八年级数学下册19.2.2.1一次函数导学案新人教版.docx

19.2.2.1 一次函数预习案一、学习目标1、结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式。2、能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k0）理解k0和k0时，图象的变化情况. 从而理解一次函数的增减性。二、预习内容预习课本十九章第二节P89-93内容。1、一般地，形如 （k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。2、当b=0时，y=kx+b为 ，正比例函数是 。3、函数y=kx+b图象可以看作由直线 平移 个单位长度而得到。4、k0时，直线 ，y 随x 的增大而 ；k0时，直线 ，y 随x 的增大而 。三、预习检测1、下列函数y=2x-1，y=x，y= ，y=x2中，一次函数的个数是（）A1B2C3D42、一次函数y=-2x+2的图象大致是（）A B CD3、一次函数y=5x-3不经过第（）象限A一B二C三D四4、一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A一，二，三B二，三，四C一，二，四D一，三，四探究案一、合作探究（15min）探究一：1、某登山队大本营所在地的气温为5C，海拔每升高1km气温下降6C，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yC，试用解析式表示y与x的关系。 。登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温： 。2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）有人发现，在2025c时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t有关，即c的值大约是t的7倍与35的差； 。（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值； 。（3）某城市的市内电话的月收额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元每分收取）； 。（4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化。 。总结：一般地，形如 （k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。探究二：1、例2. 画出函数y =-6x与 y =-6x+5的图象。比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 。函数y =-6x的图象经过原点，函数y =-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y =-6x向 平移 个单位长度而得到。探究三：画出y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象。总结k的正负对图象有什么影响？k0时，直线 ，y 随x 的增大而 ；k0时，直线 ，y 随x 的增大而 。二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）。交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结（1）一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数。一次函数解析式的结构特征：k0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数。（2）一次函数图象之间的位置关系：直线y=kx+b，可以看做由直线y=kx平移|b|个单位而得到当b0时，向上平移；b0时，向下平移。（3）一次函数的性质：k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降。四、课堂达标检测1、（1）不画图象，仅以函数解析式，你能否判断直线y=3x+4与直线y=3x-1的位置关系是 。 （2）直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。（3）直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。2、若函数y=（m-1）x|m|-1是关于x的一次函数，试求m的值。3、在同一平面直角坐标中，关于下列函数：y=x+1；y=2x+1；y=2x-1；y=-2x+1的图象，说法不正确的是（）A和的图象相互平行B的图象可由的图象平移得到C和的图象关于y轴对称D和的图象关于x轴对称4、画出函数y=|3x|+x-2的图象，利用图象回答：（1）x在哪个范围，y随着x的增大而减小？（2）函数图象上最低点的坐标是什么？函数y的最小值是多少？五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、B2、C3、B4、C课堂达标检测1、（1）平行；（2）下，2；（3）上，32、解：函数y=（m-1）x|m|-1是关于x的一次函数，|m|=1，且m-10，解得：m=-1。3、C4、解：当x0时，y=3x+x