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文档简介

第一节 等腰三角形（四）【学习目标】1、能够用综合法证明等边三角形的判定定理，进一步学习证明的基本步骤和书写格式。2、运用等边三角形的性质和判定定理证明直角三角形的有关性质。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：等边三角形的判定定理和直角三角形的有关性质。 难点：运用等边三角形的判定定理和直角三角形的有关性质解决实际问题。【学习过程】一、自主学习阅读教材：第1节等腰三角形p1012思考下列问题：1、 一个三角形满足什么条件时是等边三角形？2、 一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形?3、 有一个锐角等于30的直角三角形的边有什么关系？二、交流展示1、已知：在ABC中，A=B=C。 求证：ABC是等边三角形。证明：A=B，B=C AC=_,AB=_, 2、一个等腰三角形满足什么条件便称为等边三角形？ABC1234D3、已知：如图ABC是直角三角形，BAC=30，求证：BC=AB证明：延长BC到D，使CD=BC,再连接AD 在ABC和ADC中， ABC是直角三角形， 1=_ 又1+2=180，所以2=_ 三、归纳点拨：1、等边三角形的判定三条边都_的三角形是等边三角形 。三个_都相等的三角形是等边三角形 。有一个角等于_的等腰三角形是等边三角形。2、等边三角形是特殊的_三角形，它具有等腰三角形的一切性质，除此之外，它还具有每个内角都是_的特殊性质。3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的_。四、训练反馈1、填空：（1）如图1，BC = AC，若 ，则ABC是等边三角形。（2）如图2，AB = AC，ADBC，BD = 4，若AB = ，则ABC是等边三角形。（3）如图3，在Rt中，B = 30，AC = 6cm，则AB = ；若AB = 7，则AC = 。图1 图2 图32、已知：如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB、AC于D、E。求证：ADE 是等边三角形。证明：DEBC 3、如图，在Rt中，B = 30，BD = AD，BD = 12，求DC的长。4、已知：中，AB = 40，求DB的长。5、如右图，已知ABC和BDE都是等边三角形，求证：AE=CD。五、 小结反思一、本课知识：1、三条边都_的三角形是等边三角形 。2、三个_都相等的三角形是等边三角形 。3、有一个角等于_的等腰三角形是等边三角形。4、在直角三角形中
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