中职数学基础模块上册全册教案［36份］.doc

1/176 中职数学中职数学 基础模块上册全册教案基础模块上册全册教案 第一章第一章 预备预备知知识识 1.1 数及其运算（一）数及其运算（一） 一、教学目标：一、教学目标： 1.1.知识目标：知识目标： （1）理解分数的意义，掌握分数的基本性质，会进行分数的加、减、乘、除、乘方 等运算； （2）掌握有理数和无理数的概念，理解相反数和绝对值的意义； （3）能准确画出数轴，并在数轴上表示出给定的数. 2.2.能力目标：能力目标： 培养学生的基本数学素质. 3.3.思想品质目标：思想品质目标： 万事开头难，要培养学生勇于克服困难的精神. 二、教学重点：二、教学重点： 分数的加、减、乘、除和乘方运算. 三、教学难点：三、教学难点： 异分母分数的加、减运算，突破该难点的关键是引导学生运用分数的基本性质. 四、教学方法：四、教学方法： 复习法、讲授法与练习法相结合. 五、教学过程：五、教学过程： 本章简介本章简介 本章将初中数学中的部分应知应会内容，作为继续学习的预备知识，进行强化与提高. 本章内容的学习采用 “闯关，学习与反思，再闯关” 的互动方式.如果你能正确地完成基 础闯关自测题和单元评估自测题，顺利闯关，就表明你已经具备了继续学习的基础，否则， 要请老师和同学帮助，攻克难点，得到提高. （一）（一） 相反数和绝对值、分数相反数和绝对值、分数 一、基础闯关自测一、基础闯关自测 填空题 的相反数是 ，0 的相反数是 ，的相反数是 . 3 2 4 3 2 26.17+（22.32）（1.74）= . 2/176 7 的倒数是 ， 1.2 的倒数是 ，.的倒数是 . |3.6|= ， |5.1|= ，|0|= . 2指出下列分数中的真分数、假分数和带分数 ， ， ， ， ， ， ， ， ，. 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 9 3 1 1 0 3 6 3 4 3计算下列各题 ； ； ； . 3 2 6 5 ) 1 ( 2 1 1 5 4 )2( 5 1 3 2 2)3( 7 10 13 6 )4( 参考答案参考答案： ， ； ； ， ； 0, 3 2 ) 1 ( 4 3 2 59 . 5 )2( 7 1 )3( 6 5 1 3.6 ，5.1 ，0 . 2真分数：，0； 假分数：， ，； 带分数：， 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 9 3 3 1 1 . 6 3 4 3 ； ； ； . 2 3 ) 1 ( 10 7 )2( 15 8 ) 3( 65 21 )4( 二、知识要点小结二、知识要点小结 1只有符号不同的两个数叫做互为相反数.这时两个数中的任何一个数都是另一个数 的相反数，零的相反数是零. 2乘积是 1 的两个数叫做互为倒数.零没有倒数. 3分数的基本性质是：分子和分母同时乘以（或者除以）同一个不等于零的数，分数 的值不变.即 cb ca b a ； （c0） cb ca b a 4两个分数相加减时，如果分母不相同，那么要利用分数的基本性质进行通分，其最 简公分母是各分式分母的最小公倍数；如果分母相同，那么分母不变，分子相加减. 5两个分数相乘时，分子、分母分别相乘；除以一个分数等于乘以这个分数的倒数. 6分数的运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律. 6规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.每一个实数都可以用数轴上的一 个点来表示，数轴上的点都可以表示一个实数. 7正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即 . 0 00 0 aa a aa a 3/176 表示在数轴上，绝对值表示一个点离开原点的距离 例如：（如图 1 1）. 3 三、典型例题解析三、典型例题解析 例例 1 1 计算 ； ； . 9 2 9 5 ) 1 ( 3 1 2 1 )2( 5 3 5 2 7)3( 引导学生分析后，再写出答案. 解解 = ； 9 2 9 5 ) 1 ( 9 25 9 7 = 3 1 2 1 )2( 6 2 6 3 6 5 或 . 5 3 5 2 7)3( 5 3 5 37 5 34 5 4 6 5 3 5 2 7 5 3 5 7 6 5 4 6 说明说明： 通分是分式加减运算的关键步骤.，通分的关键是最简公分母的选择，应当选 取各分母的最小公倍数.如果分数运算中含有带分数，一般把带分数化成假分数进行运算. 例例 2 2 计算 ； ； . 3 5 9 4 ) 1 (14 3 1 7 5 )2(15 5 3 10 7 )3( 引导学生分析后，再写出答案. 