人教版六年级（上册）数学导学案.doc

课题第一单元 位置 用数对确定位置（教科书P2例1、）导学过程设计修改栏教学目标及重难点教学目标：在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。教学重点：能用数对表示物体的位置。教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。4.结合自学情况，能用自己的话尝试归纳用数对表示位置的方法和它的书写格式吗？三、练一练。1、完成P2“做一做”。2、教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。3、生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。四、测一测1、小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（ ， ）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（ ），（2，7）表明王兵坐在第（ ）列第（ ）行。3、如下图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（ ， ）, 西瓜的位置记为（ ， ）。 4、如下图：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（ ， ）， C点用数对表示为（ ， ），三角形ABC是（ ）三角形。导学过程设计修改栏一、想一想：如果老师要请六年级某一位同学发言，除了叫姓名和学号你们还能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？二、说一说：1.阅读例题1主题图和问题，想一想教师是如何确定张亮位置的？用自己的话说一说什么叫做“列”？什么叫做“行”？以及如何确定第几列、第几行？2.结合具体情境，如果用（2，3）表示张亮同学的位置，用了几个数据？（2，3）中的数字分别表示的是什么含义？3.仿照用（2，3）表示张亮同学的位置，你能表示出王艳和赵强同学的位置吗？(注意你的书写格式)课题在方格纸上用数对确定物体的位置（教科书P3例2）导学过程设计修改栏教学目标及重难点教学目标：使学生能在方格纸上用数对确定位置。教学重点：能用数对表示物体的位置。教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。三.练一练1、 练习一第4题（1） 独立找出图中的字母所在的位置并回答。（2） 依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。2、 练习一第3题先看页码，再依照数据找出相应的位置3、 练习一第6题（1） 独立写出图上各顶点的位置。（2） 顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？（3） 照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。观察平移前后的图形，说说你发现了什么？四、测一测如图：如果将ABC向左平移2格，则顶点A 的位置用数对表示为（ ） A、（5，1） B、（1，1） C、（7，1） D、（3，3） 3、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4，2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是( ). A、（5，2） B、（4，3） C、（3，2） D、（4，1）4、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角 D、等腰导学过程设计修改栏一、忆一忆：同桌合作，用我们学过的数对知识每人准确说出班级两名同学的准确位置。二、想一想1.观察书本出示的这幅动物园示意图与以前见过的示意图有什么不同？2.仔细动脑思考方格纸上的竖线与横线分别对应着例1的什么？观察大门在方格纸上位置，你能表示大门所在的位置吗？并说一说每个数字表示什么含义？3.用数对分别表示熊猫馆、猴山、大象馆、海洋馆的位置，并记录下来4.观察比较表示大象馆和海洋馆的位置的数对，看看你发现了什么？这两个场馆的位置有什么特点呢？5.如果用（X，4）表示大象馆的位置，能确定在哪里吗？为什么？想一想在方格纸上至少要几个数才能确定一个位置？课题分数乘整数（教科书P89例1、例2）导学过程设计修改栏教学目标及重难点教学目标：1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。3.结合自己所画的线段图，用多种方法列式计算，并思考分数乘整数应该如何计算？请你归纳出分数乘整数的计算法则。4.用你自己总结的方法，尝试计算例2 2，看一看你乘的积是不是最简分数？想一想分数乘整数有几种约分的方法？哪种方法简便？三、练一练，完成P9“做一做”13题四、测一测15= 2= = = = 1= = 34= = = = = = = 24=导学过程设计修改栏一、忆一忆（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（2）计算： 二、学一学1.认真阅读书本第8页例题1，再用自己的话表述题意，说一说“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”是什么意思？ 2.自己动手，画出线段图，把已知条件和问题标在线段图上？课题分数乘分数 （教科书P 1011例3、例4）导学过程设计修改栏教学目标及重难点教学目标：1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。3、用自己总结的方法计算，再折纸验证，看自己算对了没有？4自学书本例题4，计算 。想一想分数乘分数怎样约分？（注意约分的书写格式）5、那么5分钟飞行多少千米？列式计算，观察教材约分过程，想一想与P9例2的约分形式有什么不同？想一想分数乘整数怎样约分？三.练一练：完成P11“做一做”和练习三的6题、9题四、测一测。= 30= 28= = =导学过程设计修改栏一、忆一忆。1、计算下列各题并说出计算方法。 、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、学一学1.观察P10主题图，根据工作效率、工作时间、工作总量之间的关系列式解决“小时粉刷这面墙的几分之几？”2.拿出一张纸用它表示这面墙，涂出这张纸的，再涂出小时粉刷面墙的面积，即的，根据涂色结果列式为 ，想一想分数乘分数怎样计算？小时粉刷多少呢？请你用前面的方法涂色、推导、解决问题。课题整数乘法运算定律推广到分数（教科书P 14例5、例6）导学过程设计修改栏教学目标及重难点教学目标：1、通过创设自主探究，尝试迁移合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。3. 请你准确写出整数乘法的运算定律。想一想这些运算定律对于分数北法是否适用？（1）乘法交换律：（2）乘法结合律：（3）乘法分配律：4观察P14例6，看一看教材中给出的第一步应用了什么运算定律？并将计算过程补充完整。并思考：为什么能使计算简便？三、练一练：完成P14“做一做”（先观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。）四、测一测下面各题，怎样简便就怎样算（24分） 17 86 （ ）54导学过程设计修改栏一、忆一忆1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？遇到有括号的题目该怎么来计算？3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36215 （2）5673 （3）15（3427）二、学一学1.观察P14例5的三组算式，每组算式的两个算式之间有什么区别和联系？它们的得数各是多少？ 里面应该填什么？2.联系以前我们学过的整数乘法运算定律的知识，你发现了什么规律？