




全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
限时集训(十一)数列求和及数列的简单应用基础过关1.已知各项均为正数且递减的等比数列an满足a3,32a4,2a5成等差数列,其前5项和S5=31.(1)求数列an的通项公式;(2)若等差数列bn满足b1=a4-1,b2=a3-1,求数列abn的前n项和Tn.2.已知数列an满足a1=a3,an+1-an2=32n+1,设bn=2nan.(1)求数列bn的通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn.3.已知数列an为正项数列,a1=4,且对任意nN*,an+12-2an2=anan+1恒成立.(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足bn=1nlog2an,Tn为数列bn的前n项和,求证:Tn1.4.已知an是等比数列,数列bn满足b1=-2,b2=5,且a1b1+a2b2+anbn=2+(2n-3)4n.(1)求an的通项公式和前n项和Sn;(2)求bn的通项公式.能力提升5.已知数列an满足an+1+1=an+1an+2,an-1且a1=1.(1)证明数列1an+1是等差数列,并求出数列an的通项公式;(2)令bn=2nan+1,求数列bn的前n项和Sn.6.已知数列an,bn,其中a1=3,b1=-1,且满足an=12(3an-1-bn-1),bn=-12(an-1-3bn-1),nN*,n2.(1)求证:数列an-bn为等比数列;(2)求数列2nanan+1的前n项和Sn.限时集训(十一) 基础过关1.解:(1)设an的公比为q(0q0,an+1=2an,数列an是首项为4,公比为2的等比数列,an=2n+1.(2)证明:bn=1nlog2an=1n(n+1)=1n-1n+1,Tn=b1+b2+bn=11-12+12-13+1n-1n+1=1-1n+11.4.解:(1)a1b1+a2b2+anbn=2+(2n-3)4n,a1b1=2-4=-2,a1b1+a2b2=2+(4-3)42=18,则a2b2=20,又b1=-2,b2=5,a1=1,a2=4,an是等比数列,a2a1=4,an的通项公式为an=4n-1,an的前n项和Sn=1-4n1-4=4n-13.(2)由an=4n-1及a1b1+a2b2+anbn=2+(2n-3)4n,得b1+4b2+4n-1bn=2+(2n-3)4n,当n2时,b1+4b2+4n-2bn-1=2+(2n-5)4n-1,-得4n-1bn=2+(2n-3)4n-2-(2n-5)4n-1=(6n-7)4n-1,bn=6n-7.又当n=1时,b1=-2,不满足上式,bn的通项公式为bn=-2,n=1,6n-7,n2. 能力提升5.解:(1)an+1+1=an+1an+2,an-1且a1=1,1an+1+1=an+2an+1,即1an+1+1=(an+1)+1an+1,1an+1+1-1an+1=1,数列1an+1是等差数列.1a1+1=12,1an+1=12+(n-1)1,1an+1=2n-12,an=3-2n2n-1.(2)由(1)知bn=(2n-1)2n-1,则Sn=120+321+522+(2n-1)2n-1,2Sn=121+322+(2n-3)2n-1+(2n-1)2n,-Sn=1+22+222+22n-1-(2n-1)2n=1+22(1-2n-1)1-2-(2n-1)2n,Sn=-1+22-2n+1+(2n-1)2n=3-2n+1+(2n-1)2n=(2n-3)2n+3.6.解:(1)证明:an-bn=12(3an-1-bn-1)-12(an-1-3bn-1)=2(an-1-bn-1),又a1-b1=3-(-1)=4,所以an-bn是首项为4,公比为2的等比数列.(2)由(1)知,an-bn=2n+1.因为an+bn=12(3an-1-bn-1)+-12(an-1-3bn-1)=an-1+bn-1,a1+b1=3+(-1)=2,所以an+bn为常数列且an+bn=2,联立得an=2n+1,故2nanan+1=2n(2n+1)(2n+
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 水产店牛蛙管理办法
- 柑橘容器苗管理办法
- 沈阳市疫情管理办法
- 望都县风控管理办法
- 武汉四类药管理办法
- 新时代农民管理办法
- 武汉充电桩管理办法
- 司机班人员管理办法
- 地铁对制度管理办法
- 县人防工程管理办法
- 2025年综合类-专业综合第十二章其他-中国邮政储蓄银行理财考试历年真题摘选带答案(5卷单选100题合辑)
- 2025年中国大唐集团有限公司应届毕业生招聘笔试历年参考题库附带答案详解
- 2025年华住储备干部考试题库
- JJG 693-2011可燃气体检测报警器
- 信息化武器装备知到章节答案智慧树2023年中北大学
- qgis制作基站扇区图层简明教程
- (重要)医疗器械经营质量管理制度及目录、工作程序
- 七年级道德与法治试卷分析
- 山东省一级保护古树名木名录
- 2023年常德市澧县中医院医护人员招聘笔试题库及答案解析
- 消化道穿孔【肠外科】课件
评论
0/150
提交评论