解解 = ； 3 5 9 4 ) 1 ( 5 3 9 4 15 4 59 34 = =； 14 3 1 7 5 )2( 1 14 3 1 7 5 1 2 3 1 1 5 3 10 3 1 3 ， 20 5 2 2 3 )3(20 5 2 20 2 3 22 或. 20 5 2 2 3 2220 10 11 说明：说明：分式的乘法运算中，约分可以简化运算.应用分数除法的法则，将分数的除法转 化为分数的乘法，是分式运算的基本方法之一.混合运算要注意运算顺序，运算律的使用一 般会使运算得到简化. 四、单元闯关评估四、单元闯关评估 1填空题 （1）如果李明参加某项比赛时取胜 5 场记作+5，那么他失败 2 场应该记作 . （2）生产一种钢管的内径尺寸的标准尺寸是 20 mm 误差不超过 0.03 mm，则加工 过程要求内径最大不超过 mm，最小不小于 mm. （3）数轴上距离原点 6 个单位长度的点有 个，分别是 . （4） （3）的相反数是 ，（3）的相反数是 . 33 3 0 图 1 1 4/176 （5）若m4 与m互为相反数,则 m +1 . （6）若|a|+|b1|=0，则 . ba23 2选择题 （1）若，则 a 一定是（ ） aa A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数 （2）一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ） A、正数 B、非正数 C、负数 D、非负数 （3）下列各式的结论，成立的是（ ） A、若|a|=|b|则 a=b B、若 ab，则|a|b| C、若|a|b|则 ab D、若 a|b| （4）有一组学生在泰山实习，测得泰山某处清晨温度为-3C，中午温度为 8C，那 么由清晨到中午该处的温度共上升了（ ）C A、5 B、8 C、11 D、15 3画数轴，标出下列各数及其相反数 6， 0， 3 ， 1.5 . 参考答案：参考答案： 1 2 ； 20.03 mm ， 19.97 mm ； 2，+6 和6 对应的点 ； 3，3 ； 3 ； 2. 2 D ； C ； D ； C . 3图略. 六、小结：六、小结： 七、作业：七、作业： 作业：作业：单元闯关评估 1.1.1 第 4 题，达标训练 1.1 第 1 题. 知识要点 相反数的概念 绝对值的概念 分数 分数的性质 分数的运算 加、减法运算 乘、除法运算 5/176 1.1 数与数的运算（二）数与数的运算（二） 一、教学目标：一、教学目标： 1.1.知识目标：知识目标： （1）理解平方根、立方根以及二次根式的有关概念，会求给定数的平方根、算术平 方根及立方根； （2）会进行二次根式的加、减、乘、除运算，了解最简二次根式. 2.2.能力目标：能力目标： 培养学生的基本数学素质. 3.3.思想品质目标：思想品质目标： 培养学生打牢基础、踏实认真的学习态度. 二、教学重点：二、教学重点： 二次根式的有关运算. 三、教学难点：三、教学难点： 二次根式的运算. 四、教学方法：四、教学方法： 复习法、讲授法与练习法相结合. 五、教学过程：五、教学过程： 复习复习 1. 提问：？ a 解答解答： 0 00 0 aa a aa a 2.分数的性质、加法和减法运算、乘法和除法运算如何？ 参考答案：参考答案：基本性质是： ； （c0） ； cb ca b a cb ca b a 两个分数相加减时，如果分母不相同，那么要利用分数的基本性质进行通分，其最简 公分母是各分式分母的最小公倍数；如果分母相同，那么分母不变，分子相加减； 两个分数相乘时，分子、分母分别相乘；除以一个分数等于乘以这个分数的倒数. 引入新课引入新课 （二）（二） 平方根与立方根、根式的运算平方根与立方根、根式的运算 一、基础闯关自测一、基础闯关自测 6/176 1.选择题 (1)下列结论中正确的是( ). A. 9 的平方根是 3 B. 9 的平方根是3 C. 9 的算术平方根是 3 D. 39 (2) 下列结论中正确的是( ). A. 4 是 64 的立方根 B. 5 是125 的立方根 C. 125 的立方根是5 D. 0.3 是 0.027 的立方根 . (3) 下列计算中正确的是（ ）. A. B. 6)6( 2 7 . 2)7 . 2( 2 C. D. 22 7)7(4343 22 (4) +的值为（ ）. 3 64 3 008 . 0 A. 4.2 B. 3.8 C. 4.2 D. 3.8 . 2.填空题 (1) 0.16 的平方是_，0.16 的平方根是_. (2) 9 的算术平方根是_，8 的立方根是_. (3) 1 的平方根是_；立方根为_；算术平方根为_ _ (4) 当a2 时，= . 2 )2(a 3.求下列各式中的：x (1) ； (2) . 