为了避免拉拔模具结构设计的承受力不足，如材料承受极大压力和损害的能力，过度用料带来的材料浪费和成本增加，拉拔模具结构设计显得尤为重要。 计算机辅助设计和分析软件已经被大量用于设计和改进模具结构设计。Lin and Kuo1整合CAD/CAE/CAM软件用于发展汽车冲压模具。Sheu and Yang2用一个圆形杯形拉伸模具作为例子，集成模具结构分析和最优化拓扑学用于实现简单的冲压模具结构的自动设计。Wu et al.3利用数值分析软件内有限的大量的类函数去模仿平面中空铝材料挤压模具锻造工艺，通过校正挤压模具的尺寸和结构形状有效地改善外部零件的柔滑度。Pilanni et al.4提出一种通过模具表面参数自动产生模具表面设计的方法。When Pozo et al.5设计拉拔模具，他利用有限元软件分析承受压力后复杂的冲压模具所产生的偏差，探索和校订主要参数，如模具的尺寸和肋结构的数量，以便减少测试的时间和次数已经迭代次数。Lin et al.6,7利用Pro/E软件结合经验公式开发了一套自动化设计系统用于汽车工业中拉拔模具的设计。肋被用作加强模具刚性的有效结构。然而，当今工业中肋在拉拔模具中的设计没有明确的规范，只是基于经验设计5-7。拉拔模具中肋机构的设计对于减小模具重量和削减制造成本是个重要问题。 田口方法被广泛地用于最优化工业设计。这种思想是利用一套正交的阵列检验特定品质特征决定最佳参数组合的效果。这种阵列用少量实验性生产来获得最大化信息。然而，大多数已经出版的田口方法都涉及的是单个性能特质的最优化8-11。许多研究将田口方法与其他方法结合获得单一化产品多重最优化特质(MPC)的参数。因为MPC结果经常包括不确定性在制作过程中，Antony12用田口质量损失功能去判断每个同时响应确定的加重。Li et al.13整合田口方法和有限元分析发展管道液压成型过程参数；同时他利用目标实现方法获得一个高膨胀率和低稀释率MPC最优化设计参数。Tsao14利用田口方法在加工铝合金时，探索影响工具磨耗和切削工具表面粗糙度的制造参数。Tsao也整合灰色关系分析获得双重目的最佳参数，也就是低工具磨耗和低表面粗糙度。 Zadeh15在1965年设计的模糊逻辑定理已经被用于引导无常的隐晦的数据分析。事实上，性能特征定义例如更低更好，更高更好，田口方法包括一个确定的不确定性和模糊程度。在设计田口实验时，模糊逻辑定理被整合，决定MPC最佳优化组合参数，所有最佳参数组合能适合MPC的需求。Trang et al.16用田口方法利用焊接埋弧焊多重性能最优化参数。Tzeng and Chen17用高速放电加工探索7进程参数并且利用田口方法获得最佳进程数据组合两个品质特征，也就是精密精度和尺寸精度。Palanikumar et al.18利用田口方法探索玻璃纤维加固聚合物的混杂过程的进程参数，包括纤维取向，切割速度，加料速度，切削深度和机加工时间。Palanikumar也研究了最优过程参数价值观念当同时考虑到金属切削速率的3个目的，工具磨耗，表面粗糙度。 这篇论文里，我们提出一个方法，结合有限元方法和田口方法探索多目标最优化拉拔模具的肋结构设计。当代研究利用拉拔模具凹模制作发动机罩外壳仪表板就是一个例子。我们也用CATIA软件构建模具结构的模型，改变我们设计参数-肋厚度明线(TL),肋结构的倾斜(PR),凸模表面厚度(TS)，肋结构的厚度(TR)-分析模型的结构强度，为了在可允许压力，许用偏差，许用尺寸和或者需用肋偏差的条件下探索模具结构的重量和偏差。