[高二数学]高二数学作业本A终审.doc

作业时间：_年_月_日第六章 不等式 第1课 不等式的性质(1)1比较实数大小的方法若_若_若_2作差法比较实数大小的步骤第一步：_第二步：_第三步:_3不等式的性质定理1：如果，_；如果，那么_（_性）定理2：如果，那么_（_性）1 数轴的三要素是什么？2 把下列各数在数轴上表示出来，并从小到大排列：3 在以下各题的横线上填上适当的不等号：（1）_（2）_（3）当时，_4 若，则有（ ） A B C D5若、是任意实数，且，则 ( )ABCD1设，比较与的大小2设0，比较与的大小练习1比较与的大小，其中练习2比较与的大小，其中1(2007安徽文8)设a1，且 ，则，的大小关系为 ( )AnmpBmpnCmnpDpmn2(2007全国2文4)下列四个数中最大的是( )A BC D1已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 ( )A B C D2比较与的大小（）第3课 算术平均数与几何平均数(1)1 概念：当时，称为的 ；称为的 2重要不等式:如果 _ （当且仅当 时取“=”号）3均值定理：如果、是正数，那么 _（当且仅当 时取“=”号）4均值定理的几何意义： _ _1 完全平方差公式： 2一个圆的半弦长 它的半径3相交弦定理及推论是什么？4如果，那么 _2 5已知且，下列各式中最大的是（ ）A B C D6比较与的大小1. 已知是不全相等的正数，求证：2已知，求的最小值练习1已知都是正数，求证： 练习2已知，求证：21（06安徽4）设，已知命题；命题，则是成立的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2（05福建卷2）下列结论正确的是（ ）A当BC的最小值为2D当无最大值1设 ，则必有（ ）A B C D2已知方程有一根，求证：方程必有一根，使得第5课 算术平均数与几何平均数（3）1当时，_ _2的值域为 1 若，则的最小值为 2 已知，则最小值为 3设实数满足时，的最大值是( )A B C D 1设，求函数的最小值2已知，且，求的最小值练习1已知，求函数的值域练习2已知，且，求的最小值1(07山东理16)函数的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，则的最小值为 2（06陕西5)已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数a的最小值为( ) A2 B4 C6 D8 1已知，则a+b的最小值为（ ）A2 B3 C8 D16 2已知，且，求证：第7课 不等式的证明(2)1利用某些已经证明过的不等式，从 出发，运用不等式的 推出所要证的不等式，这种证明的方法叫做综合法它的思维特点是由因导果，即从 逐步推向 2综合法证明不等式，要揭示出条件与结论间的因果关系，为此要着力分析已知与求证间、不等式左右两端的差异与联系，合理变换，适当选择已知不等式，是证明的关键，寻找启动不等式是综合法的难点常用的不等式有（1）（2），其变形有 （3）若，特别有（4）等1若，则下列不等式成立的是( ) A B C D2若则有（ ）A B C D1 已知且求证:2设，求证：练习1已知求证：练习2设，求证三个数、至少有一个不小于21 已知且求证:2求证：第9课 不等式的证明（4）1三角换元：若0x1，则可令x = sinq ()或x = sin2q ()若，则可令x = cosq ， y = sinq ()若，则可令x = secq， y = tanq ()若x1，则可令x = secq ()若xR，则可令x = tanq ()2代数换元：“整体换元”，“均值换元”，“设差换元”的方法1三角换元时，若，则可令x = _，y =_ ()2三角换元时，若，则可令 _= cosq， _ =sinq ()3求 cosq +sinq+ sinqcosq的最值4求的最小值1若，证：2，且 ， ，则的最值情况是什么？练习1 求证：练习2已知x 0，y 0，2x + y = 1，求证：1若实数x，y满足x2y2=1，则(1xy)(1xy)的最小值为多少？2高考数学不等式知识速记口诀解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与比大小，作商和争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。