361 2 x10827 2 x 4计算： (1) ； (2) ； 250 352775 (3) ； (4) . 12 1 3 1 1)5325)(5325( 参考答案：参考答案： 1.(1) C. (2) D. (3) C. (4) A. 2.(1) 0.025 6, ；(2) 3，2 ； (3) ； 1， 1 ； (4) . 4 . 0 12a 3 （1）； （2） 19x2x 4（1） ； （2） ； (3) ； (4)5. 10334 二、知识要点小结二、知识要点小结 1如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a的平方根平方根.正数a的平方根有两个，其 中正的平方根也叫做a的算术平方根算术平方根0 的算术平方根是 0. 2如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a的立方根立方根 3式子叫做二次根式二次根式.使二次根式有意义的条件是被开方数为非负数. 0)( aa 4满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式最简二次根式： (1) 被开方数不含分母； (2) 被开方数不含能开得尽方的因数或因式. 7/176 5被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式同类二次根式. . 6二次根式的运算 (1) 加减法：首先把各个二次根式都化成最简二次根式，然后合并同类二次根式. (2) 乘法： （） ； abba0, 0ba * (3) 除法： . b ab b a )0, 0(ba 三、典型例题解析三、典型例题解析 例例 1 1 求下列各数的平方根： (1) 36 ； (2) 0.04； (3) ； (4) . 49 25 4 1 2 解解 (1) 因为 ，所以 36 的平方根是； 36)6( 2 6 (2) 因为 ，所以 0.04 的平方根是 ； 04. 0)2 . 0( 2 2 . 0 (3) 因为 ，所以的平方根是 ； 49 25 7 5 2 49 25 7 5 (4) 因为 ，所以的平方根是 . 4 9 4 1 2 4 9 2 3 2 4 9 2 3 说明：说明：正数的平方根有两个，它们互为相反数. 表示a的算术平方根， 0)( aa 0.04 的平方根是不能写成. 2 . 0 2 . 004 . 0 例例 2 2 求下列各式的值： (1)； (2) ； (3) . 3 8 3 125 27 3 27 10 2 解解 (1)=2 ； 3 8 3 8 (2) = = ；3 125 27 3 125 27 5 3 (3) = .3 27 10 2 3 27 64 3 4 说明说明：一个实数的立方根一定唯一存在.如果，那么. ba 3 ab 3 例例 3 3 x取何值时下列各式才有意义： （1） ； （2）. 23 xx2 分析分析 因为二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，故可以将问题转化为解不等 式. 解解（1）由 3x+20，得 ， 3 2 x 所以，当 时，式子有意义. 3 2 x23 x （2）由 ，得 02 x 8/176 ， 2x 所以当时，式子有意义. 2xx2 说明说明：二次根式有意义的条件是讨论、化简和计算二次根式的前提.条件0 中， a a 字母可以是一个字母，也可以是一个代数式.本题（1）中 3x+2 相当于字母.这种观念， aa 要引起我们足够的重视. 例例 4 4 计算： . 653225 解解 = 653225182125310225 =. 26310310225219 说明：说明：二次根式的混合运算与有理数的混合运算相类似.要注意运算顺序，注意运算律 的使用. 注意注意：（1）二次根式必须化成最简二次根式； （2）要判断几个二次根式是否为同类二次根式，必须把它们都化为最简根式，然后再 观察其被开方数是否相同； （3）而要判断几个单项式是否为同类项，则需要观察它们所含的字母是否相同，相同 字母的次数是否相同. 四、单元闯关评估四、单元闯关评估 1选择题 (1)下列结论中正确的是（ ） A. 4 是 8 的算术平方根 B. 16 的平方根是 4 C. 是算术 6 的平方根 D. x没有平方根. 6 (2)若 ，则（ ） 2 2 70.x x A0.7 B.0.7 C.0.7 D.0.49 (3)下列各式中正确的是（ ） A B 28 3 39 3 C D 100010 3 0100010 3 (4) 若 ，则的值是（ ） 33 27aa A.27 B.27 C. D.3 27 2.