课题求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题（教科书P 17例题1）导学过程设计修改栏教学目标及重难点教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。四、练一练：P17页“做一做”，先画线段图，后列式解答五、测一测 1、 一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？它的面积是多少平方米？2、一段公路全长是1000米，修好了，修好了多少米？还剩下几分之几没有修？3、 人类目前共进行了123次的探月活动，成功的次数占，探月活动成功了多少次？ 4、水果店运来一批水果，其中苹果重132千克，梨的重量是苹果的，香蕉的重量是梨的。运来香蕉多少千克？导学过程设计修改栏一、忆一忆、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12、列式计算。 （）的是多少？（）的是多少？二、学一学1.认真读P17例题1，用自己的话说一说“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”是什么意思？自己动手画出线段示意图，将已知条件和问题标在线段图上，想一想在题目中谁是表示单位“1”的量？理解题意，找到解题思路。2.列式计算，解决我国人均耕地面积是多少平方米？想一想列式的依据是什么？三、总一总解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）课题解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题（一）教科书P 20例题2导学过程设计修改栏教学目标及重难点教学目标：1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。二、学一学（一）1.阅读P20例2的主题图和题目，想一想测量声音强度的单位是什么？再用自己的话表述题意。2.自己动手画出线段示意图，将已知条件和问题标在线段图上，想一想在题目中谁是表示单位“1”的量？3.结合自己画的线段图，列式解答，看你能想出几种不同的方法？4.阅读书本的两种方法，比较一下他们的解题思路有什么不同？你更喜欢哪一种？三、练一练：理解题意的基础上，先画出线段图，完成书本P20“做一做”四、测一测 1、一批零件有600个，第一天完成了全部的，第二天完成了全部的，两天一共完成了多少个零件？2、一个饲养厂，养鸭1200只，养的鸡比鸭少，养的鸡有多少只？导学过程设计修改栏一、忆一忆。1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去。 (2)用去一部分钱后，还剩下。(3)一条路，已修了。 (4)水结成冰，体积膨胀。(5)甲数比乙数少。2、口头列式：（1）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了，降低了多少分贝？（2）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的，人现在听到的声音是多少分贝？3、你能把口头列式计算中的第（1）（2）题合并成一道题吗？课题解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题（二）【自学内容】教科书P 21例题3导学过程设计修改栏教学目标及重难点教学目标：1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。教学重点：理解数量关系。教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。友情小提示：第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几分之几是多少的方法求出这个部分量。三、练一练： 1、练习五第2、3题：抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。2、练习五第3、4题：依据例题引导的解题方法，独立完成。3、课后完成练习五第7、8、9、10题。四、测一测（一）判断下面各题，对打“ ”，错的打“ ”。1、如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。（）2、1千克的和3千克的一样重。 （ ）3、真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小。（）4、因为5=1，所以、5互为倒数。（ ）5、一桶油用去千克，还剩下 。 （ ）（二）解决问题1、六年级有学生180人，五年级比六年级的还多15人，六年级有多少人？2、六年级三个班学生共同植树。其中，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班植树的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵？导学过程设计修改栏一、忆一忆（1）32的是多少？ （2）120页的是多少？二、学一学1.阅读P21例3。（1）说一说：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意思？这句话中谁与谁比？,把谁看作单位“1”？（2）若将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的”。（请说明谁与谁比，把谁看作单位“1”。）（3）画线段图，独立列式计算后全班交流解题方法。课题倒数的认识 【自学内容】教科书P 24例1和例2导学过程设计修改栏教学目标及重难点教学目标：1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：掌握求倒数的方法4.你能归纳出一个找到一个数的倒数的方法吗？5.想一想0和1它们有没有倒数？倒数是多少？三、练一练：1、完成书本P24“做一做” 2、填一填：（）（）（）（）导学过程设计修改栏一、算一算（1） 640（2） 3 80二、学一学1.认真观察比较上面这些算式，想一想这些算式有什么共同的特点？2.请你给出倒数的定义，并说一说你是怎么理解“互为倒数”的，判断“是倒数”，对吗？为什么？3.阅读例2，请你说一说怎样找到它的倒数？6怎样找到它的倒数？四、测一测（一）、填空1、（ ）的两个数叫做互为倒数。2、的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数； 1的倒数是（ ）。3、 的倒数是（ ）； 的倒数是（ ）； 的倒数是（ ）；（ ）的倒数是1；（ ）和（ ）互为倒数。4、（ ）=9（ ）=（ ）=1（ ）= a（ ）(a0)（二）、列式计算1、的倒数与的积是多少? 2、 100的倒数的是多少?3、1.4加上它的倒数，再减去,结果是多少?4、甲数是,乙数是甲数倒数的5倍,乙数是多少?课题4、整理和复习导学过程设计修改栏教学目标及重难点复习目标：1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。复习重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。复习难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。完成练习七第4题。三、复习分数乘法应用题1、复习解答分数乘法应用题的步骤：（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。2、P26第3题（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算。3、练习：练习七第6题。四、复习倒数1、复习倒数的意义：（ ）2、互为倒数的两个数有什么特征？（ ）1的倒数是多少？0有没有倒数？3、复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（注意如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后在交换分子和分母的位置。）