整式的乘除（复习课）0.ppt

整式的乘除 （复习课 ） 四川师范大学实验外国语学校 杜林峰 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 法 作 舟 少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话 欢 迎 光 临！欢 迎 指 导! 欢 迎 光 临！欢 迎 指 导! 欢 迎 光 临！欢 迎 指 导! 欢 迎 光 临！欢 迎 指 导! 重难难点知识归纳识归纳 重点 整式的乘除法，乘法公式的应应用 难难点 整式乘法公式的应应用 要突破上述难难点，先要认认真掌握 好乘法公式的基本结结构，再要针对针对 性 地加强练习练习 ，以达到熟练练自如的目的 。 知识表解 研究性学习习 学习习本章知识识，先得有较较好的转转化 意识识，即善于化新为为旧，如把单项单项 式乘 法转转化为为有理数乘法和同底数幂幂的乘法 等，这样这样 ，新知识识的学习习就不难难了。 同时时要特别别逆用一些法则则、公式， 这样这样 会为为解题题提供方便、简洁简洁 的解法， 也锻炼锻炼 了思维维能力。 解题题方法技巧 1、归纳归纳 法 如本章的一些性质质、法 则则、公式的导导出，一般都是由特殊到一般 归纳归纳 得到的。 2、转转化法 如单项单项 式乘法转转化为为有 理数乘法和同底数幂幂的乘法等。 3、整体代换换法 如公式中的字母a、 b不仅仅表示数，也可以表示单项单项 式、多项项 式。 4、反向思考法 如逆用乘法公式解 题题等。 中考考向分析 热热点 整式的乘除法、整式乘法的应应 用。 冷点 整式乘除法中技巧性解题题方法 。 本章知识识在中考中主要以选择选择 、填空 题题予以考查查，少数中档题题考查查乘法公式的 应应用，约约占中考试试卷的7%左右。 幂 的 运 算 性 质 整 式 的 乘 除 单项式与 多项式的 乘法 单项 式的 乘法 多项 式的 乘法 乘法 公式 单项 式的 除法 单项式与 多项式的 除法 知识体系表解 同底数幂的乘法 am an=am+n (m、n都是正整数) (am)n=amn (m、n都是正整数) 幂的乘方 积的乘方 (ab)=an bn (n是正整数) 同底数幂的除法 am an=amn (a0，m、n都是正整数，mn) 2、a0=1，(a0 ) 3 、 1、 单项式乘法 单项式相乘，把它们的系数 、 相同字母分别相乘，对于只在一 个单项式里出现的字母，则连同 它的指数作为积的一个因式。 多项式乘以单项式 多项式乘以单项式，用 单项式去乘以多项式的每一 项，并把所得的 积 相加。 多项式乘以多项式 多项式乘以多项式，用一 个多项式的每一项去乘以另一 个多项式的每一项，并把所得 的 积 相加。 乘法公式 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab (a+b)(a-b)=a2-b2 (ab) =a2 2ab+b2 单项式的除法 单项式相除，把它们的系数 、 同底数幂分别相除，作为商的一 个因式，对于只在被除式里含有 的字母，则连同它的指数作为商 的一个因式。 多项式除以单项式 多项式除以单项式，先 把这个多项式的每一项除以 这个单项式，再把所得的商 相加。 一、判断正误 ： A.b5b5=2b5( ) B.x5+x5=x10 ( ) C.(c3)4 c5=c6 ( ) D.(m3m2)5m4=m21 ( ) 二、计算（口答 ） 1.(-3)2(-3)3= 2. x3xn-1-xn-2x4+xn+2= 3.(m-n)2(n-m)2(n-m)3= 4. -(- 2a2b4)3= 5.(-2ab)3 b5 8a2b4= 或-35 xn+2 (n-m)3 -ab4 8a6b12 (-3)5 三、利用乘法公式计算 四、计算 五、求证不论x、y取何值,代数式 x2+y2+4x-6y+14的值总是正数。 即原式的值总是正数 证明： x2+y2+4x-6y+14 = x2+ 4x + 4+y2-6y+9+1 =(x+2)2+(y-3)2+1 (x+2)20，(y-3)2 0 (x+2)2+(y-3)2+10 六、若10a=20，10b=5-1，求9a32b的值。 解： 10a 10b=10a-b 10a-b=20 5-1=100=102 a-b=2 9a32b= 9a 9b=9a-b 9a32b= 92=81 思考题 1、观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 根据前面各式的规律可得 (x-1)(xn+xn-1+ +x+1)=_ (其中n为正整数 ) xn+1-1 2、 王老师在一次团体体操队 列造型设计中，先让全体队员排成 一个方阵（即行与列的人数一