填空题 (1) 若 ，则b 是a 的 ， a 是b 的 ba 2 (2) 9 的算术平方根是 ，8 的立方根是 (3) 0.81 的算术平方根是_ (4) 的倒数是 ， 3 (5) 当 时，有意义.x 52 x (6) 当时，_.nm 2 mn 9/176 参考答案：参考答案： 1(1) C ； (2) B ； (3) A ； (4) B . 2. (1) 平方，平方根； (2) 3 ， 2 ； (3) 0.9 ； (4) ； (5) ； (6) . 3 3 2 5 nm 六、小结：六、小结： 七、作业：七、作业： 作业：作业：单元闯关评估 1.1.2 第 3、4 题，达标训练 1.1 第 2、3 题. 根式的概念 平方根 立方根 根式运算 算术平方根 知识要点 10/176 1.1 数与数的运算（三）数与数的运算（三） 一、教学目标：一、教学目标： 1.1.知识目标：知识目标： （1）会使用函数型计算器进行四则运算； （2）会用四舍五入法进行近似计算，并按要求正确地对计算结果进行处理； （3）会用科学记数法记数。 2.2.能力目标：能力目标： 能熟练使用计算器进行四则运算。 3.3.思想品质目标：思想品质目标： 学习先进的数学计算工具，了解近似数的意义及近似的思想。 二、教学重点：二、教学重点： 会使用函数型计算器进行四则运算；会用四舍五入法进行近似计算。 三、教学难点：三、教学难点： 选择正确的方法进行近似计算。解决难点的关键是对“有效数字” 的理解。 四、教学方法：四、教学方法： 复习法、讲授法与练习法相结合。 五、教学过程：五、教学过程： 直接引入新课直接引入新课 （三）（三） 近似计算与计算器的简单使用近似计算与计算器的简单使用 一、基础闯关自测一、基础闯关自测 1填空题 （1）已知数据：某班有 46 个学生；一星期有 7 天；光的速度约为每秒 30 万 千米；某人体重约为 65 kg；用刻度尺测得书本的长度为 20.3 cm.这些数据中，用准 确数表示的数据是_，用近似数表示的数据是_. （2）近似数 0.206 0 的精确度为精确到_位，它有_个有效数字， 分别是_. 2判断题（正确的画，不正确的画） （1）采用四舍五入法取近似值，保留一位有效数字，则 0.74990.8（ ）. （2）采用四舍五入法取近似值，保留三位有效数字，那么 860910（ 5 1060 . 8 ）. 3利用计算器计算下列各数（采用四舍五入法，精确到 0.01）： ； ； ； 14 . 3 025. 0 2 36 . 0 15 38 . 0 23 . 1 ； ； . 236 . 2 3 875.129872 . 0 4填写下表中你可以使用计算器完成的任务.并说出使用计算器的方法. 11/176 教学要求：教学要求：利用此表格，让学生将使用计算器能够完成的任务，在表中的相应位置上 划“”.目的是充分发挥学生的主观能动性，自己学习，自主探索计算器的使用方法和常 用功能.在教学中应鼓励学生分小组分工合作，各自探索计算器的一部分功能，再相互学习.这 样做，既节省时间，又可以培养学生的独立探索精神和合作意识.同时，为了增强学习效果， 可要求各小组之间进行比赛，看哪个小组的所有同学首先掌握了计算器的主要功能（也可 由教师事先指定部分功能） 。 参考答案：参考答案： 1 （1）这些数据中，用准确数表示的数据是 46 个、 7 天 ；用近似数表示的数据是 30 万千米、65 kg、20.3 cm . （2）近似数 0.206 0 精确到万分位，有 4 个有效数字，分别是 2，0，6，0. 2 （1） ;（2）. 3 ； ； ； ； ； 08 . 0 13 . 0 03 . 0 50 . 1 34 . 2 . 99 . 0 4填写下表中你使用计算器可以完成的任务.并说出使用计算器的方法. 二、知识要点小结二、知识要点小结 1近似数是相对于准确数而言的，科技生活及生产实践中，大量的数据都是近似数. 例如，用测量工具测出的量，人口普查的结果等. 2使用近似数时，必须要满足一定的近似度.描述近似度有两种方法： 运算种类 数的类型 加法减法乘法除法平方立方 开平 方 开立 方 混合 运算 正整数 负整数 小数 分数 其他任务 运算种类 数的类型 加 法 减 法 乘 法 除 法平方立方开平方开立方混合运算 正整数 负整数 小数 分数 其他任务 如：存贮数字，求倒数，时间显示 12/176 （1） 利用精确到哪一数位描述.例如，精确到 0.001（或精确到千分位）. （2） 利用含有的有效数字描述.从近似数左边第一个不是 0 的数字算起到右边精确到 的数位止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.这里“所有的数字”包括 0，不论 在中间还是在末尾的 0 都是有效数字.如：0.206 0 有四个有效数字 2，0，6，0 本教材中，如果不加说明，一般要求精确到 0.01 或保留四位有效数字. 