八年级数学下册第9章9.2中心对称与中心对称图形同步练习含解析新版苏科版.docx

第9章 9.2中心对称与中心对称图形一、单选题（共10题；共20分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A、平行四边形B、等腰三角形C、等边三角形D、菱形2、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A、角B、等边三角形C、平行四边形D、圆3、下列图形：正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形、圆，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（） A、3个B、4个C、5个D、6个4、既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A、平行四边形B、正五边形C、菱形D、等腰梯形5、下列欧洲足球俱乐部标志中，是中心对称图形的是（ ） A、B、C、D、6、下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（ ）A、红桃7B、方块4C、梅花6D、黑桃57、如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（ ）A、B、C、D、8、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、B、C、D、9、如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（ ）A、把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B、把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C、把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180D、把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转18010、下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A、B、C、D、二、填空题（共9题；共9分）11、已知点A（a2b，2）与点A（6，2a+b）关于坐标原点对称，则3ab=_ 12、若点（a，1）与（2，b）关于原点对称，则ab=_ 13、若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为_14、在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），MNP和M1N1P1的顶点都在格点上，MNP与M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_15、写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是_ 16、在等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有_个 17、平面直角坐标系中，一点P（2，3）关于原点的对称点P的坐标是_ 18、已知点P（2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=_ 19、矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点A的对称点是点_ 三、解答题（共5题；共30分）20、找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形21、已知|2m|+（n+3）2=0，点P1、P2分别是点P（m，n）关于y轴和原点的对称点，求点P1、P2的坐标 22、直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值 23、如图，在ABC中，AB=AC，ABC与DEC关于点C成中心对称，连接AE、BD（1）线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由（2）如果ABC的面积为5cm2 ， 求四边形ABDE的面积（3）当ACB为多少度时，四边形ABDE为矩形？说明你的理由24、作图题：如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点AOB的三个顶点A，O，B都在格点上(1)画出AOB关于点O成中心对称的三角形； (2)画出AOB绕点O逆时针旋转90后得到的三角形 答案解析部分一、单选题1、【答案】D 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、只是中心对称图形；B、C都只是轴对称图形；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形故选D【分析】根据轴对称图形的概念与中心对称图形的概念可作答 2、【答案】D 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、角是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、平行四边形不轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、圆既是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项正确；故选D【分析】根据轴对称及中心对称的定义，结合选项所给图形的特点即可作出判断 3、【答案】B 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：是轴对称图形，不是中心对称图形；是中心对称图形，不是轴对称图形；矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形；菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形；正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形是轴对称图形，不是中心对称图形；既不是轴对称也不是中心对称；既是轴对称也是中心对称；故符合题意故选B【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，绕一个点旋转180度后所得的图形与原图形完全重合的图形叫做中心对称图形 4、【答案】C 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 5、【答案】D 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形故错误； B、不是中心对称图形故错误；C、不是中心对称图形故错误；D、是中心对称图形故正确故选D【分析】根据中心对称图形的概念求解 6、【答案】B 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：红桃7不是中心对称的图形；方块4是中心对称的图形；梅花6不是中心对称的图形；黑桃5不是中心对称的图形，故选：B【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可 7、【答案】A 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：如图1，设图形的长和宽分别是a、c，图形的边长是b，图形的边长是d，原来大长方形的周长是l，则l=2（a+2b+c），根据图示，可得（1）（2），可得：ab=bc，2b=a+c，l=2（a+2b+c）=22（a+c）=4（a+c），或l=2（a+2b+c）=24b=8b，2（a+c）= ，4b= ，图形的周长是2（a+c），图形的周长是4b， 的值一定，图形的周长是定值，不用测量就能知道，图形的周长不用测量无法知道分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为故选：A【分析】首先设图形的长和宽分别是a、c，图形的边长是b，图形的边长是d，原来大长方形的周长是l，判断出l=2（a+2b+c），a=b+d，b=c+d；然后分别判断出图形、图形的周长都等于原来大长方形的周长的 ，所以它们的周长不用测量就能知道，而图形的周长不用测量无法知道，据此解答即可 8、【答案】C 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误故选：C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析求解 9、【答案】B 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：根据图象，ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格即可与DEF重合故选：B【分析】观察图象可知，先把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格即可得到 10、【答案】B 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故A项错误；B.是轴对称图形，也是中心对称图形，故B项正确；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故C项错误；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故D项错误；故选B.【分析】要所轴对称图形和中心对称图形的定义去判断. 二、填空题11、【答案】8 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：点A（a2b，2）与点A（6，2a+b）关于坐标原点对称，a2b=6，2a+b=2，a=2，b=2，3ab=8，故答案为：8【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得a2b=6，2a+b=2，再解方程即可 12、【答案】【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：点（a，1）与（2，b）关于原点对称，b=1，a=2，ab=21= 故答案为： 【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆 13、【答案】（1，1） 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：过点A作ADOB于点D，AOB是等腰直角三角形，OB=2，OD=AD=1，A（1，1），点A关于原点对称的点的坐标为（1，1）故答案为（1，1）【分析】过点A作ADOB于点D，根据等腰直角三角形的性质求出OD及AD的长，故可得出A点坐标，再由关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论 14、【答案】（2，1） 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：点P（1，1），N（2，0），由图形可知M（3，0），M1（1，2），N1（2，2），P1（3，1），关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，对称中心的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）【分析】根据中心对称的性质，知道点P（1，1），N（2，0），并细心观察坐标轴就可以得到答案 15、【答案】圆 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形为圆故答案为：圆【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 16、【答案】2 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：既是轴对称图形又是中心对称图形的图形为：矩形、正方形，共2个故答案为：2【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 17、【答案】（2，3） 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：根据中心对称的性质，得点P（2，3）关于原点对称点P的坐标是（2，3）故答案为：（2，3）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），从而可得出答案 18、【答案】1 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：点P（2，3）关于原点的对称点为M（2，3），则a=2，b=3，a+b=1，故答案为：1【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得a、b的值 19、【答案】C 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，点A的对称点是点C，故答案为：C【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案 三、解答题20、【答案】解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点O该图绕旋转中心O旋转90，180，270，360，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【分析】根据旋转中心、旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点，可知图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点O该图绕旋转中心O旋转90，180，270，360，都能与原来的图形重合，再利用中心对称图形的定义即可求解 21、【答案】解：由|2m|+（n+3）2=0，得m=2，n=3P（2，3），点P1（2，3）点P（m，n）关于y轴的对称点，点P2（2，3）是点P（m，n）关于原点的对称点 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得P1点坐标，根据关于原点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案 22、【答案】解：根据题意，得（x2+2x）+（x+2）=0，y=3x1=1，x2=2（不符合题意，舍）x=1，y=3x+2y=7 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得x、y的值，根据有理数的运算，可得答案 23、【答案】解：（1）ABC与DEC关于点C成中心对称，AC=CD，BC=CE，四边形ABDE是平行四边形，AE与BD平行且相等；（2）四边形ABDE是平行四边形，SABC=SBCD=SCDE=SACE ， ABC的面积为5cm2 ， 四边形ABDE的面积=45=20cm2；（3）ACB=60时，四边形ABDE为矩形理由如下：AB=AC，ACB=60，ABC是等边三角形，AC=BC，四边形ABDE是平行四边形，AD=2AC，BE=2BC，AD=BE，四边形ABDE为矩形 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【分析】（1）根据中心对称的性质可得AC=CD