第11课时 不等式的解法举例(1)1解含绝对值的不等式，关键是把它化为_的常规不等式，去绝对值符号的主要方法有：（1）公式法：_；_（2）平方法：当，_（3）零点分段法不等式的解集是（ ） A（-3,0 B（-3,0)C DR2解不等式1解不等式2解不等式3解不等式练习1解不等式 练习2解不等式练习3解不等式1（2002全国卷）不等式的解集是ABC D1若关于的不等式的解集是的子集，求实数的取值范围第13课 含有绝对值的不等式 (1)定理：1. 理解并证明 2解不等式3已知：|x1|1，求证：|2x3|71用本课学习的定理证明“课前热身”中的第题2已知:|，|，求证:(1) |；(2)| 3已知：，求证：练习1求证:|x+|2(x0)练习2已知：、且 ，求证：1(2005山东卷) ，下列不等式一定成立的是（ ）ABCD1已知、，求证：2已知，当ab时，求证：第七章 直线和圆第1课 直线的倾斜角和斜率（1）1 1以一个方程的解为坐标的点都是某条_上的点，反过来，这条_上点的坐标都是这个方程的_，这时，这个方程就叫做这条_，这条直线叫做这个_2在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按_方向旋转到和直线重合时，所转的_记为，那么就叫做直线的倾斜角它的取值范围是_3倾斜角不是_的直线，它的倾斜角的_叫做这条直线的斜率直线的斜率常用k表示，即k=_由正切函数的单调性可知倾斜角不同的直线，其_也不同1一次函数的图象是_，直线由_确定2如果直线的倾斜角为，斜率为k，当直线和x轴平行或重合时，则=_，k=_;当直线和x轴垂直时， 则=_，k_;当_， k_；当_， k_3在坐标平面内画出方程2x-3y+6=0的直线4x轴所在的直线方程是_，y轴所在的直线方程是_5直线和都过点M，的倾斜角为，的倾斜角为，下面四个命题中：A若，则与重合；B若，则与重合;C若，则的斜率大于的斜率D若，则的倾斜角大于的倾斜角其中正确的命题是_1 设直线的斜率为k，且-2k0)在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m 的值为( )A B C D 4 1求z = 3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件2某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？ 练习1已知f (x) = p x2 q ， -4f (1)-1，-1f (2)5 求f (3)的取值范围练习2已知x、y满足不等式，求z =3x+y的最小值 1(2005江西，14)设实数x、y满足，则的最大值是 2(2005山东15) 设x、y满足约束条件则使得目标函数z = 6x+5y的值最大的点(x，y)是 第13课 曲线与方程(1)1曲线和方程一般地，曲线与二元方程f (x，y)=0有如下的关系: (1)_； (2)_ 则称这个方程是曲线的方程，这个曲线是方程的曲线2 (2001上海)下面各组方程表示同一曲线的是( )A B CD2方程的曲线的周长及其所围成的区域的面积分别为( )A2，1B4，2C6，4D8，43点在直线上移动，并使函数取得最小值，则点坐标为 1为何值时，直线和曲线有两个公共点? 有一个公共点?没有公共点?2求过点A(0，1)且和曲线C：仅有一个交点的直线方程练习1已知曲线C上的点的坐标都是方程的解，则下列命题正确的是 （） A、满足方程的点都在曲线C上 B、方程是曲线C上的方程C、曲线C是满足方程的曲线 D、方程的曲线包含曲线C上的任意一点练习2下列各点中，在曲线上的点是( )A(2，-2)B(4，-3)C(3，10)D(-2，5)练习3方程表示一条直线，则实数满足( )A=0 B =2C =2或0D2练习4判断下列结论的正误，并说明理由（1）过点A（3，0）且垂直于x轴的直线的方程为;(2)到轴距离为2的点的直线方程为；(3)到两坐标轴的距离乘积等于1的点的轨迹方程为;(4)ABC的顶点A（0，-3），B（1，0），C（-1，0），D为BC中点，则中线AD的方程为 1（2001广东）设圆M的方程为，直线的方程为，点的坐标为(2，1)，那么（）A点在直线上，但不在圆M上点在圆M上，但不在直线上点既在圆M上，也在直线上点既不在圆M上，也不在直线上（99 全国）给出下列曲线 ，其中与直线有交点的所有曲线是（ ）A B C D1 确定的取值范围，使直线和曲线有公共点，第15课 圆的标准方程(1) 1设圆的圆心是C(a，b)，圆的半径为r，则圆的标准方程为 当圆的圆心在坐标圆点时，圆的方程就是 2已知圆的方程为，则经过圆上一点的圆的切线方程为 ;若圆的方程为，则经过圆上一点的圆的切线方程为 1若从作圆的切线，切线长为，则x的值为 ( )A-1 B-2 C-3 D02过点且圆心在直线上的圆的方程是( ) A BCD3一束光线从点A(-1，1)发出，经x轴反射到圆上，其最短路径是( )A4 B5 C D4两条直线的交点在圆的内部，则实数的取值范围是( ) 1求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系2求通过原点且与两直线l1:x+2y9=0，l2:2xy+2=0相切的圆的方程1求下列各圆的标准方程：（1）圆心在上且过两点（2，0），（0，-4）；（2）圆心在直线上，且与直线切于点（2，-1）（3）圆心在直线上，且与坐标轴相切 2已知圆求：（1）过点A（4，-3）的切线方程（2）过点B（-5，2）的切线方程1（07湖北理10）已知直线（是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）A60条B66条 C72条D78条2（07湖北文8）由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为 A1 B2 C D31一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点(3，0)连线中点的轨迹方程是( )A(x+3)2+y2=4B(x3)2+y2=1C(2x3)2+4y2=1D(x+)2+y2=2如果实数x、y满足(x2)2+y2=3，那么的最大值是( )ABCD第17课 圆的参数方程（3）1圆心为原点，半径为r的圆的参数方程为_2圆心为原点半径为r的圆的参数方程为 3参数方程的意义：一般地，在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标都是某个变数的函数，即 并且对于的每一个允许值，由方程组所确定的点M（)都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，其中联系之间关系的变数叫做参变数，简称参数它可以是有物理、几何意义的变数，也可以是没有明显意义的变数1参数方程表示的图形是( )A圆心为，半径为9的圆B圆心为，半径为3的圆C圆心为，半径为9的圆D圆心为，半径为3的圆2若直线x+y=m与圆(为参数，m0)相切，则m为 ( )A B2 C D3已知圆的参数方程是 (02）若圆上一点M的坐标为(4，-4)，则M所对应的参数的值为 4把圆的参数方程化成普通方程：(1) (2)1已知对于圆上任一点，不等式恒成立，求实数的取值范围2试求圆(为参数)上的点到点距离的最大(小)值练习1若x、y满足(x1)2+(y+2)2=4，求S=2x+y的最大值和最小值 练习2设AB是圆x2+y2=1的一条直径，以AB为直角边、B为直角顶点，逆时针方向作等腰直角三角形ABC当AB变动时，求C点的轨迹1（07广东理13）在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为（参数tR），圆C的参数方程为（参数），则圆C的圆心坐标为_，圆心到直线l的距离为_2（06全国卷I）从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为A B C D1已知圆，为圆上任一点求的最大、最小值，求的最大、最小值 2已知圆，定点A(1，0)，B、C是圆上两个动点，保持A、B、C在圆上逆时针排列，且BOC=（O为坐标原点），求ABC重心G的轨迹方程第2课 椭圆及其标准方程（2）1用待定系数法求椭圆的标准方程的步骤是：定型、设方程，求系数a、b2用定义求动点轨迹方程，此外可分析是否可归结为动点到两定点距离之和为定值的轨迹确定椭圆的标准方程需确定焦点的位置，若焦点位置不明确时，设+=1（m0，n0，mn）可避免讨论1椭圆的标准方程是什么?2椭圆mx2+ny2+mn=0(mn0)的焦点坐标是( )A(0，) B(，0) C(0，) D(，0)3设椭圆的标准方程为，则k的取值范围是（ ）Ak3 B3k5 Ck54椭圆上一点P与两焦点恰好构成边长为2的等边三角形(焦点在x轴上)，则此椭圆的标准方程是_5椭圆+=1的焦距等于2，则m的值为( )A5或3 B16或4 C5 D161平面内两个定点的距离等于8，一个动点M到两个定点的距离的和等于10，求动点M的轨迹方程2动圆与定圆x2+y24y32=0内切且过定圆内的一个定点A(0，2)，求动圆圆心的轨迹练习1已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1(，1) P2(，)，求椭圆方程练习2已知定圆C1： x2+y2+4x=0， 