3一个数，按照指定的精确度取近似数的方法有三种： （1）不足近似值法. 采用这种方法，将精确到的位数（或最后一位有效数字）后面的数字去掉，从而得到 近似值. 例如 0.421 50.42. （2）过剩近似值法. 采用这种方法，将精确到的位数（或最后一位有效数字）后面的数字去掉后，如果去 掉的第一位数字不是零，则进位 1，得到近似值. 例如 0.421 50.43. 手机通话费的计算、铁路托运的价格计算普遍采用这种方法.例如，手机通话费的计算 都是以分作单位计算，通话 4.32 分要按照通话 5 分计费. （3）四舍五入法 采用这种方法，将精确到的位数（或最后一位有效数字）后面的数字去掉后，去掉的 第一位数字如果小于 5，则舍去；如果大于或等于 5，则进位 1，从而得到近似值.例如 0.421 50.42，0.4560.46. 将一个数a取精确到 0.1 的近似值，得到数b.如果采用不足近似值法或过剩近似值法， 实际误差为 ， 1 . 0abd 如果采用四舍五入法，则实际误差为 . 05 . 0 abd 由于采用四舍五入法得到的近似值与实际数值的接近程度高，所以，它是应用最广泛 的取近似值方法.数学中一般采用四舍五入法取近似值.本教材中，如果不加说明，都是采 用四舍五入法来取近似值. 4要精确到哪一位，只与它下一位的数字有关，而不管再下一位数字的大小是多 少如 0.7499 精确到 0.01 时应为 0.7，而不是 0.8. 5科学记数法就是把近似数写成（）的形式，指数n等于近似数 n a 10101 a 的整数位数减 1.例如，3470 000 6 1047 . 3 6对于要精确到十位、百位、千位、的数，取四舍五入近似值后，舍掉的整数位应 补上 0，然后把这个数用科学记数法表示出来例如，612 570 500 保留四个有效数字的近 似数为. 8 10126 . 6 7在做近似计算时，运算过程中的近似数要比要求的精确度多保留一位（或多保留一 位有效数字） ，运算结果按要求的精确度取近似数。 8.利用计算器的进行四则运算时首先要进行计算状态的设定. 三、典型例题解析三、典型例题解析 13/176 例例 1 1 近似数 1.30 和 1.3 有区别吗？ 分析分析 这两个近似数是不一样的.可以从有效数字和精确度上分析区别. 解解 这两个近似数是有区别的. （1）它们的有效数字不同：1.30 有三个有效数字，而 1.3 只有两个有效数字； （2）它们的精确度不同：1.30 精确到 0.01, 它与准确数的误差不超过 0.005，所代 表的准确值在 1.295 到 1.305 之间；而 1.3 精确到 0.1 他与准确数的误差不超过 0.05.所 代表的准确值在 1.25 到 1.35 之间. 说明说明 由本例看到，近似数末尾的“0”不能随便去掉或添加. 例例 2 2 下面的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？ （1）0.308 0； （2）13.6 亿； （3）. 5 10208 . 1 分析分析 四舍五入到哪一位，就是精确到哪一位，从左边第一位不为零的数位，到精确的 那一位的数字，都是有效数字. 解解 （1）0.308 0 精确到万分位，有 3，0，8，0 四个有效数字； （2）13.6 亿精确到千万位，有 1，3，6 三个有效数字； （3）精确百位，有 1，2，0，8 四个有效数字. 5 10208 . 1 说明说明：要注意 13.6 亿是精确到千万位，而不是精确到亿位，也不是精确到十分位； 是精确到百位，而不是精确到千分位. 5 10208 . 1 例例 3 3 利用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值 (1) 860 910(精确到万位) (2)2 049(保留 2 个有效数字) (3) 86 091 000 000(精确到亿位) (4)204.9(保留 3 个有效数字) 分析分析 本题要使用科学记数法，将各数写成的形式. n a10 解解 (1) 860 910=8.609 11058.6104； (2) 2 049=2.0491032.0103； (3) 86 091 000 000=8.609 110108.611010； (4) 204.9 2 1005 . 2 说明说明 使用科学记数法表示近似数时，要注意，指数n等于原数的 n a 10101 a 整数位数减 1. 例例 4 4 用计算器计算下列各题，结果保留 3 个有效数字 （1） ； （2） ； （3）. 3 3 11532261 . 0 25 7 分析分析 利用计算器求近似值，首先进行计算器设定，然后直接求出符合要求的值. 解解 （1）1.73；（2） 2.78；（3）0.0187. 