当代研究利用田口方法里的信号/响声(S/N)比率鉴定目标函数的可允许特征；然后通过影响分析和方差分析(ANOVA)，我们判定参数设计在目标函数上的影响；然后我们利用目标函数两个特征的S/N比率作为模糊逻辑推论的输入信号来获得MPC措施指数所以我们获得最佳组合设计参数；最终，我们对比通过田口方法获得的最优设计和原始设计。2 研究方法 拉拔模具的主要功能是形成产品的形状；它的结构在如图1所示。拉拔模具的工作原理是利用凸模凹模之间的衔接，凹模洞表面是产品的形状，以便拉拔金属薄板，在凸模与凹模之间形成产品。因为汽车工业中薄板成型件尺寸大，汽车工业中拉拔模具上承受的冲压力非常巨大。为了减少模具重量和节约金属消耗，上模，下模，压边圈都起到铸造件肋结构的作用；其间，凹模的冲头（如图2）支撑极大的拉伸力，产生基于分界线和装载条件下最大误差(如图3）。因此凹模尺寸和结构的设计是最最重要的。另外，当模具变轻，我们可以避免过度的拉拔压力作用在凹模，过度的拉拔压力会造成极大的偏差和损坏。因此，我们在设计凹模结构时应同时以轻量化以及少偏差化两个为目标。上述两个目标是相互冲突的，大多数设计者不能很好的解决重量和偏差之间的关系来使凹模结构达到最佳化。 当代的研究引进MPC最优化思想来解决凹模设计中两大目标。最优MPC包括一个最优化向量目标。这两个凹模结构特有的性能如下。首先，模具的总重越轻越好。第二，模具的最大偏差越小越好。由于提升一个性能，另一个性能就会下降，关键就在于找到正确地折衷这两种性能的方法。当代研究利用田口方法探索MPC和设计凹模结构设计。本研究最优化进程如下所示：1. 利用一个田口正交阵列设计实验2. 利用CATIA软件建设凹模结构的模型；根据实验的计划改变四个设计参数TL,PR,TS和TR-并且分析模型承受冲压力后结构强度。3 试验设计3.1 实验的设计本研究的实验设计采用田口实验设计方法；田口设计方法为设计者提供一个系统的有效的判定最优化价值标准的设计参数，另外获得满意的执行成本19。田口方法可以极大地减少为获得必要数据所进行的实验的次数。 田口方法必要的步骤就是意在确定一次参数。根据行业经验，影响凹模结构承载力的初步设计参数是TL,PR,TS和TR,如图4所示 当代实验设计采用田口方法的L9正交阵列；每个设计参数确定三个标准，分别如表格1所示。关于TR，因为凹模的结构是铸造件，更主要的是凹模肋结构的厚度要打到20mm甚至更高；因此TR规定在第三标准:20，30和40mm。关于TL，因为肋结构冲压明线经历较大的冲压力当金属薄片流向拉拔模具凹模的洞里，TL应该比TR更大；因此应该在第三级:30，40和50mm。关于TS，因为冲头上下表面是被铸造和被铣成，为了避免冲头表面承受力不足，TS适合40mm或者更高：因此，TS被设置在第三等级：40.50和60mm。我们研究的实验性的排列相当于L9正交阵列如图标2所示。3.2 确立并分析模型 当代研究利用CATIA创建并分析发动机罩外侧板的拉拔模具的凹模结构模型。CATIA应用结构化模型设计模块。首先，原先的3D实物模型根据目标模具的结构尺寸和制图过程被构建。接下来，我们改变TP,PR,TS和TR参数的每三个尺寸。然后，我们整合L9正交阵列的9给实验因素改变如上所述的4给设计参数的价值并且构成分析数据的实验模型。 对模型结构的分析利用CATIA中数据和仿真模块。首先输入用设计模块构建的实验模型。接下来确定主要性能参数；通常，当汽车冲压模具被浇筑，应用材料主要是FC25铸铁，性能参数如图标3所示。接下来，进行网格划分；假定模具有四面的实体网格。接下来确定边界条件，包括下列:确定模型的自由度，所以其他沿着底部的点只能沿着底部的线移动；冲压力假设为4MN，冲压力是分散在冲头表面上的，考虑到重力作用。