圆C2：x2+y24 x60=0， 动圆M和 圆C1外切和圆C2内切，求动圆圆心M的轨迹方程1椭圆+=1上一点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点， O为椭圆的中心，则|ON|的值A2 B4 C8 D2已知ABC的三个内角所对的边满足abc，且2sinB=sinA+sinC，已知A(1，0)， C(1，0)， 求B点的轨迹方程第4课 椭圆的简单几何性质（2）1(ab0)的准线方程:_长轴端点坐标为_2椭圆的第二定义：_3椭圆离心率e的取值范围为_4设椭圆的方程为(ab0)，为其左右焦点，P为椭圆上任意一点，则焦半径_3 准线方程为，离心率的椭圆的标准方程为_4 椭圆上一点到左焦点的距离为，则点A到右准线的距离为_3设椭圆的方程为(ab0)，为其左右焦点，P为椭圆上任意一点，若是面积为的正三角形，则的值是_4动点P到点的距离与它到直线的距离的比为，求动点P的轨迹方程1已知P是椭圆上的一点， 是椭圆的两个焦点，且，求的面积，2动点P到直线的距离与它到点F的距离的比为，求动点P的轨迹方程练习1已知A，设F是的右焦点，M为椭圆上一动点，求的最小值练习2椭圆的焦点为，点P为其上的动点，当为钝角时，求点P的横坐标的取值范围1（2004年全国I）椭圆的两个焦点为，过作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则等于（ ）A （B） （C） （D）42（2005年江苏）点P（-3，1）在椭圆(ab0)的左准线，过点P且方向为=(2，-5)的光线，经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）A （B） （C） （D） 我们把离心率等于黄金比的椭圆称为优美椭圆，设(ab0)为优美椭圆，F、A分别为它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，求的大小第6课 双曲线及其标准方程（1）1双曲线的定义： 概念中容易忽略的方面：“平面内”、“距离的差的绝对值”、“常数小于”2双曲线的标准方程：（1）焦点在轴上：_焦点在轴上：_（2）的关系式为:_（均有可能）3从方程看焦点的位置：对于方程：如果，则焦点在轴上；如果，则焦点在轴上1椭圆的定义及其标准方程的形式。将定义中的“和”改为“差”，“常数大于”改为“常数小于”，其轨迹方程是什么？2如何确定双曲线中的关系最大的是 ， 它们的关系是 3双曲线的焦距是 4实轴长为且过点的双曲线的标准方程是 1是双曲线上的一点，是双曲线的两个焦点，且，求的值2已知双曲线及点，过点的直线与双曲线相交于两点，且为线段的中点，求直线的方程3已知的底边长为12，且底边固定，顶点是动点，使，求点的轨迹方程练习1双曲线的一个焦点是，求的值练习2过双曲线焦点的弦（两点在双曲线的同一支上）的长为，另一焦点为，求的周长练习3方程表示双曲线的必要但不充分条件是A BCD1（07湖北文12）过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点，为其右焦点，则的值为_2（07辽宁理11）设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为 （ ）A B C D3（07全国2文12）设分别是双曲线的左、右焦点若点在双曲线上，且，则 （ ）AB CD1已知双曲线方程为，求：（1）以定点为中点的弦所在的直线方程；（2）以定点为中点的弦存在吗？若存在，求出其所在直线的方程；若不存在，请说明理由第8课 双曲线的简单几何性质(1)1双曲线的简单几何性质标准方程图像范围对称性顶点坐标焦点坐标离心率准线渐近线2双曲线的实轴长为_，虚轴长为_，叫双曲线的_1在下列双曲线中，与双曲线的离心率和渐近线都相同的是 （ ）A BC D2双曲线的两条准线间的距离等于（ ）A B C D3若方程表示双曲线，其中为负常数，则的取值范围是 1双曲线的两个焦点为、，点在双曲线上，若，求点到轴的距离2设双曲线的半焦距为，直线过和两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率练习1求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、离心率、渐近线方程和准线方程练习2求过点，且离心率为的双曲线的标准方程1(20