3 3 11532261 . 0 25 7 说明说明 本教材是以 KLT FG81L 型计算器为例进行讲解的，不同品种的计算器可能会 有不同的操作步骤，请参照使用说明书使用. 四、单元闯关评估四、单元闯关评估 14/176 1判断下列各题中的数，哪些是准确数，哪些是近似数？ （1）小明步行 2 km，到书店买了 6 本书； （2）中国人口约有 13 亿，国土面积约为 960.1 万平方公里；加拿大的人口总数约为 2.7 万，国土面积约 997.1 万平方公里； （3）第一宇宙速度是 7.9 km/s； （4）“神舟五号”飞船火箭组合体高达 58.3 m，重达 500 吨. 2填空题 （1）3.14 精确到_位，有_个有效数字； （2）0.030 10 精确到_位，有效数字是_； （3）精确到_位，有效数字是_； 5 108080 . 1 （4）精确到_位，有效数字是_. 4 10670 . 1 （5）7.164 926 精确到百分位的近似值是_，精确到千分位近似值是 _ （6）0.062 49 精确到 0.001 的近似数是_，保留三个有效数字的近似数是 _ （7）3 927.6 精确到十位的近似数是_；保留两个有效数字的近似数是 _ （8）0.380 精确到_位，48.68 万精确到_位 3选择题 （1）下列近似数中，精确到千分位的是（ ）. A1.3 万 B21.010 C1 018 D152.83 （2）近似数有效数字的个数是（ ）. A.从右边第一个不是 0 的数字算起 B.从左边第一个不是 0 的数字算起 C从小数点后的第一个数字算起 D从小数点前的第一个数字算起 （3）近似数 0.703 0 的有效数字是 ( ). A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4用计算器计算下列各题，并按要求对结果取近似值. （1）5(精确到十分位)； （2）(保留 2 个有效数字)；14 . 3 025 . 0 （3）(保留 3 个有效数字)； （4）(精确到百分位) 。 2 36 . 0 236 . 2 参考答案：参考答案： 1（1）（4）是准确数；（2）（3）是近似数. 2（1）百分，3 ； （2）十万分， 3、0、1、0； （3）十，1、0、8、0、8 ； （4）十，1、6、7、0 ； （5）7.16，7.165 ； （6）0.062 ，0.062 5 ； （7）， ； （8）千分，百分 3 1093 . 3 3 109 . 3 15/176 3（1）A ； （2）B ； （3） D . 4（1）15.7； （2）0.079；（3）0.130； （4）1.50 . 六、小结：六、小结： 七、练习与作业：七、练习与作业： 练习练习: 单元闯关评估 1.1.3 第 4（5） （6） （7） （8）题, 达标训练 1.1 第 4 题。 参考答案：参考答案：单元闯关评估 1.1.3 第 4 题：（5）；（6）2.344；（7） 99 . 0 ；（8）. 3 107 . 4 7 10362 . 8 达标训练 1.1 第 4 题: 圆的周长约为 75.40 cm,面积约为 452.4 cm2. 作业：作业：复习题 1 第一题的 1、2、3 题；第二题的 1、2、3、4 题；第三题的 1（1） 、 2（1） 、4 题。 近似计算 取近似数方法 精确度 科学计数法 四舍五入法 去尾法 收尾法 有效数字 精确数位 16/176 1.2 代数式及其运算代数式及其运算(一一) 一、教学目标：一、教学目标： 1.1.知识目标：知识目标： (1)了解单项式、多项式、整式、有理式、代数式的意义；会求代数式的值； (2)理解因式分解的意义；掌握因式分解的提公因式法、公式法和分组分解法等因式分 解的基本方法，熟练掌握十字相乘法和求根公式法. 2.2.能力目标：能力目标： 培养学生的温故知新能力. 3.3.思想品质目标：思想品质目标： 使学生具有“温故知新”的好品质. 二、教学重点：二、教学重点： 多项式的运算、因式分解的常用方法，特别是十字相乘法和求根公式法. 三、教学难点：三、教学难点： 因式分解几种方法的综合运用.突破难点的关键是讲清因式分解的常用方法的实质，并 结合有关口诀加强记忆和理解(如十字相乘法中：“破尾碰中” ；“破两头碰中间”等等)， 以及加强乘法公式的教学(如完全平方展开式的口诀：“首平方、尾平方、二倍首尾乘积放 中央”等). 四、教学方法：四、教学方法： 复习法、讲授法与练习法相结合. 五、教学过程：五、教学过程： ( (一一) ) 代数式，代数式的值，整式的运算及因式分解代数式，代数式的值，整式的运算及因式分解 一、基础闯关自测一、基础闯关自测 1填空题 当时，= .3a 43 2 a )3)(3(aa = )2(yxxy . 