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一次函数 基础练习一、选择题(每题4分,共32分)1下列是关于变量x与y的四个关系式:y=x;y2=x;2x2-y=0;2x-y2=0其中y是x的函数有( ) A B C D2一次函数yx1的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3要把直线yx2的图象变为直线y(x+4)的图象,则下列平移方法正确的是()A向上平移8个单位B向下平移8个单位C向上平移6个单位D向下平移6个单位4次函数,若y随着x的增大而减小,则该函数的图象经过()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限5.下列说法错误的是( ).A正比例函数也是一次函数 B一次函数不一定是正比例函数C不是正比例函数就不是一次函数 D一次函数的图象也有可能过原点6.已知正比例函数的图象上有两点A(,),B(,),且当 时,则的取值范围是( )A B C D7.如右图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,则kx+b0的解集是( )Ax0 Bx2 Cx-3 D-3x28. 小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地下图中,折线OABC是表示小王离开甲地的时间t(时)与路程s(千米)之间的函数关系的图象根据图象给出的信息,下列判断中,错误的是( )A小王11时到达乙地B小王在途中停了半小时C与8:009:30相比,小王在10:0011:00前进的速度较慢D出发后1小时,小王走的路程少于25千米一、 填空题(每题4分,共32分)1. 在函数中,自变量x的取值范围是_2.过点(0,2)且与直线yx平行的直线是.3.一次函数的图象过点(1,2),且y随x的增大而增大, 则这个函数解析式是.4. 已知点(4,y1),(2,y2)都在直线y= x+2上,则y1, y2大小关系为 5. 已知一次函数的图象经过点和点,点是一次函数的图象与轴的交点,则这个一次函数的解析式是6已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=_7. 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ,与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .8已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组的解是_三、解答题(共56分)1.(12分)已知函数y=(2m+1)x+m -3(1) 若函数图象经过原点,求m的值(2) 若函数图象与y轴的交点坐标为(0,2),求m的值(3)若函数的图象平行直线y=3x 3,求m的值(4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.(5)若这个一次函数的图象不经过第二象限,求m的取值范围。(6)若该函数的图像与x轴的交点在原点的左侧,则m的取值范围? 2(8分)已知函数的图象如图所示:(1)求出该函数的解析式;(2)在同一直角坐标系内画出函数的图象3(9分)小明受乌鸦喝水故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:请根据图中给出的信息,解答下列问题: (1)放入一个小球量筒中水面升高_cm; (2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出? xyABC4.(9分)已知,直线y=2x+3与直线y=-2x-1.(1)求两直线与y轴交点A,B的坐标; (2)求两直线交点C的坐标; (3)求ABC的面积. 5. (9分)某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)(1) 求a,c的值(2) 当x6,x6时,分别写出y于x的函数关系式(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?月份用水量(m3)收费(元)957.5109276.(9分) 网络时代的到来,很多家庭都接入了网络,电信局规定了拨号入网两种收费方式,用户可以任选其一:A:计时制:0.05元分;B:全月制:54元月(限一部个人住宅电话入网)。此外B种上网方式要加收通信费0.02元
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