九年级数学上册22.1.3二次函数y=a(x_h)2+k的图象和性质2导学案新人教版.docx_第1页
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22.1.3 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质（2）预习案一、预习目标及范围：1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象. 2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系. 二、 预习要点1.抛物线y=(x-1)2的开口,对称轴是,顶点是,它可以看做是由抛物线y=x2向平移个单位长度得到的.2.与函数y=a(x-h)2形状相同的抛物线的解析式是 ()A.y=1+B.y=(2x+1)2 C.y=(x-2)2D.y=2x2三、预习检测1、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位2、抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线是最 点，当x= 时，y有最 值，其值为 。抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。 探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作情景问题：问题1 二次函数 y=ax2+k（a0）与 y=ax2（a 0） 的图象有何关系？问题2 函数的图象，能否也可以由函数平移得到？活动2：探究归纳在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象:y=x2,y=(x+2)2,y=(x-2)2,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.归纳：活动内容2：典例精析例：在直角坐标系中画出函数y=(x+3)2的图象. 指出函数图象的对称轴和顶点坐标； 根据图象回答：当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y取最大值或最小值？ 怎样平移函数y=x2的图象得到函数y=(x+3)2的图象？二、随堂检测1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 .2.二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线_ _，顶点是_.3 .若（-，y1）（-，y2）（，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为_.4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.抛物线开口方向对称轴顶点坐标参考答案预习检测：1. C； 2.向上，直线x=3，（3,0），低，3，小，0，（3，0），（,0，36），随堂检测1. y=-(x+3)2或y=-(x-3)22. ，3. y1 y2
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