22 )23()23(yxyx 2选择题 (1)下列各式中正确的是( ). A B. 326 326xxx 648 248xxx C D. 0 33 aa1 2 3 3 2 55 baba (2)=( ). )53)(53(xx A B. 25 25)3( 2 x 2 )3( x C D. 25)3( 2 x 2 )5( 2 )3( x 17/176 (3)如果，那么的值是( ). 4 3 a 7 1 b 7 1 2 aba A3 B. C D. 7 16 7 16 16 21 3计算下列各题： (1)， )2)(2()32)(2()23( 2 yxyxyxyxyx (2). 2222242 3 2 323)()()(yx y xyxxxy 4分解因式： (1)；(2)； yxyxyx 3234 26882)4( 2 aa (3)； (4)4. mnnm21 22 103 2 xx 参考答案：参考答案： 1 23 ； ； ； . 2 9a 22 2xyyxxy24 2(1)B. (2)A (3)B 3(1)， (2). xyx49 2 32 yx 4(1)；(2)； ) 134(2 3 yxyx)6)(4(aa (3)； (4)4.)1)(1 (nmnm )54)(2(xx 二、知识要点小结二、知识要点小结 1. 求几个相同因数的积的运算叫乘方乘方，乘方的结果叫幂幂.如：. n a 2. 幂的乘方法则： (1)； )(都是正整数、nmaaa nmnm (2)； )(nmnmaaa nmnm 都是正整数并且、 (3)(m、n都是正整数)； mnnm aa)( (4) (n都是正整数). nnn baba )( 3整式的加减法：合并同类项. 4整式的乘法： (1)单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含 有的字母，连同它的指数作为积的一个因式. (2)单项式乘以多项式：利用乘法对加法的分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积项加. (3)多项式乘以多项式：一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的 积项加.也可以使用乘法公式.常见的乘法公式有： 平方差公式： (ab)(ab) =a2b2； 完全平方公式： (ab)2 a22abb2； (相应的口诀：“首平方、尾平方、二倍首尾乘积放中央”) 立方和(或差)公式： (ab)(a2abb2) a3b3； 和(差)的立方公式：. 32233 33)(babbaaba 18/176 5 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式.因式分解的常用方法有： (1)公因式法； (2)公式法(逆用乘法公式)； (3)十字相乘法； (4)分组分解法. 三、典型例题解析三、典型例题解析 例例 1 1 计算 (1)， (2). 98 )25. 0()4()()()( 762232 babcaab 分析分析 本题是综合应用幂的运算法则进行计算，要依据法则进行. 解解(1) = 98 )25. 0()4(25 . 0 )25 . 0 (4) 1( 888 =. 25 . 0 )25 . 0 4( 8 25 . 0 (2)= )()()( 762232 babcaab)()( 7622463 bacbaba =. 2726643 cba 2 abc 说明：说明：利用幂的乘方法则进行计算时，要注意运算顺序和法则的逆向使用.本题(1)中， 逆向使用是简化解题过程的关键. nnn baba )( 例例 2 2 计算. 32xx 分析分析 解决此类问题的关键是应用多项式的乘法法则. 解解 =. 32xx)3(2)3(xxx6623 22 xxxxx 说明：说明：利用乘法对加法的分配律是整式的乘法运算的基本方法，要注意运算的顺序， 防止丢项. 例例 3 3 计算. 1212aa 分析分析 已知代数式的结构虽然不是公式的“标准形式”.但是，只要交换位置，就可以 运用乘法公式. 解解 =1=14. 1212aaaa2121 2 )2( a 2 a 说明说明：使用乘法公式是多项式的乘法的重要方法.公式中的字母a,b可以代表数、单项 式或多项式.通过适当的变形来使用公式的解题思路，要引起特别的注意. 例例 4 4 分解因式：2x23x5 分析：分析：利用十字项乘法中， “破两头碰中间”的手段分解因式. 解解 2 2x23x5 (x1)( 2x5) 说明说明：十字相乘法是二次三项式因式分解的常用方法.本题还可以考虑配方法，但是十 字相乘法是最简便的方法. 