根据图表3所示的假设确定分析模型。 模具结构的最大压力约束不能超过75MPa（铸件屈服强度的一半），并且模具结构的最大挠度偏差不能超过0.1mm。目标函数表示模具的重量和强度的评估。如图标2所示，结果证明组合体的每个部件上所承受的压力都与材料的屈服强度有关。所以，结构破坏不会发生。同时，模具的重量和偏差都被记录。3.3 S/N比率的计算当代研究利用S/N比率一个测量性能的指标，所以模具结构设计对于设计参数不是很敏感。设计参数中最高的S/N比率代表最高质量和最小偏差。田口方法将绩效特性划分如下：更小更好，中等更好，更大更好。我们研究的两个绩效特征，模具的重量和偏差，都是更小更好。更小更好的目标特征S/N比率方程如下所示。hi 10 logy2 i 田口正交阵列的实验价值仿真结果就是S/N比率曲线的更小更好实验绩效特征。仿真实验结果及其S/N比率曲线如表格2所示。3.4 模糊逻辑运算本论文利用模糊逻辑获得MPCI。模糊逻辑就是人类学术方面不严谨的的推论过程用精确的运算方法表达出20。一个模糊系统由一个模糊器，一个推论引擎，一个数据库，一个规则库，一个解模糊器。当代研究利用模具结构偏差S/N值和模具重量S/N值作为输入变量作为模糊推断的准则；接着一个从属函数方程被模糊化以获得模糊集合；接着我们用模糊规则描述在推理引擎去引导模糊推理并获得模糊值；最后从属函数方程被模糊化以获得MPCI。两个输入一个输出的计算机体系结构如图5所示。 模糊除法应用在从属三角函数方程输入输出变量。从属三角函数方程的方程式描述如下描述模糊从属三角函数，aA，bA和CA是参数，x是变量。在这篇论文里，模具偏差和模具重量的S/N值是输入变量，同三个从属三角函数方程的模糊子集合：大，中，小，分别如图6 a，b所示。MPCI是输出变量，同五个从属三角函数方程的模糊子集合：非常不好，不好，普通，好，非常好，如图6 c所示。模糊准则以9模糊假设准则可以表示为：准则1：x代表A1 Y代表B1 z代表C1重量的S/N比率（a）偏差的S/N比率（b） MPCI (c)图6 重量的S/N比率的隶属函数，L大，M中，S小 b 偏差的S/N比率 c MPCI 众多性能特征指数，VB 非常不好, M普通 G好,VG非常好准则2： 如果x是A2并且y是B2，则z是C2准则9： 如果x是A9并且y是B9，则z是C9当Ai，Bi，C模糊合集建模分别用相应的从属关系方程ua，ub，uc表示。X和y是输入变量，z是输出变量。基于最小运算影响方法，这些模糊规则产生输出变量。模糊输出变量从属方程可以表示成如下所示 是最小运算 是最大运算。最后利用去模糊化方法，模糊值可以整合到一个输出变量值中。在本论文中，重力法的中心是应用改变模拟推断输出值为非模糊值z0.这个非模糊值z0被叫做MPCI 当代研究利用模糊评价最小运算系统在MATLAB7.01的一个写入程序，这个程序包括各种各样的步骤，例如模糊化，计算和去模糊化准则。 4 分析结果及其讨论4.1 影响分析因素在本次研究中影响分析因素是利用在模具结构设计时确定组合体的各最优性能特征。事实上，本次研究中影响分析因素改变上述每个平均S/N比率个性能特征S/N比率的计算结果，每个设计参数都在1级和3级之间。各部件设计参数的组合中最高S/N比率值是组合体的最好值。 当绩效特征为模具的重量时，上述平均S/N比率(图7a所示的反应形式)表示最好的如下：TL30mm，PR300mm，TS40mm，TR20mm。重量为3502kg，模具的偏差为0.0797mm，组大压力为28.5MPa。 