4、练习：练习七第7题。五、练习练习七第2、3、5题（学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的）导学过程设计修改栏一、复习分数乘法1、独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。2、分数乘法的意义（1）分数乘整数的意义是什么？（）（2）一个数乘分数的意义是什么？（ ）3、分数乘法的计算法则（1）分数乘整数：把能（ ）的先（ ），然后把整数与（ ）相乘，（ ）不变。（2）分数乘分数：同样把能（ ）的先（ ），然后用分子乘分子，分母乘分母。4、练习：练习七第1题。二、复习计算及简便计算1、复习乘加乘减的运算顺序：先算（ ）运算，再算（ ）运算，有括号的要先算（ ）括号里面的，再算（ ）括号里面的。2、复习乘法的运算定律：乘法交换律： 乘法结合律：乘法分配律：观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后独立完成。课题第三单元 分数除法的意义 【自学内容】教科书P 28例1导学过程设计修改栏教学目标及重难点教学目标：1、 通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。2、 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。 3（千克） 3（千克） 33（盒）（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。3.练一练：P28“做一做”1.阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法2.对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。3.比较书本出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？为什么？如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。4、引导学生观察2和3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。四、总结1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）2、谁来把这两部分内容说一说？三、当堂检测3 3 20 5 10 6 导学过程设计修改栏一、忆一忆1、复习整数除法的意义（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）根据已知的乘法算式：5630，写出相关的两个除法算式。（3056，3065）2、口算下面各题 3 6 二、学一学1.阅读例1主题图及左边的三道整数问题，请你根据书本提示把它们改成分数问题，写在书本的空白处。课上汇报。2.独立列式解答，并对照书本上出现的乘法算式与除法算式，整数题组与分数题组，思考（1）分数除法与整数除法的意义相同吗？（2）分数除法的意义是什么？（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：1003300（克）（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 3003100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 3001003（盒）（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。 课题（2）一个数除以分数1小时走了？千米？小时走2 km导学过程设计修改栏教学目标及重难点教学目标：1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 3、培养学生良好的计算习惯。教学重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。 先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2 再求3个小时走了多少千米，算式：23（4） 综合整个计算过程：22322、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。3、计算，探索分数除以分数的计算方法（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。 2（km）（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。三、练习1、P31“做一做”的第1、2题。2、练习八第2、4题。4.阅读书本例题的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有？5.根据自己的折纸实验和算式，你能说一说分数除以整数要如何计算吗？6.练一练：P32练习八第3题导学过程设计修改栏一、复习1、列式，说清数量关系 小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度路程时间）2、计算下面，直接写出得数 4 3 2 64 3 2 6二、新授1、默读例3，理解题意，列出算式：2 2、探索整数除以分数的计算方法（1）2如何计算？引导学生结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）【导学提纲】【导学提纲】1.阅读例题3主题图及题目，要“比较谁走的快”可以比较他们的什么？如何列式？2.探究的算法(1)“小时走了2 ，估一估1小时走多少 ？(2) 动手画线段图表示已知条件与问题的关系，你能想出几种画线段图的方法呢？结合线段图,思考：要求小明的速度，第一步可以先算什么？第二步再算什么？(3)结合解题思路，思考课题（3）分数混合运算导学过程设计修改栏教学目标及重难点1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。2、 通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。教学重点：确定运算顺序再进行计算。教学难点：明确混合运算的顺序。行计算。2、巩固练习：P34“做一做”（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。三、练习1、练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。2、练习九第2-4题（1）第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。（2）第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几。（3）第4题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240；B、可以先求装完的有多少千克，综合算式是240。四、布置作业 练习九第5-9题。导学过程设计修改栏教学过程：一、复习1、复习整数混合运算的运算顺序（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。2、说出下面各题的运算顺序。（1）428+639175 （2）1.8+1.5430.4（3）3.2(1.6+0.7)2.5 （4）7+(5.783.12)(41.239)二、新授1、教学例4（1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进 课题2、解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题导学过程设计修改栏教学目标及重难点教学目标：1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学:难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为，列方程来解决问题）（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重体内水分的重量，反过来，体内水分的重量小明的体重）2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）爸爸体重的35千克？