例例 5 5 分解因式 x24xy4y26x12y 分析分析 观察本题的特点，前三项满足差的完全平方公式，后两项有共因数可提，因此可 以考虑进行分组分解法 解解 x24xy4y26x12y(x24xy4y2)(6x12y ) = (x2y)26(x2y) (x2y)(x2y6) 19/176 说明说明：分组分解法的关键要明确分组的目的.一般经常从以下几个方面进行考虑： (1)分组后，各组之间存在公因式； (2)分组后，各组之间具有某个乘法公式的形式； (3)分组后，各组内具有某个乘法公式的形式. 四、单元闯关评估四、单元闯关评估 填空题 =_ _ )5 . 0()4( 3 bcbab 如果单项式 xmymn和是同类项，那么_，_ n yx2 3 1 mn 分解因式_ _ 3 27x _ 3 )32(x 选择题 下列式子成立的是( ) A(a)2a2 B(xy)2(yx)2 C(xy)3(yx)3 Daa pp n为整数，与n相邻的两个整数之积为 ( ) A2nBn2 Cn21 Dn24 下列运算正确的是( ) Ax3x3x6 Bx8x2x4Cxx x D(x4)5x20 mnmn a22abb2c2( ) A(abc)(abc)B(abc)(abc) C(abc)(abc) D(abc)(abc) 先化简，再求值： (ab)(a2abb2)b2(ab)a3，其中， 4 1 a 2b 参考答案：参考答案： ； ， ； 2 2 4 2 cb cab 2m1n ； )39)(3( 2 xxx 32 2754368xxx B C D D 原式为 ab2，当， b2 时，原式为1 4 1 a 六、小结：六、小结： 20/176 七、练习与作业：七、练习与作业： 作业：作业：单元闯关评估 1.2.1 第 4 题, 达标训练 1.2.2 第 1、4 题. 乘法公式 单项式乘以单项式 多项式乘以多项式 单项式乘以多项式 提取公因式法 公式法 十字相乘法 分组分解法 知识要点 幂的乘方法则 整式的加减法 整式的乘法 因式分解 21/176 1.2 代数式及其运算代数式及其运算(二二) 一、教学目标：一、教学目标： 1.1.知识目标：知识目标： 掌握分式的基本性质，会正确地进行分式的四则运算. 2.2.能力目标：能力目标： 培养学生的温故知新能力. 3.3.思想品质目标：思想品质目标： 使学生具有“温故知新”的好品质. 二、教学重点：二、教学重点： 分式的四则运算. 三、教学难点：三、教学难点： 分式性质的理解和应用.解决难点的关键是从分数的性质出发，给出分式的性质，并从 分数的运算出发，给出分式的运算. 四、教学方法：四、教学方法： 复习法、讲授法与练习法相结合. 五、教学过程：五、教学过程： 复习复习 提问：提问：1. 幂的乘方有哪些法则？ 回答：回答：幂的乘方法则是 (1)都是正整数)； nmaaa nmnm 、( (2)都是正整数并且mn)； nmaaa nmnm 、( (3)(m、n都是正整数)； mnnm aa)( (4) (n是正整数). nnn baba )( 2. 整式的乘法有哪几类？ 回答：回答：有单项式乘以单项式、单项式乘以多项式和多项式乘以多项式三类. 3. 常见的乘法公式有哪几个？ 回答：回答：平方差公式： (ab)(ab) =a2b2； 完全平方公式： (ab)2 a22abb2； 立方和(或差)公式： (ab)(a2abb2) a3b3； 和(差)的立方公式：. 32233 33)(babbaaba 4. 因式分解有几种常用方法？ 回答：回答：(1)提取公因式法； 22/176 (2)公式法(逆用乘法公式)； (3)十字相乘法； (4)分组分解法. 进入新课题的复习进入新课题的复习 ( (二二) )分式分式 一、基础闯关自测一、基础闯关自测 填空题 分式，当_时无意义，当_时值为零 8 6 x x xx 要使分式有意义，则的取值范围是_ _ x x 21 3 x 计算_. 9 12 2 xx3 2 如果，那么 . 532 zyx x zyx 2 32 = . 2 2 4 6 a aa 选择题 分式的值等于零，则( ). 2 2 x x A x2 B x0 C x2 D x0 分式的最简公分母是( ). nmnmnm 1 , 1 , 1 22 A (m+n)(m2n2) B (m2n2)2 C (m+n)2(mn) D (m+n)(mn) 如果把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值( ). yx x 2 A 扩大 3 倍 B 扩大 6 倍 C 不变 D 缩小 3 倍 下列各式中，计算正确的是( ). A B 3 2 )(3( )(2 acba cb baba ba 1 22 C D 1 )( )( 2 2 ab ba yxyxxy yx 1 2 22 3计算下列各式： (1)； (2)； byaybxax yx 22 2 23 ) 2 ()() 2 ( b b a b a (3)；