陕西省西安市第学2019届高三数学上学期第一次月考试题理.docx

陕西省西安市第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 理 一、选择题（共12小题，每题3分,共36分）1设全集U是实数集R，函数的定义域为集合M，集合，则为A. B. C. D.2已知条件p：，条件q：，且是的充分不必要条件，则a的取值范围是A. B. C. D. 3下列说法错误的是A命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题 D若命题：“，使得”，则：“，均有”4函数的图象大致为5下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是A B C D6已知函数，那么的值为A32B16 C8 D647设f(x)则 f(x)dx等于() A. B. C. D.不存在8已知定义在上的奇函数满足，当时 ，则A. B. C. D. 9已知函数在区间1，2上单调递增，则a的取值范围是ABCD10将函数f(x)cos2sinx的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再将所得图像向右平移个单位长度得到函数g(x)的图像，则函数g(x)的解析式为A.g(x)cos B.g(x)sin2x C.g(x)sin(2x-)D.g(x)sin()11已知不等式3sincoscos2m0对任意的x恒成立，则实数m的取值范围是A.，) B.(， C.，) D.(，12设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，为导函数，当时，且，则不等式的解集是A(3,0)(3,) B(3,0)(0, 3) C(,3)(3,) D.(,3)(0,3)二、填空题：（共4小题，每题4分共16分）13已知cos()，则sin(2)_14在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是 15已知函数,有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_16关于函数f(x)=4sin(2x-)(xR),有下列命题:y=f(x+)为偶函数;要得到函数g(x)=-4sin 2x的图像,只需将f(x)的图像向右平移个单位长度;y=f(x)的图像关于直线x=-对称;y=f(x)在0,2内的增区间为0,和,2.其中正确命题的序号为.三、解答题（共4大题，共48分）17（本小题共12分）已知函数f(x)2sin()cos()sin(x)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)的图像向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)在区间0，上的最大值和最小值18（本小题共12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A，sin B3sin C.(1)求tan C的值；(2)若a，求ABC的面积19（本小题共12分）设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形的面积为定值，并求此定值20（本小题满分12分）已知函数（其中为常数且）在处取得极值 （1）当时，求的单调区间；（2）若在上的最大值为，求a的值市一中2018-2019学年度第一学期第一次模拟考试高三数学试题答案 （理科） 一、 选择题（共12题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案CDCDBCCBACAD二、填空题（共4题，每题4分，共16分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（共5大题，共48分）17. 解：(1)f(x)2sincossin(x)cos xsin x2sin，于是T2.(2)由已知得g(x)f2sin，x0，x sin，g(x)2sin1,2故函数g(x)在区间0，上的最大值为2，最小值为1.18. 解：(1)因为A，所以BC，故sin3sin C，所以cos Csin C3sin C，即cos Csin C，得tan C.(2)由，sin B3sin C，得b3c.在ABC中，由余弦定理，得a2b2c22bccos A9c2c22(3c)c7c2，又因为a，所以c1，b3，所以ABC的面积为Sbcsin A.19. 解: (1)方程7x4y120可化为yx3.当x2时，y.又f(x)a，于是解得故f(x)x.(2)设P(x0，y0)为曲线上任一点，由y1，知曲线在点P(x0，y0)处的切线方程为yy0(xx0)，即y(xx0)令x0，得y，从而得切线与直线x0的交点坐标为.令yx，得yx2x0，从而得切线与直线yx的交点坐标为(2x0,2x0)所以点P(x0，y0)处的切线与直线x0，yx所围成的三角形的面积为S|2x0|6.故曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0，yx所围成的三角形的面积为定值，且此定值为6.20. 解:（1）因为所以 因为函数在处取得极值 当时，随的变化情况如下表：00 极大值 极小值所以的单调递增区间为,， 单调递减区间为 (2)因为令, 因为在 处取得极值，所以当时，在上单调递增，在上单调递减所以在区间上的最大值为，令，解得当，当时，在上单调递增，上单调递减，上单调递增所以