千克爸爸：小明： 爸爸的体重小明的体重 方程解：解：设爸爸的体重是千克。 算术解： 3575（千克） 35 35 753、巩固练习：P38“做一做”（独立完成，全班再一起分析题意、评讲）三、练习1、练习十第13题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”爸爸妈妈两人的工资和15001000，再根据数量关系式进行计算）四、总结:这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。导学过程设计修改栏一、复习1、出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重体内水分的重量4、指名口头列式计算。二、新授1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：水分28千克水分占体重的体重 ？千克（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重体内水分的重量（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）课题稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题 P 39例题2导学过程设计修改栏教学目标及重难点教学目标：1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：分析题中的数量关系。（4）根据等量关系式解答问题。 解：设航模小组有人。 25 （1）2525204.练一练：P40练习十第四题 三、说一说1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）四、测一测解方程。X= 15X= X=24P40练习十 第十二题 十四题导学过程设计修改栏一、忆一忆小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。2、学生独立解答。3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。二、学一学1.阅读例2的主题图及题目，用自己的话表述题意说一说“美术小组的人数比航模小组多”的含义，把谁看作单位“1”（引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的）2.自己动手，画线段图表示两个小组的人数，将已知条件和问题标注在线段图上，图中的未知数可以用X表示。3.结合线段图，列出等量关系，并列出方程式解答，算完后梳理下自己整道题的解题思路？航模小组人数美术小组比航模小组多的人数美术小组人数课题比和比的应用 比的意义 教科书P 4344导学过程设计修改栏教学目标及重难点教学目标：1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。教学重点：比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义2.自学P44思考一下问题：（1） 什么叫做两个数的比？（2）举例说明几比几怎样写、怎样读？（3） 比的各部分名称是什么？（4） 怎样求比值？比值可以怎样表示？3.比和比值有什么联系与区别？（举例说明：什么情况下比和比值的表示形式完全相同，什么情况下它们的表示形式有区别）4.思考：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？为什么？三、.练一练：P44“做一做”测一测1、判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？ 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。足球比赛，甲队和乙队的比分是3比22、列表比较分数与除法和比的关系。除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值3、根据上表，求比值。0.3750.875 0.75 2.63.9导学过程设计修改栏一、复习。1 某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？2 分数与除法有什么关系？二、学一学1. 自学课本P43页后，完成下列各题A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（1） 教学不同类量的比。 A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程时间速度，算式：4225290）B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。课题比的基本性质 教科书P 45-46例1导学过程设计修改栏教学目标及重难点教学目的： 通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。1、 通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法教学难点：化简比与求比值0的不同四、测一测填空 1、甲、乙两人加工同一批零件，甲需要5小时，乙需要4小时，甲、乙两人所需工作时间的比是（ ）（ ），工作效率的比是（ ）（ ）。 2、比的基本性质是（ ）。 3、比值是（ ）除以（ ）所得的商。 4、正方形的周长和边长成（ ）比例。导学过程设计修改栏一、忆一忆1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？2、比与除法和分数有什么关系？3、举例说明以前学过的商不变性质和分数基本性质。二、学一学1、参考课本P45比与分数的关系和比与除法的关系的例子，想一想，在比中有什么相应的规律？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）2.什么是比的基本性质？如何理解比的基本性质中“0除外”3.阅读P46例1主题图及题目，了解到哪些信息？说说“最简单的整数比”的含义（1） 动笔尝试，有困难的可以看书，根据例题的提示完成填空。（2） 对比例1第（1）题两个比化简的结果，你发现了什么？（3） 较例1第（2）题第（1）题的区别4.能把你化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？三、练一练：P46“做一做”课题比的应用 教科书P 49例2导学过程设计修改栏教学目标及重难点教学目标：1、 结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2、 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：正确分析解答比例分配应用题。（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4三、练一练：P49“做一做”练习十二的第1、3题。四、测一测。1. 沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？2. 水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？3. 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？4. 一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4：7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？4、 用1