当绩效特征为模具的偏差时，如图7b所示的反应方程S/N比率，最佳组合如下：TL50mm，PR200mm，TS60mm，TR40mm。模具的偏差为0.0238mm，模具的重量为4995kg，最大压力为9.5MPa。4.2 分析变异当代研究利用ANOVA去判断模具结构最重要的影响和绩效特征设计参数。ANOVA当模具的重量为性能特征如表格5所示时；表格显示TR的贡献是最有效的，为64.1%，这意味着TR为影响凹模结构重量的首要因素。其他三个设计参数（TL,PR,TS）的贡献一个比一个小，分别为13.2%，12.1%和10.6%。ANOVA当模具的偏差为性能特征如表格6所示时。这个表格表示TR和PR的贡献是最大的，分别为50.2%和44.%；TS和TL的贡献分别仅仅是5.3%和0.5%。因此PR和TR是影响模具偏量的首要因素。4.3 多目标最优化本次研究利用了田口方法来引导多目标最优化。多目标最优化需要所有设计参数中最大的MPCI值确定最适合条件。 在4.1节我们得到凹模结构最轻质量为3502kg，但是此时的模具经受压力产生的偏差为0.0797mm比较大。最强凹模结构得到的偏差为0.0238，但是这样的结构非常非常重，重达4995kg。上述两种组合的重量和偏差接近极限，它们彼此冲突。本次研究中利用田口方法将仿真分析结果也就是模具重量S/N值和模具偏差的S/N值；通过一个模糊逻辑推理，MPCI值产生输出变量，如表格2所示。利用MPCI值作为多目标S/N比率，MPCI反应形式如图7c所示。从图7c我们可以得到MPC的最佳组合方式：TL30mm，PR200mm，TS40mm，TR20mm；模具的重量为3706kg，模具的偏差为0.0507mm。接下来，利用结果执行ANOVA，如表格7所示，我们得到多目标最优化特征中TL是贡献最大的，为42.2%；PR和TR的的贡献为接下来的两个，分别为32.8%和19%；TS的贡献最小为6%。4.4 优化设计和原设计的对比如图2所示，在我们调查的冲压模具原先的参数组合如下：TS50mm，PR250mm，TS60mm，TR30mm；模具的偏差为0.0469mm，模具的重量为4212kg。运用田口方法得到的模具多目标最优化参数组合如下：TL30mm，PR200mm，TS40mm，TR20mm；结构分析结果如图8所示。模具的偏差为0.0507mm，模具的重量为3706kg。比较两者，我们发现最优化参数组合稍稍增长了模具的偏差，为0.0038mm（8.1%）。但是模具的重量却大大地被削减，为506kg（12%）。5 结论在许用应力，许用偏差，许用肋的尺寸内，我们可以采用田口多目标最优化方法去设计拉拔模具结构。通过改变4个设计参数肋厚度明线，肋结构倾斜，凸模表面厚度，肋结构厚度我们可以获得最优化结构设计值确保我们的结果偏差又小，重量又轻。田口方法利用一个多目标优化特征指表变化多目标最优化特征中一个品质特征，因此简约了最佳化进程。用田口方法获得的凹模结构多目标最优化参数组合如下：肋厚度明线为30mm，肋结构倾斜为200mm，凸模表面厚度为40mm，肋结构厚度为20mm；模具最大偏差为0.0507mm，总重为3706kg。作为影响拉拔模具结构偏差和重量的因素，不同的参数贡献如下：肋厚度明线为42.2%，肋结构倾斜为32.8%，凸模表面厚度为6%，肋结构厚度为19%。通过对比原设计结果，通过田口方法多目标最优化得到的结果仅仅增加的模具偏差为0.0038（8.1%），然而极大地削减了模具的重量，为506kg（12%）。参考文献1. 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