西电大学物理课件7.ppt

8.9 静电场中的电介质 绝缘体 一.电介质对电场的影响 电介质: 绝缘体 其中没有自由电子，外层价电子被原子核束缚。 分子是一个复杂的带电系统，带电结构不同，介质的 电性质不同，为区别介质的电性质，引入介电常数： 真空中的介电常数： 介质的介电常数： 介质的相对介电常数： 书 P341 表8.1 1 实验指出：一电容器，充电后和电源断开 真空时，两板间： 加入介质时，两板间： 为什么？ 二.电介质分子的电结构 分子原子 带正电的核 核外电子 分子整体呈电中性。核的正电荷和电子的负电荷都有 一定的分布，在离开分子的距离远大于分子线度处，分子 的全部正（负）电荷的电场和一个正（负）点电荷的电场 等效。 即：正、负电荷的分布等效成 正电中心 负电中心 可用电介质和电场的相互作用来说明 2 从正、负电荷中心的相对位置来看，介质可分为二类： 有极分子：无外场时，正、负电荷中心不重合，相当于一 个电偶极子，存在一定的电矩。由于热运动， 排列不规 则，对外呈电中性。 +q-q l 如：H2O O- H+H+ +q -q 加外场： -+ 3 无极分子：无外场时，正、负电荷中心重合,对外不显电性。 对称的分子是无极分子。 如：H2 O2 CH4 CHH H H 共价键 加外场： -+ 无极分子的正、负中心被拉开形成电偶极子 有、无极分子与外场电偶极子与外场 4 三.电介质的极化（均匀、各向同性介质） 无极分子 + 位移极化 - - - - - - - 有极分子 + - - - - - - - 转向极化 有极分子（电偶极子） 按 方向转向，并增大电 矩的过程。 （ ，稳定平衡） 分子先被拉成有极分子 （即电偶极子），在按 方向取向的过程。 （ ，稳定平衡） 5 极化的结果： 位移极化 转向极化 电偶极子在外场中受力矩作用 而转向稳定平衡位置（ ），在和外电场 垂直的外表面上出现 ，不能自由移动，称为 束缚电荷或极化电荷。 *当 撤去， 总的对外不显电性。 无极分子：正、负电荷中心又重合 有极分子： 排列又混乱 *对非均匀介质：表面和内部都有极化电荷。 6 小结： 1.导体进入电场相互作用过程静电平衡 外表面出现感应电荷。 介质进入电场相互作用过程达到平衡 外表面出现极化电荷。 2.自由电荷、感应电荷、极化电荷产生场的规律完 全相同。 只要知道电荷分布，就可求电场 （按真空中静电场规律） 如： 导体 -s+s +s -s *若球层很薄，忽略层内 极化电荷，得到2个带电 球面间： +q -q / +q / 介质球层 r P 3.以下讨论不区别有极和无极 7 四.电介质内的电场强度 空间所有的电荷（自由电荷、束缚电荷）的电场叠加的结果 以充满各向同性均匀介质的平板电容器为例来说明： -s+s +s /-s / 介质中的 叠加原理： 实验指出： 但，在一般介质问题中，由于各量相互牵连，极化 电荷难以求出。 怎么办？ 如果 和 均已知，则依据 叠加原理可求 将真空中的高斯定理推广到介质中，得到介质中的 高斯定理，利用自由电荷的分布，可求对称分布电场中 介质中的 8 五.电介质中的高斯定理 （一）电位移矢量 1. 是描写电场的辅助量（不谈物理意义） 的定义： 在电场空间： 和 点点对应， 也是空间位置的单值函数 真空中： 介质中： 的单位： 2. 用图示法描述电场 用 描写电场，画电力线，即： 线 用 描写电场，画电力线，即： 线，电位移线 线的画法同 线 9 线上各点切线方向即该点 的方向 线密度表示场的强弱，规定： 线的性质： 从自由正电荷起自由负电荷止； 从自由正电荷起从 自由负电荷； 在没有自由电荷的地方不会中断； 线的通量：通过某一面积的 线数，即 的通量 不会相交；不形成闭合线（静） 10 （二）介质中的高斯定理 在静电场中，通过任一封闭面 的 的通量，等于 内包围的自由电荷的代数和： 面内包围的自由电荷的代数和 高斯面 上的 ，由空间所有电荷决定 内、外的，自由电荷、极化电荷 仅由面内自由电荷定 11 在对称分布的电场中，利用自由电荷的分布，从介质中 的高斯定理求： 具体做法是： 对于对称分布的电场，从自由电荷 的对称分布 求 ，再利用 的定义 利用 求 ，再利用 的定义求 。 以上各式中没有出现极化电荷，即避免了极化电荷 的 未知而带来的困难。 （三）介质中高斯定理的应用 介质进入电场，由于介质被极化而出现极化电荷，而极 化电荷难以确定，如何求 ？ 12 解：4个平行带电面电场平面对称，均匀分布 利用介质中的高斯定理，如图取一柱形高斯面： 量纲相同 对匀强电场： 例：二平行带电导体板 ，板内充满介质 求：介质中的 ，二板间的电势差 。 13 例：均匀介质球 例：二同轴圆柱，内是实心圆柱导体 ，外是导体圆 筒 ，介质 求：介质中的 解：如图取一柱形高斯面： 14 成立的条件：各向同性均匀电介质充满整个电场